高二数学数列

1.
a(n+1)=2an+3ⁿ
a(n+1)-3^(n+1)=2an+3ⁿ -3^(n+1)=2an+3ⁿ-3×3ⁿ=2an -2×3ⁿ=2(an -3ⁿ)
[a(n+1)-3^(n+1)]/(an-3ⁿ)=2，为定值。
a1 -3=1-3=-2
数列{an -3ⁿ}是以-2为首项，2为公比的等比数列。
an-3ⁿ=(-2)×2^(n-1)=-2ⁿ
an=3ⁿ-2ⁿ
n=1时，a1=3-2=1，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=3ⁿ-2ⁿ。
2.
a(n+1)=2an+n
a(n+1)+(n+1)+1=2an+n+(n+1)+1=2an+2n+2=2(an+n+1)
[a(n+1)+(n+1)+1]/(an+n+1)=2，为定值。
a1+1+1=1+1+1=3
数列{an +n+1}是以3为首项，2为公比的等比数列。
an +n+1=3×2^(n-1)
an=3×2^(n-1) -n -1
n=1时，a1=3-1-1=1，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=3×2^(n-1) -n -1
3.
a(n+1)=an/(1+2an)
1/a(n+1)=(1+2an)/an =1/an +2
1/a(n+1) -1/an=2，为定值。
1/a1=1/1=1
数列{1/an}是以1为首项，2为公差的等差数列。
1/an =1+2(n-1)=2n-1
an=1/(2n-1)
n=1时，a1=1/(2-1)=1，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=1/(2n-1)。
4.
a(n+1)=2an/(1+2an)
1/a(n+1)=(1+2an)/(2an)=(1/2)(1/an) +1
1/a(n+1) -2=(1/2)(1/an) -1=(1/2)(1/an -2)
[1/a(n+1) -2]/(1/an -2)=1/2，为定值。
1/a1 -2=1/1-2=1-2=-1
数列{1/an -2}是以-1为首项，1/2为公比的等比数列。
1/an -2=(-1)×(1/2)^(n-1)=-1/2^(n-1)
1/an=2 -1/2^(n-1)=(2ⁿ -1)/2^(n-1)
an=2^(n-1)/(2ⁿ-1)
n=1时，a1=1/(2-1)=1，同样满足。
数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)/(2ⁿ-1)

1、Sn=f(1)+f(2)+...+f(n)=-3*1-3*2-...-3*n+27n=27n-3n(n+1)/2
这是一个开口向下的2次方程，n为正整数，那么肯有最大值，你自己去算
2、第2小题an通项公式是1除以后面整个，还是1除以n然后乘以n+1呀？估计是1/[n(n+1)]吧，这样的话，可以化成1/n-1/(n+1)，那么Sn=1-1/(n+1) 所以n=10
3、其实数列简单的还是很容易掌握的，但是难起来就比较难了。想学好数列，个人觉得最好多做些不一样的题目，去感受下不同的思路，到后来看到会做的就跳过，直接去看不会的，然后想办法下手，如果想不出来就看答案，但是不是把答案都看完，只看答案前面一点，然后根据它的思路你自己去做，这样慢慢的就会了！其实数列很多题目就是一个找规律的问题，你看多了就会知道，看少了想来想去也不知道。

这种题就是分组求和
Sn=(a1+b1)+(a2+b2)+.....+(an+bn)
=(a1+a2+...+an)+(b1+b2+....+bn)
分别利用等差数列。等比数列求和公式即可
Sn=(2+3n-1)*n/2 +(2-2^(n+1)/(1-2)
=n(3n+1)/2+2^(n+1)-2

{cn}={an}和{bn}交集

an的条件 实际相当于 这个数被几除余几 bn的条件是 这些数 是等比例选出来的

按照以上特点就可以找到方法
先从an里面找到最小的 符合条件的数c1 然后从bn里面增加n 找到第二个数c2 比例q=c2/c1

cn=c1*q^(n-1)
Sn=c1(1-q^n)/(1-q)

例如 an=5n+2 bn=4*3^n
找到c1=12
b1=12 b2=36 b3=108 b4=324 b5=972 c2=972 q=81
因此cn=12*81^(n-1)
Sn=12(1-81^n)/(1-81)=3/20*(81^n-1)

cn=3n-1+2^n
Scn=San+Sbn
San=3n（n+1）/2-n=(3n^2+n)/2
Sbn=2^(n+1)-2
Scn=（3n^2+n)/2 + 2^(n+1)-2

高二数学 : 关于数列的
=(a1+a2+...+an)+(b1+b2+...+bn)分别利用等差数列。等比数列求和公式即可 Sn=(2+3n-1)*n\/2 +(2-2^(n+1)\/(1-2)=n(3n+1)\/2+2^(n+1)-2

几道高二数学数列的题。帮个忙吧~~>< 要过程哦。。。
∴n-1 = 4 ，∴n = 5 因此数列{lgan}的前5项和最大

高二数学数列知识点总结
(5)次序对于数列来讲是十分重要的，有几个相同的数，由于它们的排列次序不同，构成的数列就不是一个相同的数列，显然数列与数集有本质的区别。如：2，3，4，5，6这5个数按不同的次序排列时，就会得到不同的数列，而{2，3，4，5，6}中元素不论按怎样的次序排列都是同一个集合。2、高二数学...

高二数学数列的一道大题目数学高手来下
综上(1)(2)可得g(n)=n

高二数学数列题
同理作相应修改即可：由等比条件得：a3=9a1 (1式)a4=27a1 (2式)由等差条件得：a3-a1=a4-a3即a1+a4=2a3 (3式)将1、2两式代入3式即可得到关于a1的一次方程，解出a1=0(唯一解)代入1、2式后得：a2=a3=0 还是0...你是不是把等比和等差对换了？？

高二数学题
在探讨高二数学题时，我们常会遇到等比数列的问题。考虑等比数列的一般项公式：an=a1q^(n-1)=q^(n-1)，而它的倒数序列{1\/an}则为(1\/q)^(n-1)。由此可知，新数列{1\/an}具有首项为1，公比为1\/q的等比数列特性。因此，新数列{1\/an}的前n项和S'n可以表示为：S'n=[1-(1\/q)^(n-...

高二数学,求解
偶数项为等比数列C，Cn=3*n,即首项为c1=9,公比为q=9的等比数列。等比数列C前n项和公式:SCn =C1(1-q^n)\/(1-q)①S8=S4项等差+S4项等比=(1+7)*2+9(1-9*4次方)\/(1-9)= S15=S8项等差+S7项等比=(1+15)*4+9(1-9*8次方)\/(1-9)=(自己运算结果)②前n项和Sn=S(n\/2)项...

关于数学,高二数列的,高手进
S3=a1+a2+a3 而等差则a1+a3=2a2 所以a2=S3\/3=3

高二 数学 数列 请详细解答,谢谢! (1 18:53:27)
因为an=5an-1(n>1),所以an为等比数列。其公比为5，故通项公式为an=3*5^(n-1)

高二 数学 数列 请详细解答,谢谢! (24 10:1:20)
解：1.n=1时 (2*1-1)a1=a1=S1=9-6=3 即：a1=3 由于：a1+3a2+5a3+...+(2n-1)an=Sn=9-6n ---(1)则有：a1+3a2+5a3+...+(2n-3)a(n-1)=9-6(n-1) ---(2)(1)-(2),得：(2n-1)an=-6 则：an=-6\/(2n-1)=6\/(1-2n)则有：an=3 (n=1)=6\/(1-2n) (...