在一个球内有一个内接长方体(长方体的各顶点均在球面上),该长方体的...
长方体的对角线的长度，就是外接球的直径，所以2r=42+(23)2+(22)2=6，所以这个球的表面积：4πr2=36π．故答案为：36π

一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3则球的直径为?
一个球内有一内接长方体，那么这个长方体的在球上的斜切面的对角线就是这个球的直径 按照直角三角形的勾股定理就可算出：长、宽、高分别为5、4、3 长方体底面对角线：25+16=41（这里算的是它的平方，后面还要用，就不化简了）长方体的在球上的斜切面的对角线=根号下（41+9）=5根号下2 ...

关于球的内接长方体
回答：求出长方体的体对角线的一半,就是球的半径,然后根据球的表面积公式算,就OK啦

跪求数学高手!!!一个球内有一内接长方体,其长、宽、高分别为5、4、3...
√(3^2+4^2+5^2)=5√2

半径为R的球中有一内接底面是正方形的长方体,求它的侧面积的最大值...
解答：这个要用到a²+b²≧2ab这个定理。设该长方形的高为h，底面正方形边长为a，则有 a²+a²+h²=（2R）²，即4R²=2a²+h²≧2ah√2，（当且仅当2a²=h²时取等号，即 h=√2a时），即有ah≦√2R²，又因为S...

为什么在一个半径为a的球里 内接一个长方体 设长宽高xyz 为什么x平方+y...
因为内接的时候最大的那个长方形对角线就是直径 x²+y²就等于这个面的对角线的二次方x²+y²+z² 就是最大的长方形的那个对角线的二次方即直径的二次方等于4倍半径的二次方 ==>4a²

球内接长方体,长方体的长宽高所满足的关于球半径的公式是什么_百度知 ...
球内接长方体的对角线就是球的直径。设长方体的长宽高分别为a，b，c，球半径为r 则，r=(1\/2)√(a²+b²+c²)半球内接长方体：设长方体的长为a，宽为b，高为c 那么，半径r=√{[(a²+b²)\/4]+c²}=(1\/2)√(a²+b²+4c²...

在半径为a的球内,内接一长方体,问各边为多少时,其体积最大?答案里为...
设长为2x，宽为2y，高为2z，则（2x）^2+(2y）^2+(2z）^2=(2a）^2，即x^2+y^2+z^2=a^2 而x^2+y^2+z^2≥xy+yz+zx≥3×开三次方（xy×yz×zx）=3×开三次方（（xyz）^2），且x=y=z时等号成立。因此，矩形最大体积xyz=（x^2+y^2+z^2）^（2\/3）=a^（2\/3）,...

球体内接长方体长宽高为5 4 3求得球的表面积是多少
该球的直径D=√(3²+4²+5²)=√50=7.07 R=3.535 球表面积=4π（3.535）²=157如图所示：

在半径为a的半球内,内接一个长方体,问各边为多长时,长方体的体积...
当这个长方体是正方体时，体积最大 设这个正方体的棱长为x 则这个正方体的对角线一定是外接球的直径 即：3x^2=4a^2 解得：x=[（2√3）a]\/3