判断下列直线与圆的关系？
⑴直线5x+12y-13=0与圆x²+y²=1；
5x+12y-13=0 (1)
x^2+y^2=1 (2)
sub (1) into (2)
x^2 + (13-5x)^2/144 = 1
144x^2 + (13-5x)^2= 144
169x^2 -120x +25 =0
Δ = 120^2 -4(169)(25)=-2500 <0
直线5x+12y-13=0与圆x²+y²=1 不相交
//
⑵直线6x-8y+3=0与圆(x-1)²+(y-2)²=4；
6x-8y+3=0 (1)
(x-1)^2+(y-2)^2=4 (2)
sub (1) into (2)
(x-1)^2+[(1/8)(6x+3)-2]^2=4
64(x-1)^2+[(6x+3)-16]^2=256
64(x-1)^2+(6x-13)^2=256
100x^2-284x-151 =0
Δ>0
直线6x-8y+3=0与圆(x-1)²+(y-2)²=4 相交于2点
//
⑶直线x+y-4=0与圆x²+y²+2x-1=0.
x+y-4=0 (1)
x^2+y^2+2x-1=0 (2)
sub (1) into (2)
x^2+y^2+2x-1=0
x^2+(4-x)^2+2x-1=0
2x^2 -6x+15=0
Δ=(-6)^2 -4(2)(15) = -84 <0
直线x+y-4=0与圆x²+y²+2x-1=0 没有相交
以直线与圆有无公共点来判断:
当直线与圆没有公共点, 则直线与圆相离;
当直线与圆有一个公共点, 则直线与圆相切;
当直线与圆有两个公共点, 则直线与圆相交.
方法如下，
请作参考：
若有帮助，
请采纳。
解答：1、相离
2、与y轴相切，知道原的半径为2
所以圆方程为(x+2)²+（y+4)²=4
3、连接圆心和点（1、3）做直线，得到直线方程为y=3x
假设过该点与圆相切的直线方程为y=kx+b 则有两条相互垂直的直线斜率相乘k*3=-1
则k=-1/3 把点（1,3）代入 得到3=-1/3+b 得到b=10/3
所以切线方程为y=(-1/3)x+10/3
判断下列直线与圆的关系?
方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。
判断下列直线与圆的位置关系?
公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。
判断下列直线与圆的位置关系⑴直线x+y=2与圆x²+y²=2⑵直线y=...
请采纳，谢谢
判断下列直线与圆的位置关系,若直线与圆有公共点,求出交点坐标_百度知 ...
你好 3X+4y-20=0 (1)X²+y²=25 (2)由(1)X=(20-4Y)\/3 代入(2)[(20-4Y)\/3]²+y²=25 (20-4Y)²+9y²=225 400-160Y+16Y²+9y²=225 25y²-160Y+175=0 5y²-32Y+35=0 (5Y-7)(Y-5)=0 Y=7\/5,或者Y=5...
判断下列各直线与圆的位置关系: 直线3x+y-5=0,圆x的平方+y的平方-10y...
园方程X^2+(Y-5)^2=25 支线方程Y=-3X+5 圆心（0,5） 支线与Y交点（0,5）也就是说,支线经过园得圆心,必相交,并是两交点是园直径
直线与圆的三种位置关系有什么性质
直线和圆的三种位置关系：①相离：一条直线和圆没有公共点．②相切：一条直线和圆只有一个公共点，叫做这条直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，唯一的公共点叫切点．③相交：一条直线和圆有两个公共点，此时叫做这条直线和圆相交，这条直线叫圆的割线．判断直线和圆的位置关系：设⊙O的半径为r，...
在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm.给出下列三个结论:① 以点C为...
d＜r，直线和圆相交，正确．共有3个正确．解：①，d＞r，直线和圆相离，正确；②，d=r，直线和圆相切，正确；③，d＜r，直线和圆相交，正确．故选D．点评：此题首先根据勾股定理以及直角三角形的面积公式求得直角三角形斜边上的高．掌握直线和圆的位置关系与数量之间的联系是解决问题的关键．
求必修二数学公式全集
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判断下列各对直线的位置关系(平行 相交 重合)
回答：(1)L1:x-4=0,L2:x=2 这两条都是平行于y轴的直线,所以它们互相平行。 (2)L1:y=-4,L2x+4=0。L1是平行于x轴的直线,L2是垂直于x轴的直线,所以它们互相垂直。
九年级数学圆专题训练题
考点: 直线与圆的位置关系. 分析: 根据题意作出图形,直接写出答案即可. 解答: 解:如图:,⊙O2与矩形的边只有一个公共点的情况一共出现4次, 故选B. 点评: 本题考查了直线与圆的位置关系,解题的关键是了解当圆与直线相切时,点到圆心的距离等于圆的半径. 3. 如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为2的⊙P的圆...