布尔值集合论探讨了一种抽象的布尔模型，基于完全布尔代数 B，它类似于冯·诺伊曼全集 V 的布尔取值概念。非正式地说，这个模型被视为“布尔值集合”的抽象表现，其中对象具有特定的“可能性”，这些可能性是布尔代数 B 的元素，而非实数。与模糊集合不同，布尔值集合的“可能”元素也是布尔值集合，构成层次结构，通过递归定义 Vα 来构建。

对于每个序数 α，我们定义 Vα：如果 α 是极限序数（包括 0），Vα 是所有小于 α 的 Vβ 的并集；若 α 是有限序数，则 Vα+1 是从 Vα 到 B 的所有函数集合，这些函数表示 Vα 的“可能”子集。布尔值类 V 是所有 Vα 的并集。在合适的集合论框架，如 ZF 传递模型 M 中，可以实现这种构造，使得 M 成为布尔值模型。

为了明确模型的结构，我们需要在 V 上定义两个 B-值的等价关系和成员关系，用 ||x=y|| 和 ||x∈y|| 表示。||x∈y|| 表示 x 等于 y 中的某个元素，而 ||x=y|| 则表示 x 和 y 是对方的子集。这些定义看似循环，但实际上它们在有限阶上相互独立，形成从 V×V 到 B 的良好定义函数。

最后，关键是要验证这些关系使得 V 满足一阶集合论的公理，如等式公理和 ZF 的无自由变量部分。虽然直觉上看似直接，但验证过程会非常繁琐，因为涉及大量的公理检查。

布尔值是 true 或 false 中的一个。动作脚本也会在适当时将值 true 和 false 转换为 1 和 0。布尔值经常与动作脚本语句中通过比较控制脚本流的逻辑运算符一起使用。

布尔值集合论的布尔值模型
布尔值集合论探讨了一种抽象的布尔模型，基于完全布尔代数 B，它类似于冯·诺伊曼全集 V 的布尔取值概念。非正式地说，这个模型被视为“布尔值集合”的抽象表现，其中对象具有特定的“可能性”，这些可能性是布尔代数 B 的元素，而非实数。与模糊集合不同，布尔值集合的“可能”元素也是布尔值集合，构...

布尔值的模型
给定一个完全布尔代数B，有一个指示为V的布尔值模型，它是冯·诺伊曼全集V的布尔取值的类似者。(严格的说，V是真类，所以我们需要适当的重新解释对于模型意味着什么)。非形式的说，我们认为V是象“布尔值集合”的某种东西；换句话说，布尔值集合，不再有定义分明的元素和非元素，而有带有是这个集合...

集合论含有原子的自然模型和布尔值模型目录
集合论是一个研究集合的数学分支。本文将探讨集合论中的原子自然模型和布尔值模型。首先，我们将对基本概念进行概述，包括集合论的形式语言、公理系统、布尔代数以及一些常用概念。在第二章中，我们将深入探讨自然模型。自然模型是集合论的一个重要概念，它提供了一种将集合论的公理系统转化为具体集合的方法。

布尔值引用
布尔值模型在数学逻辑特别是集合论中扮演着重要角色，其理论发展被多本经典著作深入探讨。J.L. Bell的著作《布尔值模型与集合论中的独立证明》（Boolean-Valued Models and Independence Proofs in Set Theory, Oxford, 1985）详细介绍了这一领域的基础，其书号为0-19-853241-5。Thomas Jech的《集合论：...

集合论含有原子的自然模型和布尔值模型作者简介
含有原子的自然模型是指在集合论中，原子是基本的、不可再分的元素。原子模型对于理解集合论的基础结构具有重要意义。李娜的研究深入探究了原子在集合模型中的作用以及它们如何影响集合论的性质。另一方面，布尔值模型则涉及到集合论中的真值分配问题。在布尔值模型中，集合的元素被视为真或假，从而形成一...

张锦文的概述
主要从事数理逻辑、公理集合论、人工智能逻辑等方面的研究，著有《集合论与连续统假设浅说》 (上海教育出版社1980年)、《公理集合论导引》(科学出版社1991年)、《离散数学引论》(合著，天津科学技术出版社1986年)等，发表《模糊集合论与布尔值集合论的统一处理》、《聚合、序量与基量》、《公理系统ACG...