已知如图，AB∥DE．（1）猜测∠A，∠ACD，∠D有什么关系，并证明你的结论．（2）若点C向右移动到线段AD的
解：（1）∠A+∠ACD+∠D=360°；证明如下：过点C作CF∥AB，则CF∥DE，∵CF∥AB，∴∠A+∠ACF=180°，∵CF∥DE，∴∠D+∠FCD=180°，∵∠ACD=∠ACF+∠DCF，∴∠A+∠ACD+∠D=360°；（2）若点C向右移动到线段AD的右侧，此时∠A、∠ACD、∠D之间的关系，满足∠ACD=∠A+∠D，如图：证明如下：过点C作CF∥AB，则CF∥DE，∵CF∥AB，∴∠A=∠ACF，∵CF∥DE，∴∠D=∠FCD，∵∠ACD=∠ACF+∠DCF，∴∠ACD=∠A+∠D；（3）∠A=∠ACD+∠D；证明如下：过点C作CF∥AB，则CF∥DE，∵CF∥AB，∴∠A=∠ACF，∵CF∥DE，∴∠D=∠FCD，∵∠ACF=∠ACD+∠DCF，∴∠A=∠ACD+∠D。
（1）角A+角ACD-角D=180度。
证明：延长AC交ED于点F。
因为 AB//DE，
所以 角A+角AFD=180度，
因为 角ACD=角AFD+角D，
所以 角AFD=角ACD-角D，
所以 角A+角ACD-角D=180度。
（2）若 角ACD=3角D，角A=120度，角ACD=(5x+y+20)度，角D=(2x-3y+70)度，
则 角ACD-角D=120度，
所以 (5x+y+20)-(2x-3y+70)=60
5x+y+20=3(2x-3y+70)
化简后得：3x+4y=110
x-10y=-190
解这个方程组得：x=10度，
y=20度。
证明：过点C作CM∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥CM∥DE，
∴∠A+∠ACM=180°，∠MCD+∠D=180°，
∴∠A+∠ACD+∠D=360°．
（2）不符合（1）中的结论．
正确的结论是：∠ACD=∠A+∠D，
证明：过点C作CN∥AB，
∵AB∥DE，
∴AB∥CN∥DE，
∴∠A=∠ACN，∠D=∠DCN，
∴∠ACD=∠ACN+∠DCN=∠A+∠D．
如图,已知:AB∥CD. (1)如图,试说明∠B+∠D=∠BED;
(1)过点E做一条直线平行于AB和CD，再根据内错角可得出结论。(2)∠B+∠BED=∠D，设DE和AB交点为F。因为AB平行于CD，所以，∠AFE=∠D。又因为∠AFE是三角形EBF的一个外角，所以，∠AFE=∠E+∠B，即∠B+∠BED=∠D。
【1】已知AB∥DE,∠D=30°,∠ACD=65°,那么∠A应等于多少度?说明理由...
解∶(1)延长AC交ED于点G.∵AB∥DE,∴∠1=∠A ∵∠1=∠2－∠D=65º－30º=35º﹙三角形任意一个外角等于和它不相邻的两个内角的和﹚∴∠A=35º。﹙2﹚∠C，∠F， ∠H之间关系是∠C﹢∠F﹢ ∠H＝360º。理由∶连接GH.∵GP∥HQ，∴∠5+∠6=180º...
(2)在ab∥de的条件下,你能得出∠b、∠c、∠d之间的数量关系吗?并说明...
（1）过点C作MC∥AB， ∵AB∥DE， ∴AB∥DE∥MC， ∵∠B=135°，∠D=145°， ∴∠BCM=45°，∠MCD=35°， ∴∠BCD=45°+35°=80°； （2）∠B+∠C+∠D=360°， ∵AB∥DE∥MC， ∴∠B+∠BCM=180°，∠MCD+∠D=180°， ∴∠B+∠C+∠D=360°．
如图已知ab平行于de且∠1=∠2∠3等于角四试说明bc平行ef
∵AB∥DE（已知），∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知），∴∠2=∠4（等量代换），∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）．
已知,如图,AB∥ED,点F、C在AD上,AB=DE,AF=DC.求证:∠B=∠E
∵AB∥ED ∴∠A=∠D ∵AF=DC ∴AF+CF=DC+CF，即AC=DF ∵AB=DE ∴△ABC≌△DEF（SAS） ∴∠B=∠E 根据平行线性质求出∠A=∠D，根据SAS证出△ABC≌△DEF，推出∠ACB=∠DFE，根据平行线的判定推出即可．
...已知FC∥AB∥DE,∠α︰∠D︰∠B=2︰3︰4(1)猜测∠α,∠B,∠D三者...
∵FC∥AB∴∠B=∠α+∠1∵FC∥DE∴∠D=∠α+∠2又∵∠α: ：∠D：∠B=2：:3：:4∴ ∠α：（∠α+∠2）：（∠α+∠1）=2：3：:4∴:∠α：∠2：∠1=2： 1：2 又∵∠α+∠2+∠1 =180°∴:∠α=180*2\/5=72° ∠2=180\/5=36° ∠1=180*2\/5=72°∴∠D...
如图,已知AB∥DE,∠BAE=∠EDC,AD⊥AE,垂足为A,请在下划线内补全求∠AD...
解：∵AB∥DE （已知），∴∠BAE=∠AED（两直线平行，内错角相等 ）．∵∠BAE=∠EDC（已知），∴∠AED=∠EDC（等量代换）．∴AE∥CD（内错角相等，两直线平行 ）．∴（两直线平行，同旁内角互补）．又∵AD⊥AE （已知），∴∠EA D=90° （垂直的概念）．∴∠ADC=90°（ 两直线平行，同旁...
如图已知角b=角cab平行于de1c=de求证三角形bec为等边三角形
【纠正】...EC=DE，求证△DEC为等边三角形，∵AB\/\/DE（已知），∴∠DEC=∠B（两直线平行，同位角相等），∵∠B=∠C（已知），∴∠DEC=∠C（等量代换），∴DE=DC（等角对等边），∵EC=DE（已知），∴DE=EC=DC，∴△DEC时等边三角形。
如图,点A、F、C、D在同一直线上,AB∥DE,AC=DF,AB=DE.(1)求证:四边形BC...
（1）证明：∵AB∥DE，∴∠A=∠D，在△BAC和△EDF中AB＝ED∠A＝∠DAC＝FD，∴△BAC≌△EDF（SAS），∴BC=EF，∠BCA=∠EFD，∴BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形；（2）解：连接BE，交CF于点G，∵四边形BCEF是菱形，∴CG=FG，BE⊥AC，∵∠ABC=90°，AB=8，BC=6，∴AC=AB2+BC2=...
11.如图,已知ab∥de,那么下列结论正确的是( )a.∠1+∠2+∠3=180°b...
延长BC交直线DE于F， ∵AB∥DF， ∴∠1+∠F=180°， ∴∠F=180°-∠1， ∵∠2=∠3+∠F， ∴∠F=∠2-∠3， ∴∠1+∠2-∠3=180°， 故选B．