如图，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道， AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R。
（1）加速度 a=Vt＝61.2=5m/s2（2）由牛顿第二定律得：mgsin37°-Ff=ma代入数据得：Ff=0.2×10×0.6-0.2×5=0.2N（3）根据能量守恒，设地面为0势能面在B点的机械能为：E=12mv2+mgh1=4.6J在D点的势能为 mgh3=3J所以动能为12mV2D=1.6 VD=4m/s（4）保证最小速度落地则小环在C点时速度应为0小环在C点时机械能为E=mgh2=3.5JB点与C点机械能相同所以 B点的动能为EKB=12mV2B=3.5-mgh1=2.5JB点的速度为VB=5m/s小环的加速度为5m/s2所以小环滑行距离为S=V2B2a＝252×5=2.5m所以初始高度为h=2.5×sin37°+h1=2m答：（1）小环沿AB运动的加速度a的大小5m/s2；（2）小环沿AB运动时所受摩擦力Ff的大小0.2N；（3）小环离开轨道D处时的速度vD的大小4m/s；（4）若使小环以最小速度落地，求小环在AB上释放处离地的高度h=2m．
（1） （2） （3） （1）从 有 （2）最终通过 B 点时速度为 O （3）运动最高点为 C 点且速度 有：
分析：因为物体释放后能沿斜面下滑，说明物体不可能停在斜面上。一、若物体在圆弧轨道刚好能上升到C点（与圆心O等高），则对应的 L 值设为 L1
则从释放到C点，由动能定理 得 （mg*sinθ－μ*mg*cosθ）L1－mg*R*cosθ＝0－0
所以 L1＝R*cosθ /（sinθ－μ*cosθ）
二、若物体能上升到D点，设在D点时物体刚好不受轨道弹力，这时它的速度是 V0，对应的 L 值设为L2
则在D点有 mg＝m*V0^2 / R
得 V0＝根号（gR）
从释放到D点，由动能定理 得
（mg*sinθ－μ*mg*cosθ）L2－mg*R*（1＋cosθ）＝（m*V0^2 / 2）－0
即 （mg*sinθ－μ*mg*cosθ）L2－mg*R*（1＋cosθ）＝mgR / 2
所以 L2＝ R*（3＋2*cosθ）/ [ 2*（sinθ－μ*cosθ）]
可见，要物体能沿圆弧轨道运动而不脱离圆弧轨道（在D点飞出后除外），L要满足的条件是：
L≦L1 ，即 L≦R*cosθ /（sinθ－μ*cosθ）
或 L≧L2 ，即 L≧R*（3＋2*cosθ）/ [ 2*（sinθ－μ*cosθ）]
在圆弧内能量是守恒的，所以不妨研究物体从释放点到D（研究最小情况），点D处速度v最小为√gr,重力做负功为-mgr,而在释放点处，其高度并不是Lsunθ，还需要加上图中半径下的一小段距离，就是r-rcosθ,而在直线处是有摩擦力做功的，做的功即为μmgcosθL,所以有mv²r-mgr＝mg（Lsinθ＋r-rcosθ）-μmgcosθL，此时求的是L的最小值，所以L的范围只要大于等于这个最小值。
给你提个思路，在PB之间有摩擦损耗，因此速度减小，你要让他在B点时速度变为0，这样它就会在圆弧上不停地往返运动而没有能量损耗了
不知道是不是
R/(sin+cos)
【物理】如图所示,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB...
物体对AB斜面的正压力Fn =mgsin θ 摩擦力：f=μFn =μmgsin θ 由A到第一次经过C点位置过程用动能定理：f * (h+R*cosθ) \/sin θ = mgh 解得：h=μRcosθ\/(1-μ)对整个过程用动能定理有：f * S =mg(h + Rcos θ)S=Rcot θ \/[ μ(1-μ)]2、设最终当物体通过圆弧轨道最...
如图,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点与圆...
