已知三角形的三个顶点坐标分别为A(1,1),B(1,-1),C(-1,0),求其内切圆方程
AB=2， AC=√5， BC=√5
此为等腰三角形，AB为底， 圆心在底边的高上，即X轴上。
半径为r, S=1/2*r*(AB+AC+BC)=r*(1+√5)
S=1/2*AB*h=1/2*2*2=2
因此r=2/(√5+1)=(√5-1)/2, r^2=(3-√5)/2
圆心在底边的高上，且距底边距离为r,因此圆心为（1-r, 0),即 (3-√5)/2
所以方程为： [x-(3-√5)/2]^2+y^2=(3-√5)/2
△ ABC 的面积为9. ∵A(1,-1,1),B(2,0,5),C(-1,3,5),由两点间的距离公式,得 ， ， .∴| AB |=| BC |.∴△ ABC 是等腰三角形.设 AC 中点为 D ，则 ,∴ .又 BD ⊥ AC ,∴ .故△ ABC 的面积为9.
A,B关于x轴对称, C共x在轴上, 所以内切圆心D在x轴上(x轴为∠ACB的平分线, 设为D(a, 0)
D与AB的距离为1-a (=半径)
AC的方程: (y-0)/(x + 1) = (1-0)/(1+1), x - 2y + 1=0
D与AC的距离d = 1-a = |a+1|/√5
平方得a = (3-√5)/2 (另一解>0, 舍去)
r = 1 - a = (√5 - 1)/2
内切圆方程: [x - (3 - √5)/2]² + y² = (√5 - 1)²/4
[x - (3 - √5)/2]² + y² = (3-√5)/2
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D与AC的距离d = 1-a = |a+1|\/√5 平方得a = (3-√5)\/2 (另一解>0, 舍去)r = 1 - a = (√5 - 1)\/2 内切圆方程: [x - (3 - √5)\/2]² + y² = (√5 - 1)²\/4 [x - (3 - √5)\/2]² + y² = (3-√5)\/2 ...
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重心坐标公式:(x1,y1,z1)(x2,y2,z2)(x3,y3,z3)x=(x1+x2+x3)\/3,y=(y1+y2+y3)\/3,z=(z1+z2+z3)\/3 ∴x=(2+4+6)\/3=4 ,y=(3+1+3)\/3=7\/3,z=(1-2+7)\/3=2 ∴三角形ABC的重心坐标为(4,7\/3,2)龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.如若满意,请点击[满意答...
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已知三角形三个顶点坐标分别为A(1,1)B(2.3)C(5.4)求AB上高所在的直线方...
（1）根据A，B两点坐标，可知（y-1）\/(x-1)= (3-1)\/(2-1),所以AB的直线方程y = 2x -1,高的斜率为k = -1\/2,所以 y-4 = -1\/2*(x-5)高的直线方程为 2y + x -13 = 0 （2）根据A，C两点坐标可知，AC的斜率为k = （4-1）\/（5-1）= 3\/4 直线l与AC平行,所以斜率相...
已知三角形三个顶点分别为A(0,1,2)B(-1,2,2)C(1,-1,4),求此三角形面积...
向量AC = C - A = (1, -1, 4) - (0, 1, 2) = (1, -2, 2)然后求出向量AB和向量AC的叉积，即三角形的面积的两倍:向量AB × 向量AC = (-1, 1, 0) × (1, -2, 2) = (-2, -2, -1)因此，三角形的面积为：|向量AB × 向量AC| \/ 2 = √(2² + 2²...
已知三角形的三个顶点分别为A(5,3)B(7,-1)C(-1,5)。求三条高所在直线...
BE AC的斜率是 K(AC)=(5-3)\/(-1-5)=-1\/3 那么 BE的斜率是 k=3 BC所在直线的方程是 y+1=3(x-7) 即 3x-y-22=0 3) AB边上的高 CF AB的斜率是 k(AC)=(3+1)\/(5-7)=-2 那么 CF的斜率k=1\/2 CF所在直线的方程是 y-5=1\/2(x+1) 即 x-2y+11=0 ...
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（1）、由A(1，4)，B(3，-2)，——》中点M为(2，1)，——》Lcm为：(y-1)\/(x-2)=(3-1)\/(-2-2)，即：x+2y-4=0；（2）、由B(3，-2)，C(-2，3)，——》中点坐标为(1\/2，1\/2)，kbc=(3+2)\/(-2-3)=-1，——》BC边的垂直平分线l的斜率k=-1\/kbc=1，——》...
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-2,0)、B(6,-2)、C(1,6),试求...
解答此题呢，方法有两种，第一种是通过各点坐标求出线段长及变长，然后利用海伦公式S=sqrt(x(x-a)(x-b)(x-c)) a,b,c为三角形的三条边 x为(a+b+c)\/2。比较麻烦，在此用第二种方法，求出BC的直线方程，求出其与X轴的交点，然后利用三角形面积公式即可。
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(0,0,2) B(4,2,0) C(2,4,0...
解答：向量AB=（4,2，-2）向量BC=（-2,2,0）设法向量是n=(x,y,z)则4x+2y-2z=0且-2x+2y=0 即 2x+y-z=0且x-y=0 令x=1 则y=1 z=3 即一个法向量是n=(1,1,3)模是√11 ∴ 单位法向量是±(1,1,3)\/√11， 化简即可。
三角形坐标公式求面积
1、设三角形三个顶点的坐标分别为A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)，则三角形面积S可以用以下公式计算：S=1\/2*|x1(y2-y3)+x2(y3-y1)+x3(y1-y2)| 2、使用这个公式时，首先需要确定三个顶点的坐标，然后将这些坐标代入公式中进行计算。这个公式适用于任意类型的三角形，无论是直角三角形...