一个长方体长5DM宽2DM高3DM。如果要使这个长方体的表面积增加20平方分米，宽和高不变，长要增加多少？
体积公式：如果长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则长方体体积V=长x宽x高=V=a×b×c
表面积公式：如果长方体的长、宽、高分别为A、B、H，那么表面积的计算公式为S=2（A*B+B*H+H*A）。
延展阅读：
由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体(cuboid)。正方体也是特殊的长方体。长方体：由六个长方形围成的封闭立体图形叫做长方体，长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。
特点：长方体一定有6个面，一般情况下每个面都是长方形，至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况下有两个面是正方形，其他四个面一定是长方形，并且完全相同；长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱；长方体有8个顶点；长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直；互相平行的棱长度相等。
长要增加2分米。
计算过程如下：
20÷[（3+2）×2]
=20÷（5×2）
=20÷10
=2（分米）
所以长要增加2分米。
扩展资料：
如果一级运算和二级运算，同时有，先算二级运算。如果一级，二级，三级运算（即乘方、开方和对数运算）同时有，先算三级运算再算其他两级。
如果一个数除以两个数的和或差，不可以将这个数分别除以这两个数再相加或相减。例如：10÷5+10÷2≠10÷（5+2）
长要增加2分米。
具体回答如下：
20÷（3+2+3+2）
=20÷10
=2（分米）
因此长要增加2分米。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积为S = （ab+bc+ca）×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2（ab+bc+ca）。
公式为：长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=（长×宽+宽×高+长×高）×2。
比表面积是指单位质量物料所具有的总面积。单位是m2/g，通常指的是固体材料的比表面积,例如粉末,纤维,颗粒,片状,块状等材料。
比表面积还有另一种定义：面积/体积。
固体有一定的几何外形，借通常的仪器和计算可求得其表面积。但粉末或多孔性物质表面积的测定较困难，它们不仅具有不规则的外表面，还有复杂的内表面。通常称1g固体所占有的总表面积为该物质的比表面积S （specific surface area，m2/g）。
多孔物比表面积的测量，无论在科研还是工业生产中都具有十分重要的意义。一般比表面积大、活性大的多孔物，吸附能力强。测定比表面积方法有气体吸附法和溶液吸附法两类。
要使这个长方体的表面积增加20平方分米，宽和高不变，长要增加2分米
表面积=（长 ×宽+长×高）×2
=（2 ×2+2×3）×2
=（4+6）×2
=20平方分米
所以长要增加2分米
(宽+高)*增加的长*2=20
解得 增加的长=2（dm）
设增加的高为x 由题得 [(5+x)×2+(5+x)×3+2×3）]-（5 ×2+5×3+2×3）×2=20
解得x=2(dm)
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