等边三角形ABC，D是BC边上的一点，DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,BC=2,则DE+DF=?

∵S△ABD+S△ACD=边长×DE/2+边长×DF/2=边长×(DE+DF)/2=2×(DE+DF)/2=(DE+DF)=S△ABC=边长×高=2×(√3 /2)=√3, ∴DE+DF=√3.

设BD=x，则CD=2-x．∵△ABC是等边三角形，∴∠B=∠C=60°．由三角函数得，ED=32x，同理，DF=23?3x2．∴DE+DF=32x+23?3x2=3．

解：连接AD，作AM⊥BC与点M
根据勾股定理可得AM=根号3
则
△ABD的面积=1/2*AB*DE=DE
△ACD的面积=1/2*AC*DF=DF
因为△ABC的面积=1/2*BC*AM=根号3
∴DE+DF=根号3

三角形ABC的面积=三角形ABD的面积＋三角形ADC的面积，则：
(1/2)×BC×h=(1/2)×AB×DE＋(1/2)×AC×DF
BC×h=BC×DE＋BC×DE=BC(DE＋DF)
所以，DE＋DF=h=三角形ABC的高=√3。

答案等于3开根号
算法为DE=DB乘以2分之根号3 DF等于 DC乘以2分之根号3
所以 DE+DF=BC乘以2分之根号3
等于根号3

如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点...
（1）证明：因为三角形ABC是等边三角形 所以角BAC=角ACB=角ABC=60度 AB=AC 因为D是BC的中点 所以AD是等边三角形ABC的中线 所以AD是等边三角形ABC的角平分线 所以角BAD=角CAD=1\/2角BAC=30度 因为三角形ADE是等边三角形 所以AD=DE 角ADE=60度 因为角ABC+角BAD+角ADE+角BDE=180度（三角形内...

如图三角形ABC中D为边BC上任意一点
在三角形ABC中，假设D点位于边BC上任意位置。设DE和DF分别为三角形ADB和三角形ADC的角平分线。因此，我们可以得到∠BDE等于∠ADE，∠ADF等于∠CDF。接着，将∠BDE与∠CDF相加，得到的结果等于∠ADE与∠ADF之和。这个结果等于90度，表明△DEF是一个直角三角形。

如图在三角形abc中d是bc边上的一点
因为AD平方加BD平方等于AB平方，所以AD垂直BC。所以三角形ADC是直角三角形，所以AC平方减AD平方等于DC平方。169-144=25 CD平方等于25所以CD长5。那么5+9等于BC长度=14

如图,三角形ABC为等边三角形。点D为BC边上一动点(不与BC重合),∠DAE...
由1，2，3式可得 △ABE全等于△ACD(角边角)所以AE=AD 则△ADE是等边三角形 （2）设AE垂直于BE 因为 △ABE全等于△ACD 则∠AEB=∠ADC=90° 在等边三角形△ABC中 ∠ADC=90° 所以D为BC边的中点 即 当D在BC边的中点时AE垂直于BE

三角形ABC为等边三角形,点D是BC边上任意一点
S△ABC=BC*AH\/2=BC\/2=AB\/2,(AH是BC上的高),S△ABC=S△ABD+S△ADC,所以DE+DF=1.若是等腰三角形方法一样,本来对于正三角形点在三角形内,不是在边上,你可以从D作垂线DM垂直AB边上的高CG,四边形EDMG是矩形,DE=GM,MD‖AB,<MDC=<B,<B=<C,<MDC=<C,CD=CD(公用边),<DMC=<DFC=...

如图,在三角形ABC中,一直点D是BC边上的一点,且∠1=∠B,那么∠BAC=∠2...
角B+角C=角ADB 角B+角C=180° - 角BAC （三角形内角和180°）角ADB=180°- 角2 （平角度数为180°）角B+角C=角ADB (已求得）角ADB=180°-角BAC 角ADB=180°- 角2 (已求得）角BAC=角2 这样做也可以 ∠C+∠B+∠BAC=180° ∠C+∠1+∠2=180° ∠1=∠B ∠BAC=∠2 ...

点d是三角形abc的边bc上一点且bd:cd=2:3 点e,f分别是线段ad,ce的中点...
所以:AB=AD=AE=2 以A为圆心2为半径画圆 该圆过B、D、E点.延长CA交圆另外一点为F AF=2 CF=4+2=6 根据割线定理得:CF*CE=CB*CD 6*2=CB*CD 因:BD:CD=2:3 CD=3CB\/5 所以:6*2=CB*3CB\/5 CB^2=5*6*2\/3=20 AC^2+AB^2=16+4=20=CB^2 所以 三角形ABC为直角三角形 ...

如图,在三角形ABC中,D是BC边上一点,角1=角2,角3=角4,角BAC=72°,求角...
如图 三角形内角和=180° 则 角2+角4+角BAC=180° 所以 角2+角4=108° 又有角3=角1+角2，角4=角3，角1=角2 所以角4=2*角2 所以3*角2=108° 所以角2=36° 角3=角4=2*角2=72° 所以角DAC=180°-角3-角4=180°-72°-72°=36° ...

如图,在三角形ABC中,点D在边BC上,且BC=BD+AD.点D在哪条线段的垂直平分线...
根据线段垂直平分线的性质可判断出答案．解：∵BC=BD+AD=BD+CD∴AD=CD∴点D在AC的垂直平分线上．（此题主要考查线段垂直平分线的性质的逆定理：和一条线段的两个端点的距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．得到AD=CD是正确解答本题的关键．）祝楼主学习进步o(∩_∩)o ...

D是三角形ABC的边BC上的一点,∠B=∠BAD,∠ADC=∠C,∠BAC等于60°,求∠...
由三角形外角等于不相邻两内角和，得∠ADC=∠B+∠BAD 又∠B=∠BAD，则∠ADC=2*∠B，又∠ADC=∠C，则∠C=2*∠B 由三角形内角和等于180度，得∠BAC+∠B+∠C=180 带入∠BAC=60、∠C=2*∠B，有 60+∠B+2*∠B=180，解得 ∠B=40，则 ∠C=80 ...