一道物理关于弹簧的力学问题

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-17
物理中的弹簧问题

同志们给你的解释太麻烦了,只要记住以下几点就行了
1 “弹性限度内”,很多题目会在这个地方做文章,遇到弹簧,一定要先看这个前提,否则一切免谈
2胡克定律 f=kx,只要有形变,这个公式就适应
3,如果一个弹簧两边都受到五牛的拉力,那么弹簧的形变量就是五牛所对应的型变量,同理,一端挂在墙上,另一端受五牛的拉力,那行变量也是五牛所对应的,
4如果弹簧的上下端都挂有重量为M的物体,开始时下端物体在地上,上端物体将弹簧压缩到最低点,那么如果将物体往上提,使下端的物体刚好脱离地面,那么弹簧的(形变量的变化量)是2MG所对应的形变量,这是因为,开始时弹簧的形变量为X,是压缩的,后来形变量也是X,是拉伸的,所以变化了2X
5,将重物从弹簧上方自由落下,重物的加速度依次是 g-变小-零-变大(反向)-最大(反向)-变小(反向)-零-变大到g 注:反向代表方向向上
速度 :变大(自由落体)-落到弹簧上(变大 变小 零 反向变大 变小)脱离弹簧 变小
我是高三的,我见过的题中差不多就这些了,还有一类涉及加速度的问题,比较麻烦,没有图说不清楚,就不再赘述了

由图可以很简单求出弹簧拉力
F=(2Rcosθ-L)k

G+(Fsinθ/tan2θ)=Fcosθ



这一道题,没有用特殊方法。只是很简单的受力分析。

首先,你最好把你知道的力都用字母表示 出来,当然,这样力可能很多,也就意味的未知数很多,不过没关系,慢慢观察可能会发现未知数之间有关系,或有的未知数没有用处。
比如此题。
对小环受力分析。可以列出以下方程,想必楼主应该可以看懂,高一知识。
Tcos@=mgcos2@+Fn……………………………………一
Tsin@=mgsin2@……………………………………二
T=k德尔塔L……………………………………三
(德尔塔L+L)=R^2+R^2+2RRcos2@……………………四

在未知数很多的情况下,首先数一下未知数的个数,然后再数一下方程的个数,一般方程都是线性的时候,未知数的个数与方程的个数相等的时候,理论上一般可以解出。

不过观察会发现Fn只在一个式子中出现过,所以这时把第一个式子抛开不要,那么少一个式子,少一个未知数,同样不影响解方程。

二式就是正交分解力(分析小环)
三式会吧
四式其实是寻找L与R之间 的关系,其实是余弦定理。
然后把德尔塔L,与T消去,就只有一个关于cos@的二次方程。
为,(4m^2g^2-4r^2k^2)cos^@+4kLmgcos@+k^2L^2=0
这时不要慌,可以用求根公式求出cos@,不要觉得麻烦,其实化简之后很简单

在求根时,有两个,这时要抛掉一个。至于抛掉哪一个,到最后 很容易看出,。因为如果你规范运算的话,有一个解为负的,就是不要那个,最后留下一个解为
cos@=KL/2(KR-mg)

唉楼主,我光打字就花20分钟。
以上就是我的思维的全过程,应该会有帮助吧,我自己比较满意哦。

三楼第一步就少分析一个力,
四楼应该思路和我一样。
五楼的方法很好,至于更详细的介绍,楼主只要在谷歌网上复制一下题目就可得到很多。但我的答案是原创的!!认了!!!!

Fcosθ=mg+Nsin2θ
Fsinθ=Ncos2θ
F=k(x-L) /* x为弹簧末长度 */
rcosθ=x/2

解得:…………太难解了

好像利用力的正交分解就可以了吧?
弹簧在竖直方向上的分力等于重力,可以算出弹簧的拉力F=mg/Cosθ。然后根据三角知识求出弹簧长度是2rCosθ。然后用弹簧产生的弹力公式可以求出弹力F=Kx=K(L-2rCosθ)=mg/Cosθ 然后解出Cosθ的值。再反三角就可以了??

这个物理竞赛题我以前做过
等一下

用相似比法。若物体在三个力F1、F2、F3作用下处于平衡状态,这三个力必组成首尾相连的三角形F1、F2、F3,题述中恰有三角形AO与它相似,则必有对应边成比例。

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