在横截面积为200cm2的圆柱形容器中装入适量的水，当把挂在测力计下的物体浸没在水中时，测力计的示数为13

（1）∵p=ρgh，∴物体浸没在水中后水面上升的高度：△h=△pρg=1000Pa1×103kg/m3×10N/kg=0.1m；排开水的体积：V排=△h×s=0.1m×200×10-4m2=2×10-3m3，物体在水中受到的浮力：F浮=ρ水V排g=1×103kg/m3×2×10-3m3×10N/kg=20N；（3）物体重G=F浮+F示=20N+138N=158N，V物=V排=2×10-3m3，∵G=mg=ρVg，∴物体的密度：ρ物=GV物g=158N2×10?3m3×10N/kg=7.9×103kg/m3．根据密度表可知：这个物体可能是铁制成的．答：（1）物体在水中所受的浮力为20N；（2）这个物体可能是铁制成的．

解：∵△p=p2-p1=2940Pa-1960Pa=980Pa；
∴△F=△ps=980Pa×100×10-4m2=9.8N，
∵木块静止在水面上，处于平衡状态，
∴木块受竖直向下的重力G，竖直向上的浮力F浮，
由平衡条件得：G=F浮=△F=9.8N，
∵F浮=ρ水gV排，
∴木块排开水的体积：
V排=
F浮
ρ水g
=
9.8N
1×103kg/m3×9.8N/kg
=1×10-3m3，
∴木块的体积：V=V排+V露=1×10-3m3+1.5×10-3m3=2.5×10-3m3，
∵G=mg，
∴木块的质量m=
G
g
=
9.8N
9.8N/kg
=1kg，
木块的密度ρ木=
m
V
=
1kg
2.5×103m3
=0.4×103kg/m3；
答：木块的密度为0.4×103kg/m3．
希望能帮你！

各个量的符号表示：

容器底面积：A容=200cm²=0.02m²
木块质量：m木=600g=0.6kg
木块排水质量：m排
木块底面积：A木=50cm²=0.005m²
木块高度：h木=20cm=0.2m
木块密度可计算：ρ木=m木/V木=0.6kg/0.005m²/0.2m=600kg/m³
水密度：ρ水=1000kg/m³
木块入水深度：h入
木块排水体积：V排=A木×h入
重力加速度：g=9.8N/kg
木块所受浮力：F1
绳子上的拉力（垂直向下拉木块的力）：F2

分析平衡状态：

1.
细线刚好伸直，意思是细线上还没有拉力，F2=0N，木块此时正好竖立着浮在水面上，即使此时把细线拿掉，木块的位置也不会变化。根据阿基米德原理，木块此时的重力=木块此时所受到的浮力：
m木·g=F1=m排
ρ木·S木·h木·g=ρ水·g·V排=ρ水·g·S木·h入
化简得：
h入=h木·ρ木/ρ水=0.2m·600kg/m³÷1000kg/m³=0.12m=12cm
那么此时露出水面的高度是20cm-12cm=8cm。

2.
加入m加=1.2kg水后，水面会上升。木块因为绳子拽着，假如绳子不断，木块就不会随着水面上升而上升，因此没入水中的部分变大，根据浮力产生的原因，木块受到的浮力就增大。
先计算加入1.2kg水后，水面会上升多少。假设绳子没断，而且水面不会超过木块顶部，那么”有效的“底面积就是：（A容-A木），水面上升的高度为：
h升=m加/（ρ水·（A容-A木））=1.2kg/（1000kg/m³·（0.02m²-0.005m²））=0.08m=8cm。

可见，如果绳子没断，加了1.2kg水之后，水刚好没到木块顶部。

3.
现在判断绳子此时到底会不会断。加水后，木块所受向上的浮力为：
F1'=ρ水·g·V排'=ρ水·g·A木·（h入+h升）=1000kg/m³·9.8N/kg·0.005m²·（0.12m+0.08m）=9.8N
为了保持平衡，此时绳子上的拉力
F2'=F1'-m木·g=9.8N-0.6kg·9.8N/kg=3.92N＞1.96N！
绳子提供不了这么大的拉力，所以加入1.2kg水之后，绳子早已经断掉了。

4.
绳子断了，木块就会自然浮起。此时，计算容器底部压强的增加量（简单的关系：压强=作用力÷受力面积），只需要计算多加入的1.2kg水对容器底部压强即可。压强的增加量：
Δp=m加·g/A容=1.2kg·9.8N/kg/0.02m²=588N/m²=588Pa

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