高二数学:在三角形ABC中，已知tanA=1/2，tanB=1/3，且最长边为1，求角C的大小和三角形ABC最短边的长。
135度。最短边长【（根号5）/5】。 这个三角形画出来是角C为钝角的三角形。过C点作AB的高，交AB于D，那么tanA=1/2=CD/AD,tanB=1/3=CD/DB.也就是高和底相比是1:5。而最长边为1，高就是1/5.AD=2/5,DB=3/5，三角形最短边就能求出来了。【（根号5）/5】。 用三角形 面积公式S=(1/2)SinC*AC*BC=(1/2)AB*CD,求得SinC=二分之根号二。那么角C=45度或者135度。角C是钝角，它就是135度。 最短的边肯定是a,由正弦定理得a/sinA=c/sinC 解得a=(根号10)/5
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=1
所以：A+B=45（度）
C=180-45=135（度）
三角形面积＝1/2
xABxCD(设CD为AB
边高）
而tanA=CD/AD=1/2有AD/CD=2
tanB=CD/BD=1/3有BD/CD=3
则（AD+BD）/CD=5
所以AB/CD=5
而AB=1
故CD=1/5
所以三角形面积为1/2x1x1/5=1/10
（2）tanB=1/3得sinB=根号10/10,
由正弦定理1/sinC=X/sinB得到x=根号5/5
根据-tanC=tan（π-C）=tan（A+B）=tanA+tanB/1-tanAtanB 带入得tanC=1 所以C=3/4π 根据tanA=1/2 tanB=1/3 得sinA=√5/5 sinB=√10/10 然后根据余弦定理得BC为√10/5 AC为√5/5 所以AC最短边 检查看看
因为 tanA=1/2，tanB=1/3 所以 tanC=-tan(A+B)= -1
0＜C＜180° 所以 C=135°
在三角形ABC中，已知tanA=1/2，tanB=1/3 所以 最短边为b
同上街
初二数学动点问题,如图,已知三角形ABC中,∠B=90°
当PQ=BQ时，8.2t²-64t+230.4=4t²-38.4t+115.2，方程无解 当BP=PQ时，8.2t²-64t+230.4=（8-t)²，方程无解 当BP=BQ时，4t²-38.4t+115.2=（8-t)²，方程无解 综上可得当t=8\/3时，△PQB为等腰三角形 ③AP=t，BP=8-t，CQ=2t-6，AQ...
初二数学:已知:在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线...
∵BI平分∠ABC∴a=c(角平分线 上的点到角两边距离相等)∵AB=AC,AD是中线∴AI平分∠BAC(等腰三角形 三线合一 )∴b=c(角平分线上的点到角两边距离相等)∴a=b=c
一个数学题:已知在三角形ABC中,a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+1\/3sinA...
∵a＋c＝2b ∴sinA＋sinc＝2sinB 即sinA＋sinC＝2sin(A＋C)由和差化积、二倍角公式得：2sin[(A+C)\/2]×cos[(A-C)\/2]＝4sin[(A+C)\/2]×cos[(A+C)\/2]∵sin[(A+C)\/2]≠0 ∴cos[(A-C)\/2]＝2cos[(A+C)\/2]cos(A\/2)cos(C\/2)＋sin(A\/2)sin(C\/2)＝2cos(A\/2...
数学题,要证明过程, 在三角形ABC中,已知角A,角B,角C,的度数之比是1:2...
证明：设角A=X,角B=2X,角C=3X 因为 角A+角B+角C=180度 所以 X+2X+3X=180 即X=30度 故角A=30度，角B=60度，角C=90度 又因为AB=根号3 所以在直角三角行ABC中，由30度角所对的边是斜边的一半 得出BC=二分之根三 在Rt三角形中，由勾股定理AC=3\/2 ...
急求数学解!!在△ABC中,已知(向量AB+向量AC)向量BC=0
需要有图辅助理解，但画不了图，过程如下：向量AB+向量AC的值可根据平行四边形法则确定设结果为AD，由题意知道向量AD与向量BC垂直，则在平行四边形中AD垂直于BC，那么该四边形为菱形，因此AB绝对值=AC绝对值。因为AB绝对值=AC绝对值=2，则向量AB·向量AC=2*2*cos(BAC)=-2,所以∠BAC=120，所以...
如图所示,在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,若S三角...
三角形BEF的面积等于二分之一三角形BEC的面积（底一半，高相同，下同）三角形BED的面积等于二分之一三角形ABD的面积 三角形CED的面积等于二分之一三角形ACD的面积 所以三角形BEF的面积等于四分之一三角形ABC的面积，为一平分厘米
在三角形ABC中已知b的平方加c的平方等于a的平方加bc。(1)求角A的大 ...
∵cosB＝√6\/3，∴B是锐角，又A＝60°，∴可过点C作CD⊥AB交AB于D。由cosB＝√6\/3，可令BD＝√6x，则BC＝3x，由勾股定理，容易得出：CD＝√3x。由AD⊥CD、A＝60°、CD＝√3x，容易得出：AD＝x，AC＝2x，而b＝AC＝2，∴x＝1，∴AB＝AD＋BD＝x＋√6x＝1＋√6，∴S(△ABC)＝...
在三角形ABC中,已知a^2+b^2=c^2+根号二ab,则角C为
你好 a^2+b^2=c^2+√2ab a^2+b^2-c^2=√2ab 余弦定理得 cosC=（a^2+b^2-c^2）\/（2ab）=√2\/2 所以C=45° 【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！
初二数学。已知,如图所示,在三角形ABC中,∠A=90º,AB等于AC,BD平分角...
过D做DE⊥BC 垂足为E ∵ △CDE为等腰直角三角形 ∴ DE=CE ∵ AB=BE DE=AD （角平分线定理）∴ CE=AD ∵ BC=BE+CE ∴ BC==AB+AD
高二数学,题目有点长,求救。。已知三角形abc中,sina=12\/13,cosc=4\/5...
如果只是三角函数间的转换计算，那么由于sinA=12\/13不确定它是锐角还是钝角，需要分类讨论，并对计算出的值进行比较以确定各角大小，容易有疏漏 可以假设一条边长，从而减少工作量 因为 cosC=4\/5 所以 C是锐角，sinC=3\/5 因为 a\/sinA=c\/sinC 所以 a\/c=sinA\/sinC=20\/13 设a=20t，那么c=13t...