1） （2）物体从P点出发至最终到达B点速度为零的全过程，由动能定理得mgRcosθ—μmgcosθ S 总 =0所以: （3）最终物体以B（还有B关于OE的对称点）为最高点，在圆弧底部做往复运动，物体从B运动到E的过程，由动能定理得: 在E点，由牛顿第二定律得： 联立解得： 则物体对圆弧轨道...
如图所示,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点...
R．故答案为：（1）在AB轨道上通过的总路程为x=Rμ．（2）对圆弧轨道的压力为（3-2cosθ）mg（3）释放点距B点的距离L′至少为3+2cosθ2sinθ?2μcosθ?R．
如图所示,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点...
（1）物体在直轨道AB上往复运动时，需克服摩擦阻力做功，机械能不断减小，当物体到达B点速度为零时，物体不能再进入直轨道AB，只在圆弧轨道上往复运动．（2）对物体从P到B速度为零的过程，由动能定理得：mgRcosθ-μmgcosθ?s=0得：s＝Rμ（3）当物体只在圆弧轨道上往复运动经过E点时，物体对...
如图所示,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道,AB恰好在B点...
设物体从B运动到E时速度为v，由动能定理 有 在E点，由牛顿第二定律有 得物体受到的支持力 根据牛顿第三定律，物体对轨道的压力大小为 ，方向竖直向下。点评：在使用动能定理分析多过程问题时非常方便，关键是对物体受力做功情况以及过程的始末状态非常清楚 ...
如图,AB是倾角为θ的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆弧轨道, AB恰好在B点与...
分析：因为物体释放后能沿斜面下滑，说明物体不可能停在斜面上。一、若物体在圆弧轨道刚好能上升到C点（与圆心O等高），则对应的 L 值设为 L1 则从释放到C点，由动能定理 得 （mg*sinθ－μ*mg*cosθ）L1－mg*R*cosθ＝0－0 所以 L1＝R*cosθ \/（sinθ－μ*cosθ）二、若物体能上升...
如图所示,AB是一倾角为θ=37°的绝缘粗糙直轨道,滑块与斜面间的动摩擦...
R（1-cos37°）=12mv22?12mv21当滑块经过最低点时，有 FN-（mg+qE）=mv22R由牛顿第三定律：F′N=FN解得：F′N=11.36N，方向竖直向下．答：（1）滑块从斜面最高点滑到斜面底端B点时的速度大小是2.4m\/s；（2）滑块滑到圆弧轨道最低点C时对轨道的压力是11.36N．方向竖直向下．
如图所示,AB是倾角为a的粗糙直轨道,BCD是光滑的圆滑轨道,
1,先求PB长度，在直角三角形POB中，PB=OBcotθ=Rcotθ 物体在PB端所受的摩擦力f=μmgcosθ 对全过程因初速度为0末速度也为0，由动能定理mg（PBsinθ）-μmgscosθ=0-0，即mgcosθ-μmgscosθ=0-0 因此，物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程 s=R\/μ 2，设物体在从B到E...
如图所示,倾角为θ=45°的粗糙平直导轨与半径为R的光滑圆环轨道相切...
v=gR根据几何关系得：AB之间长度为：L=（22+1）R 从A点到D点过程中，运用动能定理得：mg（h-2R）-μmgcosθ?L=12mv2代入数据得：μ=14+2=0.18 答：（1）若小滑块恰好能过最高点D，滑块通过圆环最低点C时和轨道间的压力为6mg．（2）滑块与斜轨之间的动摩擦因数 ...
如图所示,倾角为θ=45°的粗糙长直导轨与半径 为R的光滑圆环轨道相切...
（1） （2） (1)小滑块从C点飞出来做平抛运动,水平速度为 . 解得 小滑块在最低点时速度为V由机械能守恒定律得 牛二定律: 。 牛三定律得: (2)DB之间长度 从D到最低点过程中,又动能定理