如何理解参数和统计量的概念及两者的区别?
参数的概念:参数,也叫参变量,是一个变量。我们在研究当前问题的时候,关心某几个变量的变化以及它们之间的相互关系,其中有一个或一些叫自变量,另一个或另一些叫因变量。
统计量的概念:统计量是统计理论中用来对数据进行分析、检验的变量。宏观量是大量微观量的统计平均值,具有统计平均的意义,对于单个微观粒子,宏观量是没有意义的.相对于微观量的统计平均性质的宏观量也叫统计量。
参数和统计量的概念及两者的区别:
1、定义不同
参数:参数是很多机械设置或维修上能用到的一个选项,字面上理解是可供参考的数据,但有时又不全是数据。对指定应用而言,它可以是赋予的常数值;在泛指时,它可以是一种变量,用来控制随其变化而变化的其他的量。简单说,参数是给我们参考的。
统计量:样本的已知函数;其作用是把样本中有关总体的信息汇集起来;是数理统计学中一个重要的基本概念。统计量依赖且只依赖于样本x1,x2,…xn;它不含总体分布的任何未知参数。
2、应用不同
参数:统计学中,描述总体特征的概括性数字度量,它是研究者想要了解的总体的某种特征值。总体未知的指标叫做参数。
数学中,参数思想贯彻于解析几何中。对于几何变量,人们用含有字母的代数式来表示变量,这个代数式叫作参数式,其中的字母叫做参数。用图形几何性质与代数关系来连立整式,进而解题。同时“参数法 ”也是许许多多解题技巧的源泉。
参数方程,在给定的平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x,y都是某个变数t的函数x=f(t),y=φ(t),⑴且对于t的每一个允许值,由方程组⑴所确定的点m(x,y)都在这条曲线上,那么方程组⑴称为这条曲线的参数方程,联系x、y之间关系的变数称为参变数,简称参数。
统计量:样本矩,设x1,x2,…,xn是一个大小为n的样本,对自然数k,分别称 为k阶样本原点矩和k阶样本中心矩,统称为样本矩。
次序统计量,把样本X1,x2,…,xn由小到大排列,得到,称之为样本x1,x2,…,xn的次序统计量。
U统计量,这是W.霍夫丁于1948年引进的,它在非参数统计中有广泛的应用。
秩统计量,把样本X1,X2,…,Xn 按大小排列为,若 则称Ri为xi的秩,全部n个秩R1,R2,…,Rn构成秩统计量,它的取值总是1,2,…,n的某个排列。秩统计量是非参数统计的一个主要工具。
3、样本方面不同
统计量是反映样本特点的数字特征,而参数时反应总体特点的数字特征。它们经常联系在一起,实际上推断统计就是利用样本统计量来对总体参数进行估计或者假设检验。
参考资料来源:百度百科-统计量
参考资料来源:百度百科-参数
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