勾股定理的性质？

勾股定理是一个初等几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。勾股定理是余弦定理的一个特例。勾股定理约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。“勾三股四弦五”是勾股定理最基本的公式。勾股数组方程a2 + b2 = c2的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a2+b2=c2 。((((( 性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30°的角所对的直角边等于斜边的一半。本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性质)))))))))))帅哥美女，真心帮忙的，求采纳

.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。5.三角形共有五心: 内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。性质:到三边距离相等。外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。...

没有勾股定理性质一说，只有 勾股定理内容 或 直角三角形性质。

勾股定理内容：
勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组成a²+b²=c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。

勾股定理是一个初等几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。当整数a,b,c满足a²+b²=c²这个条件时，(a,b,c)叫做勾股数组。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²。”常见勾股数有（3,4,5）（5,12,13）（6,8,10）。

直角三角形性质：
性质1：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．

性质2：在直角三角形中，两个锐角互余．

性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外 心位于斜边的中点，外接圆半径R＝C/2）

性质4：直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积，即ab=ch．

性质5：直角三角形垂心位于直角顶点．

性质6：直角三角形的内切圆半径等于两直角边之和减去斜边的差的一半，即r＝a+b-c/2

性质7：直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影比例中项．

性质8：直角三角形中，每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的 比例中项．由此，直角三角形两条直角边的平方比等于它们在斜边上的射影比．

性质9：含30°的直角三角形三边之比为1：√3：2

性质10：含45°角的直角三角形三边之比为1：1：√2

性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30°的角所对的直角边等于斜边的一半。
勾股定理:
　　在我国，把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定古埃及人利用打结作RT三角形理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理（Pythagoras Theorem）。
　　定理：
　　如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a^2; +b^2; =c^2; ； 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
　　如果三角形的三条边a，b，c满足a^2+b^2=c^2，如：一条直角边是3，一条直角边是4，斜边就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么这个三角形是直角三角形。（称勾股定理的逆定理）
　　勾股定理的来源：
　　毕达哥拉斯树毕达哥拉斯树是一个基本的几何定理，传统上认为是由古希腊的毕达哥拉斯所证明。据说毕达哥拉斯证明了这个定理后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。在中国，《周髀算经》记载了勾股定理的一个特例，相传是在商代由商高发现，故又有称之为商高定理；三国时代的赵爽对《周髀算经》内的勾股定理作出了详细注释，作为一个证明。法国和比利时称为驴桥定理，埃及称为埃及三角形。我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做勾，较长的直角边叫做股，斜边叫做弦。
　　毕达哥拉斯树
　　毕达哥拉斯树是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的图形。又因为重复数次后的形状好似一棵树，所以被称为毕达哥拉斯树。
　　直角三角形两个直角边平方的和等于斜边的平方。
　　两个相邻的小正方形面积的和等于相邻的一个大正方形的面积。
　　利用不等式A^2+B^2≥2AB
　　三个正方形之间的三角形，其面积小于等于大正方形面积的四分之一，大于等于一个小正方形面积的二分之一。

勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。勾股定理现发现约有400种证明方法，是数学定理中证明方法最多的定理之一。勾股数组成a²+b²=c²的正整数组(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股数。
勾股定理是一个初等几何定理，是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。“勾三，股四，弦五”是勾股定理的一个最著名的例子。当整数a,b,c满足a²+b²=c²这个条件时，(a,b,c)叫做勾股数组。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c²。”常见勾股数有（3,4,5）（5,12,13）（6,8,10）。

性质：直角三角形是一种特殊的三角形,它有许多重要的性质,如两个锐角互余,30°的角所对的直角边等于斜边的一半。

勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用有：
（1）已知直角三角形的两边求第三边；
（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系.求直角三角形的另两边；
（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题。

性质：直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，如两个锐角互余，30°的角所对的直角边等于斜边的一半。
勾股定理的应用

勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边

（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边

（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题

勾股定理的由来、性质及另一个名字
勾股定理是直角三角形的一个重要性质，表述为直角三角形两个直角边的平方和等于斜边的平方。这一性质在我国古代已有记载，如《周髀算经》中提到的大禹治水时期，虽然年代久远难以考证，但已有所涉及。3. 勾股定理的另一个名字：勾股定理在中国古代被称为“勾三股四弦五”，这是该定理的一个具体应用特例...

勾股定理概述
在任何直角三角形中，两条直角边长度的平方和等于斜边长度的平方，这一性质被称为勾股定理。即，如果直角三角形的两条直角边分别表示为a和b，斜边表示为c，那么a的平方加上b的平方等于c的平方，即a2 + b2 = c2。勾股定理在中国被称为“商高定理”，相传这是大禹在治水时所使用的方法之一。在外国...

什么是股定理?
1、勾股定理是一个基本的几何定理，指直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。中国古代称直角三角形为勾股形，并且直角边中较小者为勾，另一长直角边为股，斜边为弦，所以称这个定理为勾股定理，也有人称商高定理。2、在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平...

什么是勾股定理?
1 勾股定理：在任何一个直角三角形中， 两直角边的平方和等于斜边的平方 这一特性叫做勾 股定理或勾股弦定理，又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理 如果用a、b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a²+b²=c²2 勾股定理逆定理：在一个三角形中，若a的平方与b的平方和...

勾股定理性质是什么
没有勾股定理性质一说，只有 勾股定理内容 或 直角三角形性质。勾股定理内容：勾股定理是一个基本的几何定理，直角三角形两直角边（即“勾”，“股”）边长平方和等于斜边（即“弦”）边长的平方。也就是说，设直角三角形两直角边为a和b，斜边为c，那么a²+b²=c² 。勾股...

三角形勾股定理是什么?两边相等斜边怎么算???
勾股定理（又称商高定理，毕达哥拉斯定理）是一个基本的几何定理，早在中国商代就由商高发现。据说毕达高拉斯发现了这个定后，即斩了百头牛作庆祝，因此又称“百牛定理”。勾股定理指出：直角三角形两直角边(即“勾”，“股”)边长平方和等于斜边(即“弦”)边长的平方。也就是说，设直角三角形两...

勾股定理是什么
回答：　勾股定理: 　　在我国,把直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方这一特性叫做勾股定理或勾股弦定 古埃及人利用打结作RT三角形理,又称毕达哥拉斯定理或毕氏定理(Pythagoras Theorem)。 　　定理: 　　如果直角三角形两直角边分别为a,b,斜边为c,那么 a^2+b^2=c^2; 即直角三角形两...

勾股定理有什么深层含义
勾股定理，揭示了直角三角形的性质，其核心在于直角边的平方和等于斜边的平方。中国古籍中称直角三角形为勾股形，其中较小的直角边为勾，较长的直角边为股，斜边称为弦。这一定理被称为勾股定理或商高定理，其影响深远，证明方法繁多，约有五百种以上。勾股定理是人类早期数学发现的重要里程碑，它以代数...

勾股定理是怎么推导的?
3特殊性质 编辑 它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质 ：性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图，∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（ 勾股定理)性质2:在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90° 性质3：在直角三角形中，...

勾股定律
如果勾是5，股是12，那么弦等于13 ……等等。而 32＋42＝52 62＋82＝102 52＋122＝132 即 勾2＋股2＝弦2 是不是所有的直角三角形都具有这个性质呢？世界上许多数学家，先后用不 同的方法证明了这个结论，我国把它称为勾股定理。勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和，等于斜边c的...