一个长方体的各顶点均在同一个球的球面上，且一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3 则此球的表面积为？

答案应该是14∏.(∏为圆周率)
这里不好画图...
将这个长方体的顶点设为A B C D A1 B1 C1 D1
A和C1的连线就是这个球的直径(怎么证明我就不好说了)
A-C1的平方=A-A1的平方+A-C的平方
A-C的平方=A-B的平方+A-B的平方
"一个顶点上的三条棱长分别为1,2,3 "就是指A-A1=3 A-B=2 A-D=1(不管这3个怎么换结果都一样)
将数字带入上面的公式就能算出这个球的直径是根号14
再带入球的表面积公式计算就得出14∏这个结果了

先求球的半径：二分之根号下1+2^2+3^2=二分之根号下14
球的表面积公式：S=4派r^2=14派

球的半径r=√（1^2+2^2+3^2）=√14
球的表面积 S(球面)=4πr^2=56π=175.84

球径就是长方体的体对角线。恩。

球的半径r=√（1^2+2^2+3^2）=√14
S=4πr*2=56π

请问数学: 把一个长8cm,宽6cm,高10cm的长方体切割成棱长2cm的小正方
这种切割方式确保了没有浪费，也避免了因为切割不完整而产生的误差。此外，这种方法适用于任何需要精确切割的情况，包括但不限于几何学、工程学以及实际操作中的应用。通过这种方式，我们可以准确地知道一个长方体可以被切割成多少个特定尺寸的小正方体，而无需担心切割过程中可能出现的剩余材料问题。

...一道数学题:用100厘米长的铁丝恰好做成一个长方体,那么相交于一个顶...
一个长方体的长、宽、高各有4条，相交于一个顶点是一条长+一条宽+一条高。所以相交于一个顶点的所有棱长的和是100\/4=25cm

高中必修二数学。长方体的一个顶点上的三条棱长为3.4.5,若它的八个顶...
长方体体对角线就是球的直径。体对角线=√（3²+4²+5²）=5√2 所以，半径=5√2\/2.体积=4\/3×π×（5√2\/2）³=125√2π \/ 3.表面积=4π×（5√2\/2）²=200π。

一个数学问题
设该长方体的长宽高分别为a,b,c。由题意知：S=2（ab+bc+ac）=11,L=4(a+b+c)=24;根据以上两式得：a^2+b^2+c^2=(a+b+c)^2-2（ab+bc+ac）=25.设对角线长为l，则l=5

一个长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米,一只小虫从一顶点出...
2. 小虫爬行的路径将形成一个长方形，这个长方形的长和宽分别对应长方体的对角线上的两个相邻顶点。长方体中最大的对角线长度为\\( \\sqrt{3^2 + 2^2 + 1^2} = \\sqrt{14} \\)厘米，因此小虫爬行的距离大约是\\( 2\\sqrt{14} \\)厘米。3. 在数学解题中，适当的方法和技巧至关重要。例如...

一道数学题,求解(要有解题思路以及答案)
欧拉公式：V+F-E=2，V为顶点数，F为面数，E为棱数，代入，得n=6

移动一个△,使每条边上△的数量都是9个
根据题干分析可得：

一道数学题急急急!!!
F点到长方体一个顶点，然后从该顶点移动到另一个顶点，再从该顶点移动到E点。假设这个顶点与F点和E点的距离分别是x和y，则蚂蚁需要移动的总距离是x + y。F点到长方体一个顶点，然后从该顶点移动到长方体的另一个顶点，再从该顶点移动到E点。假设这个顶点与F点和E点的距离分别是x和z，则...

数学题目,帮忙解答一下。
3.一个长方体的汽油桶,底面积是16平方分米,高是6分米,如果1升汽油中0.74千克,这个有同可以装多少千克汽油?4.用2100个棱长1厘米的正方体堆成一个长方体,它的高是1分米,长和宽都大于高。它的长和宽各是多少厘米?第一题:解:深至少是X米,18*8X=720144X=720X=5 答:深至少是5米。第二题:50*25*1.2...

求解高一数学!
所以其他9条棱都分别平行于过A点的这3条棱，如果三条棱都在平面同一侧时，过顶点A与这3条棱所成的角都相等的平面只有1个，如果一条棱在平面一侧，另两条在平面另一侧，与这3条棱所成的角都相等的平面应该有3个，所以过长方体的顶点A与长方体12条棱所成的角都相等的平面有4个....