相邻的两个正整数一定互质。

相邻的两个正整数的公因数只有“1”，不可能出现其他的公因数，因此两个连续的正整数一定是互质数。同时，不相同的两个质数一定是互质数，两个相邻的奇数一定是互质数，这些说法都是根据互为质数的定义产生的推论，是互为质数中的特殊情况的存在。

扩展资料：

互为质数的一些推论：

1、相邻的两个奇数一定是互质数。如：5和7、75和77是互质数。

2、两个数中的较大一个是质数，这两个数一定是互质数。如：3和19、16和97是互质数。

3、1和其他所有的自然数一定是互质数。如：1和4、1和13是互质数。

4、较大数比较小数的2倍多1或少1，这两个数一定是互质数。如：13和27、13和25是互质数。

5、两个数中的较小一个是质数，而较大数是合数且不是较小数的倍数，这两个数一定是互质数。如：2和15、7和54是互质数。

参考资料来源：百度百科-互质数

相邻的两个正整数一定互质,对吗?
相邻的两个正整数一定互质。相邻的两个正整数的公因数只有“1”，不可能出现其他的公因数，因此两个连续的正整数一定是互质数。同时，不相同的两个质数一定是互质数，两个相邻的奇数一定是互质数，这些说法都是根据互为质数的定义产生的推论，是互为质数中的特殊情况的存在。

相邻的两个正整数一定___;全体自然数的公因数为__
相邻的两个正整数一定互质数；全体自然数的公因数为1；故答案为：互质数，1．

相邻的两个正整数一定(回答);全体自然数的公因数为(回答)
相邻的两个正整数一定（互质）；全体自然数的公因数为（1）。

任何相邻的两个数都互质吗?
应该说成任何相邻的两个正整数都互质

数学题相邻的两个数一定是互质数()对还是错
正确的 其实0和1的公约数只有1,(0的约数为任何自然数,因为0*n=0).证明用引理若m\\a,m\\b,则m\\a-b 反证,若a,b相邻,且公约数m>1,则m\\a-b=1但m>1,矛盾.证毕

求证相邻两个正整数互质
设正整数d是相邻两个正整数 n 和 n+1 的最大公约数，则 d|n，d|(n+1). 所以 d 可以整除这两个正整数的差: d|[(n+1)-n]，即 d|1.因为d是正整数，所以只能有 d=1. 即 n 与 n+1 互质。

相邻的两个自然数一定是互质数这句话是对的还是错的
对 证明：假设相邻的两个整数n和n+1不是互质 则他们有一个大于1的公因数 设为a 则n+1=ap n=aq 显然p和q都是整数，所以p-q是整数 相减 1=a(p-q)p-q=1\/a 因为a>1 所以0<1\/a<1 则0<p-q<1 而这个p-q是整数矛盾 所以假设错误 命题得证 ...

两个相邻的数一定是互质数,对吗
这个应该是对的。例：1和2,2和3 很高兴为你解答，如果答案对你有帮助，请点击【选为满意答案】，O(∩_∩)O谢谢！

两个相邻的数互质是什么意思?
从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质？因为从这 100 个连续数中取 51 个，其中必有两个是相邻数，而相邻数都是互质的，因此结论成立。

判断题:相邻的两个数一定是互质数
正确答案是对的 0没有成为自然数时，这一结论毫无疑问是正确的。现在0也是自然数，我们只要研究“0和1”这两个相邻的自然数是不是质数，就行了。根据<小学数学》第十册中关于互质数的定义：“公约数只有1的两个数，叫做互质数。”0的约数有无数个，而1的约数只有一个，那就是它本身。综上所...