如图所示,试证明当R1=R2=R3=R4时,R4两端电势差U=1/4(e1+e2+e3)

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-17
电路如图所示,已知R1=R2=R3=R4,假设运放是理想的。当Vi1=Vi2=1V时,V0为多少?

R2+V3/R1+V2/(1/R1+1/R1+1/R2+1/R2+V3/vo1=V1
vo2=V2
vo3=V3
由于理想运放;R1+V2/R3)/,A4反向输入端(ui4-)无电流输入,
用结点电压法计算ui4-的电压:
(1/R3)ui4-=V1/R1+V2/R2+V3/R3
ui4-=(V1/R2+1/R3)
A4也是一个跟随电路,vo=ui4-,所以
vo=(V1/(1/R1+1/R3)/

楼上的回答是对的,我来解释一下吧。
根据叠加原理,当vi1单独作用时,vi2短路到地,此时有:
VO1 = vi1*(R2/(R1+R2))*(1+R4/R3)=vi1/2*2=vi1;
同理,当vi2单独作用时,vi1短路到地,此时有:
VO2 = vi2*(R1/(R1+R2))*(1+R4/R3)=vi2/2*2=vi2;
所以,最终的输出电压为:
VO = VO1 + VO2 = vi1+vi2;

分析:原电路图可画为下面直观图。

设通过R1的电流是I1,通过R2的电流是I2,通过R3的电流是I3,通过R4的电流是I4。

则 U=I4 * R4

U=e1-I1*R1

U=e2-I2*R2

U=e3-I3*R3

I4=I1+I2+I3

由于 R1=R2=R3=R4=R(令每个电阻的阻值等于R),所以有

3* U=(e1-I1*R1)+(e2-I2*R2)+(e3-I3*R3)=(e1+e2+e3)-(I1+I2+I3)*R

即 3*U=(e1+e2+e3)-I4* R

得 3*U=(e1+e2+e3)-U

那么 U=(e1+e2+e3)/ 4



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