在三角形ABC中，D是BC边上的中点，连接AD．求证：AD小于二分之一倍的<AB+AC>

证：延长AD至E点，使得DE=AD，连接BE。BD=CD，AD=ED，∠BDE=∠CDA，所以△BDE与△CDA全等，可得BE=AC。
在三角形ABE中，AB+BE>AE，即AB+AC>2AD，所以AD<1/2(AB+AC)。

你是把分子分母写调了吧：（AB+AC）/2
延长AD至E，使得DE=AD,连接BE、CE
则由D是BC边上的中点，有BD=CD，
又对顶角相等∠BDE=∠CDA
∴△BDE≌△CDA
∴BE=CA
∵三角形两边之和大于第三边
∴AB+BE>AE=2AD
∴AD<(AB+AC)/2

延长AD至E，使得AD=DE，（该方法称为倍长中线），连BE，易证三角形ACD和三角形EBD全等，所以BE=AC。在三角形ABE中，AB+BE＞AE=2AD，因为BE=AC，所以得AD＜1/2(AB+BC)

已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD。求三角形ABC各...
如图，在三角形ABC中，AB＝AC，所以，△ABC是等腰△；又知：点D在AC上，且BD＝BC＝AD。所以，△BDC和△ADB均为等腰三角形。可知：△ABC∽△BDC，所以∠A=∠ABD=∠DBC，∠B=2A；所以可以计算出∠A=36°，∠B=∠C=72°

如图所示,已知在三角形ABC中,角BAC为直角,AB=AC,D为AC上一点,CE垂直BD...
所以三角形ABD全等三角形ACF 所以CE=1\/2CF=1\/2BD

如图所示,已知在三角形abc中角c=90度角a=30度,bd平分角abc,求证:ad=2...
∵△ABC是直角三角形 且∠A=30° BD平分∠ABC ∴∠A=∠ABD=∠DBC=30° ∴AD=BD 又∵∠ACB=90° ∠CAB=30° ∴CD=BD\/2 ∴CD=AD\/2 即：AD＝2DC请点击采纳为答案

如图所示,已知在三角形ABC中,角B=2倍角C,D为BC边的中点,BC=2AB,链接...
∴3∠B\/2=∠B+∠B\/2=∠B+∠C=180°-∠BAC=180°-90°=90°，∴∠B=60° ∵AB=BC\/2=BD，∴三角形ABD是等边三角形

如图所示,已知在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB,DF垂直AC...
∵DE⊥AB，DF⊥AC，∠DEA=∠DFA=90度，∵∠EAD=∠FAD，（平分角）∴△AED≌△AFD，（角，角，公共边），AE=AF，∴△AEF是等腰三角形。∴AD⊥EF（等腰三角的顶角平分线垂直底边）证毕。

已知:如图所示,三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF...
∵AF垂直于CD ∴三角形AFC为直角三角形 又∵∠FAC+∠ACF=90度 ∠CAE+∠AEC=90度 ∠FAC=∠CAE ∴∠ACF=∠AEC ∵在直角三角形CFE中，∠AEC+∠ECF=90度 ∴∠ECF=∠CAE 又∵AC=BC CD=AE ∴三角形ACE≌三角形CBD （边角边）∴∠DBC=90度 ∴BD垂直于BC ...

如图所示,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,E,F分别为AB,AC上的点...
证明：从D分别做AB、AC垂线，交AB、AC于M、N D在角平分线上，所以DM=DN ∠AMD=∠AND=90，所以∠EAF+∠MDN=180（四边形内角和360）∠EAF+∠EDF=180，∠EDF=∠MDN ∠MDN-∠EDN=∠EDM，∠EDF-∠EDN=∠FDN ∴∠EDM=∠FDN 在△EDM和△FDN中，∠EDM=∠FDN，∠DME=∠DNF=90，DM=DN △EDM...

如图,在三角形ABC中,已知∠1+∠2=180º,∠3=∠C。
因为：∠1+∠2=180° 所以：∠1+180°-∠ADF=180° 所以：∠1=∠ADF 同位角相等，直线平行 所以：EF\/\/AC 2）因为：EF\/\/AC 所以：∠3=∠ADE=∠C 所以：DE\/\/BC 所以：∠AED=∠ABC 因为：BD平分∠ABC 所以：∠EBF=∠DBC=∠ABC\/2=27° 所以：∠ABC=54° 所以：∠AED=54° ...

如图所示在三角形ABC中已知A B等于AC角C等于三十度A B垂直于A D A D...
平方厘米）；设正方形的边长为a，则30a÷2+40a÷2=525，15a+20a=525，35a=525，a=15；所以正方形的面积：15×15=225（平方厘米）；答：正方形BDEF的面积是225平方厘米．点评：解答此题的关键是利用三角形面积间的关系求出正方形的边长，进而求出正方形的面积．...

已知:如图,在三角形ABC中,中线BE,CF交于点O,G.H分别椒OB,OC的中点,连...
证明：如图所示，连接FG、EH 因为AE＝EC，AF＝FB，所以EF∥＝1\/2BC(三角形的中位线定理)因为OG＝GB，OH＝HC，所以GH∥＝1\/2BC(三角形的中位线定理)因为EF∥＝1\/2BC，GH∥＝1\/2BC，所以四边形FGHC为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)所以FG∥EH “∥＝”表示平行且等于 ...