初二数学题,求角的度数

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-12
分析:连结OB,根据角平分线定义得到∠OAB=∠ABO=25°,再根据等腰三角形的性质得到∠ABC=∠ACB=65°,再根据线段垂直平分线的性质得到OA=OB,则∠OBA=∠OAB=25°,所以∠1=65°-25°=40°。由于AB=AC,OA平分∠BAC,根据等腰三角形的性质得OA垂直平分BC,则BO=OC,所以∠1=∠2=40°。然后根据折叠的性质得到EO=EC,于是∠2=∠3=40°,再根据三角形内角和定理计算∠OEC。

解:连结OB,因为∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,所以∠OAB=∠ABO=25°。因为AB=AC,∠BAC=50°,所以∠ABC=∠ACB=65°。因为OD垂直平分AB,所以OA=OB,从而∠OBA=∠OAB=25°,因此∠1=65°-25°=40°。因为AB=AC,OA平分∠BAC,所以OA垂直平分BC,所以BO=OC,所以∠1=∠2=40°。因为点C沿EF折叠后与点O重合,所以EO=EC,因此∠2=∠3=40°,所以∠OEC=180°-40°-40°=100°。

答案为100°,希望对你有所帮助。

通过上述分析,我们能够清楚地看到角平分线、等腰三角形、线段垂直平分线和折叠性质在解决此类几何问题中的应用。这些性质不仅帮助我们理解几何图形的内在联系,还能够有效简化问题的解决过程。

在解题过程中,我们首先利用角平分线的性质,明确了几个角的度数。接着,通过等腰三角形的性质,进一步明确了三角形的其他角的度数。然后,利用线段垂直平分线的性质,确定了线段相等的关系。最后,结合折叠的性质,找到了更多的相等关系,最终解决了问题。

这样的解题过程不仅锻炼了我们的逻辑思维能力,还帮助我们更好地理解和掌握几何知识。希望你能够通过这样的练习,提高解题能力,进一步提升自己的数学水平。

在解决这类问题时,建议你先画出图形,将已知条件标注清楚,然后逐步分析,利用几何性质找到问题的关键点。这样不仅能帮助你更好地理解问题,还能提高解题效率。

此外,多做类似的练习题,可以帮助你熟悉各种几何性质的应用,从而更好地应对考试中的几何题目。希望你能坚持不懈地努力,不断进步。

祝你学习愉快,取得好成绩!

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