把1到100按顺序组成一个多位数再从中去掉100个数字。用剩下的数组成一个数字
var arr = [];[1,2,3].forEach(function(item,index){if(index%2==0) arr.push(item);})方法有很多,以上代码仅供参考
1+0=1,9-1=8.你的题目可能有问题。
27660肯定不对,2+7+6+6+0=21,不是9的倍数。87660是对的,8+7+6+6+0=27是9的倍数。
唯一的例外是,如果两个数相同,减得的数是0,你告诉魔法师四位是0,0,0,0,他会算出9-0=9,其实还是0.聪明的魔法师应该猜到,四位相同,另一位也相同。
下面是网络上找到的一个证明,可供参考。
一个有趣的数学游戏--同数字数相减:
⑴ 让对方随便写一个五位数(五个数字不要都相同的)
⑵ 用这五位数的五个数字再随意组成另外一个五位数
⑶ 用这两个五位数相减(大数减小数)
⑷ 让对方想着得数中的任意一个数字,把得数的其他数字(除了对方想的那
个)告诉你
⑸ 表演者只要把对方告诉你的那几个数字一直相加到一位数,然后用9减就可
以知道对方想的是什么数了
例:五位数一:57429;五位数二:24957;相减得:32472;
心中记住:7;余下的告诉表演者:3242;
表演者:3+2+4+2=11;1+1=2;9-2=7(即对方心中记住的那个数了)
觉得挺有意思,然后就证明了一下。
小学时候学过,一个整数如果是9的倍数,当且仅当它的各位数的和也是9的倍
数。稍微扩展一下,如果一个整数整除 9 的余数是r,当且仅当它的各位数
的和整除 9 的余数是也是r。先证明一下。
必要性:
n = d1+ 10×d2+ 100×d3...... = Σ(10^i×di) (1)
9k + r = d1 + d2 + d3 ...... = Σdi (2)
(1) - (2) 得
n - 9k - r = Σ((10^(i-1) - 1)×di),
n = Σ((10^(i-1) - 1)×di) + 9k + r
∵ 10^i - 1 = (10 - 1)(10^(i-2) + 10^(i-3 )+ 10^(i-4) + ....)
n = 9×(Σ(10^(i-2)×di) + k) + r
即 n 整除 9 的余数是 r
充分性
n = 9k + r = d1 + 10×d2 + 100×d3...... = Σ(10^i×di)
9k + r = Σdi + Σ((10^(i-1) - 1)×di)
Σdi = 9k + Σ((10^(i-1) - 1)×di) + r
= 9k + 9×Σ(10^(i-2)×di) + r
= 9(Σ(10^(i-2)×di) + k) + r
即 Σdi 整除 9 的余数是 r 。
然后证明任意两个所有位数相同的十进制数的差是 9 的倍数。
∵ 两个数各位数字都相同,
∴ 各位数字的和也相同,
∴各位数字的和与9的余数也相同,
∴这两个数字整除 9 的余数相同,
∴这两个数字的差是 9 的倍数。
两个9的倍数的差也是9的倍数
去掉一个数字后,各位数的和为 9k - d,整除 9 的余数是 9 - d。
∵ 各位数的和为 9k + (9 - d)
∴各位数的和的各位数的和整除 9 的余数也是 9 - d。
∴最终的结果整除 9 的余数也是 9 - d。
其实从证明过程也可以看出,其实不管几位数都是可以的,不一定要 5 位数。
这个多位数有9个一位数,90个两位数,1个三位数,因此它是一个9×1+90×2+1×3=192(位)数。根据题目的意思,我们应该使最后剩下的数字组成的这个数的前几位数尽可能大,所以要尽量多用9。
不妨先去掉12345678这8个数字,使剩下的最高位是9,然后去掉9后面的1011121314151617181这19个数字,使该数的第二位数字也是9,同样道理,我们继续进行下去,并注意还剩下多少个数字。直到剩下59的9时,这个数还有192-8×1-19×5=89(个)数字,这样就缺了3个数字,我们必须保留已得到的6个9,然后在5051525354555657585中按照从左到右的顺序选出三个尽量大的数字,插在第5个9和第6个9的中间。有些小朋友可能会认为左边第一个首先要选“8”,这是不对的,那样的话,后面还有“59”的“5”一个数字,因此我们只有后退一步,把仅次于“8”的“7”也选上,组成785,所以,最后得到的最大数是999997859606162┈99100。
把1到100按顺序组成一个多位数再从中去掉100个数字。用剩下的数组成一...
这个多位数有9个一位数,90个两位数,1个三位数,因此它是一个9×1+90×2+1×3=192(位)数。根据题目的意思,我们应该使最后剩下的数字组成的这个数的前几位数尽可能大,所以要尽量多用9。不妨先去掉12345678这8个数字,使剩下的最高位是9,然后去掉9后面的1011121314151617181这19个数字,使该数...
将1-100这100个自然数写成一行成为一个多位数,然后去掉100个数字,使...
将1至100这100个自然数写成一行成为一个多位数,然后去掉100个数字,使剩下的数最大。首先,第1个数字应为9,因此去掉1到8(共8位数字),保留9。接着,第2个数字也应为9,因此去掉10至19(共9位数字,但保留最后的9),这样共有19位数字。同样的,第3个数字也应为9,去掉20至29(共10位...
将1-100这100个自然数写成一行成为一个多位数,从中去掉100个数字,使...
第6个数字最大为7:去掉50-57(保留最后的7,15位)第7个数字最大为8:去掉58中的5(1位)8+19+19+19+19+15+1=100 59-100保留,这样得到的数(9999978596061...99100)是最大的。
将自然数1.2.3...100依次无间隔地写成一个多位数.1234567891011...989...
(1+2+...+9)*20+1=45*20+1=901
把从1到100的数连续写在一起组成一个多位数123...99100,这个数被9除...
若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除.所有数字的和:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 45*10+1*10+2*10+3*10+.+9*10=(45+45)*10=900 90还得加上100这3个数字和,即这个多位数所有数字的和是900+1+0+0=901 所以这个数被9除余1 ...
把从1到100的数连续写在一起组成一个多位数,这个数被9除余几
若一个整数的数字和能被9整除,则这个整数能被9整除。所有数字的和:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 45*10+1*10+2*10+3*10+。。。+9*10=(45+45)*10=900 90还得加上100这3个数字和,即这个多位数所有数字的和是900+1+0+0=901 所以这个数被9除余1 ...
从1写到100组成一个多位数:123456789101112.。。99100,如果从中画...
划去:1~9:9;10~59:(19*5=95)。95+9=104,最后51~59,18个,划去15个留下123划去其他数,前面5个0,实际数字原来2x100+1-9=192位,除去105位,余下87位。12360616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100。在进一步优化,60的6开始换回51~59中较小的数字4,得...
从1写到100组成一个多位数:123456789101112...99100,如果从中画掉40个...
肯定是画掉前面40个数,剩下的最大:41424344……99100
把1到1001依次连续排成一个多位数,问我这个多位数有多少位?其1001位是...
填空题:把1到1001依次连续排成一个多位数,这个多位数有(2891)位,其1001位是(2) 。
将1~100这100个自然数写成一个多位数:1 2 3 4 5 6 ...99 100,请你从...
想办法去掉后让前面的数位上都是9,把1-8去掉(有的0去掉),只保留9,10-49去掉0-8,这时候一共去掉了8+19*4=84个 从50开始去掉,50、51、52、53、54、55、56、5(7)、5(8)这里的7、8去 这样,去掉100个数字后,前面的会出现5个9,后面接785960……99100,即最大的数是...