不用特别的去分，只要把握住，
右侧函数是多项式乘指数的时候，看指数x的系数（比如说是t）是不是特征根就可以了，应该知道t不是特征根，设的时候k=0，t是特征根中的单根，设的时候k=1，t是特征根中的重根，设的时候k=2，
右侧函数是多项式乘指数乘三角函数的时候，看指数x的系数（比如说是t）和三角比如sinwx的系数w所构成的t+-wi是不是特征根就可以了，若不是特征根k=0，如是k=1
希望能明白

二阶常系数非齐次线性微分方程 取虚部 实部?
不用特别的去分，只要把握住，右侧函数是多项式乘指数的时候，看指数x的系数（比如说是t）是不是特征根就可以了，应该知道t不是特征根，设的时候k=0，t是特征根中的单根，设的时候k=1，t是特征根中的重根，设的时候k=2，右侧函数是多项式乘指数乘三角函数的时候，看指数x的系数（比如说是t）和...

非齐次线性微分方程的解法虚数
该方程的齐次通解：y=C1e^(1\/2x)+C2非齐次通解：y=C1e^(1\/2x)+C2-1\/3x^3-1\/2x^2-2x但无论如何，这两种方法得到的特解形式都是正确的，你会发现相差的一个常数在求导的时候就没了（而这种特殊的缺乏y项的二阶常系数非齐次线性微分方程刚好满足：“待定系数法”是特解，而“待定系数法”...

二阶常系数齐次 和 非齐次微分方程有虚根时,他们分别的通解公式是什么...
其通解是 y = e^(ux)(C1cosvx+C2sinvx)。二阶常系数非齐次微分方程的特征方程有虚根 u±vi 时，记 y* 是根据微分方程非齐次项确定的特解，则非齐次微分方程的通解是 y = e^(ux)(C1cosvx+C2sinvx) + y*。

微分方程-常系数线性方程-非齐次问题
分别取其实部和虚部就获得我们需要的结果.在 的情形下物品们不能使用代换法，但可以使用二项式法. 事实上，.对于非齐次线性方程（4.1），当其非齐次项 为某几类特殊函数时，出了可用算子解法外. 还有比较系数法和 Laplace 变换法等简便的方法.其中 Sol:由于 对函数 不满足 代换法的条...

常系数非齐次线性微分方程 请看图片
则-cosx是y''-y=2cosx的一个特解。对于y''-y=4xsinx，先考虑y''-y=4xe^(ix)，求出一个特解-2(x+i)e^(ix)，取其虚部-2(cosx+xsinx)，则-2(cosx+xsinx)是y''-y=4xsinx的一个特解。所以-cosx-2(cosx+xsinx)就是原方程y''-y=2cosx+4xsinx的一个特解。

二阶非齐次微分方程通解的问题
通解=非齐次方程特解+齐次方程通解 对二阶常系数线性非齐次微分方程形式ay''+by'+cy=p(x)的特解y*具有形式 y*= 其中Q(x)是与p(x)同次的多项式，k按α不是特征根、是单特征根或二重特征根（上文有提），依次取0,1或2.将y*代入方程，比较方程两边x的同次幂的系数（待定系数法），就可...

常系数非齐次线性微分方程推导过程有疑问!
送你两条虚数基本性质 (xy)`=x`y`x+x`=实数 所以你的第二项是第一项的共轭，明白了？其次你的做法 Qm-Q`m=2Im(Qm)i 然后i*i就是-1了，没有虚数

一道二阶常系数非齐次微分方程题,λ是1,特征方程都是虚根,为什么λ还是...
λ对应的就是特征方程根的实数部分，不用看虚数部分的数字，比如这里是1+（-）2i，实数部分就是1，和λ相同，说明是单根

什么是非齐次线性微分方程?
这是一类具有非齐次项的线性微分方程，其中一阶非齐次线性微分方程的表达式为y'+p(x)y=Q(x)；二阶常系数非齐次线性微分方程的表达式为y''+py'+qy=f(x)。研究非齐次线性微分方程其实就是研究其解的问题，它的通解是由其对应的齐次方程的通解加上其一个特解组成。一阶线性微分方程可分两类，一类...

二阶常系数非齐次线性微分方程
二阶常系数非齐次线性微分方程的一般形式为：f(x) = e^(px)sin(qx)te^(rx)cos(sx)，其中p, q, r, s为常数。方程的齐次方程通解结构为：y = e^(px\/2)m(x)，其中m(x)是关于x的多项式。一、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 1、特解法 特解法是求解二阶常系数非齐次线性微分方程...