如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，PD⊥OA于点D，若OC=5，PD=4，则OP=______

解：如图，过点P作PE⊥OB于E，∵OP是∠AOB的角平分线，PD⊥OA∴PE=PD=4，∵OP是∠AOB的角平分线，∴∠AOP=∠BOP，∵PC∥OA，∴∠OPC=∠AOP，∴∠BOP=∠OPC，∴PC=OC=5，在Rt△PCE中，CE=PC2?PE2=52?42=3，∴OE=OC+CE=5+3=8，在Rt△POE中，OP=OE2+PE2=82+42=45．故答案为：45．

过C点作CE⊥OA，垂足为E，∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足为D，∴PD=CE，∵∠AOB=60°，OC=4，在Rt△OCE中，CE=OC?sin60°=4× = ，∴PD=CE= ．

过P作PE⊥OB于E 则PD=PE，
∠AOB=60° ∠POB=1/2∠AOB=30°，
PC∥OA，所以∠PCB=∠AOB=60° ，所以∠OPC=∠PCB-∠POB=30°=∠POB
所以PC=OC=4
在RT△PCE中∠PCB=60°，PC=4，所以PE=4*√3/2=2√3，即PD=2√3

如图,点P是 ∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC⊥OA于点C,且PC=3,则...
3 试题分析：如图，过Ｐ点作PD⊥AB，由角平分线的性质得PD=PC=3.试题解析：过点P作PD⊥OB于D，∵点P为∠AOB的角平分线上一点，PD⊥OB，PC=3，∴PD=PC=3，即点P到OA的距离为3 考点: 角平分线的性质.

如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C,过点P作PD...
解：∵∠AOB=60°，点P是∠AOB的角平分线上一点，∴∠POD=∠POC=30°，又∵PC∥OA，∴∠PCB=60°，∴∠POC=30°，∵∠PCB=180°-∠60°=120°，∴∠POC=∠OPC，∴△OCP为等腰三角形，∵OC=4，∠PCE=60°，∴PC=4，CE=2，PE=4 2?22=23，可求OP=43，又∵PD=12OP，∴PD=23．...

如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C,过点P作PD...
过点P做OB的垂线交OB与点E 因为∠AOB=60°，点P是∠AOB的角平分线上一点，所以∠POC=∠POD=30° 因为PC∥OA 所以∠OPC=∠POD=30° 所以PC=OC=4，∠OCP=120° 所以∠CPB=30° 所以CB=2 由勾股定理可知PB=2倍根号2 由 角平分线上的点到角两边的距离相等 可知PD=PB=2倍根号2 ...

如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC⊥OA于点C,且PC=3,则点P...
如图，过点P作PD⊥OB于D，∵点P是∠AOB的角平分线上一点，PC⊥OA，∴PC=PD=3，即点P到OB的距离等于3．故答案为：3．

如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过点P作PC∥OA交OB于点C,若∠AOB=3...
解：过P作PE⊥OB，∵PC∥OA，∴∠PCB=∠AOB=30°，∠AOP=∠OPC，∵点P是∠AOB平分线上的一点，∴∠AOP=∠POB，PD=PE，∴∠POB=∠OPC，∴CO=PC，∵OC=4，∴PC=4，∵∠PCB=30°，∴PE=PC\/2=2，∴PD=2．

如图,点P是∠AOB的角平分线上一点,过P作PC∥OA交OB于点C.若∠AOB=60...
解：如图，过C点作CE⊥OA，垂足为E，∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足为D，∴PD=CE，∵∠AOB=60°，OC=2，在Rt△OCE中，CE=OC?sin60°=2×32=3，∴PD=CE=3，故答案为：3．

如图,P是∠AOB的角平分线上一点,PD⊥OB,垂足为D,PC ∥ OB交OA于点C...
∵OP是∠AOB的平分线，∠AOB=60°，∴∠1=∠2= 1 2 ∠AOB= 1 2 ×60°=30°．∵CP ∥ OB，∴∠3=∠2．即∠1=∠2=∠3，OC=PC．故△COP是等腰三角形．∵PD⊥OB，垂足为D，PD=2cm，∠2=30°，∴OP=2PD=2×2=4cm．△COP是等腰三角形，OP=4cm．

如图。点P在∠AOB的角平分线上,点M、N分别在OA、OB上,且∠OMP+∠ONP=...
不能把图画出来吗

如图,已知点P为∠AOB的角平分线上的一点,点D在边OA上.爱动脑筋的小刚经...
解：∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°，理由是：以O为圆心，以OD为半径作弧，交OB于E2，连接PE2，∵在△E2OP和△DOP中OE2=OD∠E2OP=∠DOPOP=OP，∴△E2OP≌△DOP（SAS），∴E2P=PD，即此时点E2符合条件，此时∠OE2P=∠ODP；以P为圆心，以PD为半径作弧，交OB于另一点E1，连接PE1，则...

如图,P为角AOB的平分线上一点,PC⊥OA于点C,若角OAP+角OBP=180度,求证...
OP是角平分线，辅助线PD垂直于OB，因为∠OAP+∠OBP=180°，∠OBP+∠PBD=180°，故∠OAP=∠PBD，∠ACP=∠PDB=90°，PC=PD，故△PCA全等于△PDB，故AP=BP。