你能巧算出下面各题吗？（1）9+99+999+9999+99999+999999（2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

（1）9+99+999+9999+99999+999999，=（10-1）+（100-1）+（1000-1）+（10000-1）+（100000-1）+（1000000-1），=1111110-6，=1111104；（2）1+3+5+7+9+11+13+15+17+19，=（1+19）+（3+17）+（5+15）+（7+13）+（9+11），=20+20+20+20+20+20，=100．

先找到规律2n-1
看最后一个数2n-1=99 求出n=50
最后得数为 = 50（1+99）/2

1＋3＋5＋7＋…＋17＋19=（1+19）+(3+17)+(5+15)+（7+13）+（9+11）=20*5=100
9＋99＋999=10-1+100-1+1000-1=1110-3=1107

第一个是等差数列 （公差是2） 第二个是等比数列（公比是11）
根据求和公式求

题目：我会巧妙求和。
（1 ） 1＋3＋5＋7＋…＋17＋19
＝(1+19)*19/2
=10*19
=190
（2 ） 9＋99＋999
＝9*（1+11+111 ）
=9*124
=1240-124
=1116

题目:我会巧妙求和。 (1 ) 1+3+5+7+…+17+19=()(2 ) 9+99+999=() 我...
1＋3＋5＋7＋…＋17＋19=（1+19）+(3+17)+(5+15)+（7+13）+（9+11）=20*5=100 9＋99＋999=10-1+100-1+1000-1=1110-3=1107

奥数举一反三的作品目录
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3+5+7+...+17+19+…+n的简便算法
1＋3＋5＋7＋…＋17＋19=（1+19）+(3+17)+(5+15)+（7+13）+（9+11）=20*5=100 9＋99＋999=10-1+100-1+1000-1=1110-3=1107