排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单.(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种?(2)歌唱节目与

供稿:hz-xin.com     日期:2024-05-18
排一张有五个歌唱节目和四个舞蹈节目的演出节目单。解:(1)任何两个舞蹈节目不相邻的排法有多少种?(2)...

选一个最轻松的 舞蹈 《》 ,做开场
主持人致辞,主持人介绍歌唱节目,
最短 歌唱 节目两个连接好,
主持人报幕
舞蹈
再歌唱加上与观众的互动
在舞蹈在歌唱,节目顺序 在难度上递增

解:
第一问属于隔板问题。
先不考虑舞蹈节目,5个歌唱节目的排法有5!=120种
(因为每个歌唱节目是不同的,所以要考虑顺序)
现在把5个歌唱节目视为5个隔板,这5个隔板的中间以及两端总共就有6个空位
4个舞蹈节目要分别放入这6个空位,由于舞蹈节目不能相邻,所以一个空位中不能放两个舞蹈节目,至多只能放一个。
因此,从6个空位中选出4个空位有C(6,4)=15种选法
同样,4个舞蹈节目也是要考虑顺序的,共4!=24种排法
总共有120*15*24=43200种

第二问简单些。
由于要间隔,歌唱节目又比舞蹈节目多1个,所以只能是这种形式:
歌唱 舞蹈 歌唱 舞蹈 歌唱 舞蹈 歌唱 舞蹈 歌唱
歌唱和舞蹈类节目自身的排序可以变换,所以
总共有5!*4!=120*24=2880种

如仍有疑惑,欢迎追问。 祝:学习进步!

(1)先排歌唱节目有 种,歌唱节目之间以及两端共有6个空位,从中选4个放入舞蹈节目,共有 种方法,所以任两个舞蹈节目不相邻的排法有 ="43" 200种方法.
(2)先排舞蹈节目有 种方法,在舞蹈节目之间以及两端共有5个空位,恰好供5个歌唱节目放入,有 种方法,所以歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的排法有 · ="2" 880种方法.

排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单.(1)任何两个舞蹈节目不...
答:(1)先排歌唱节目有 种,歌唱节目之间以及两端共有6个空位,从中选4个放入舞蹈节目,共有 种方法,所以任两个舞蹈节目不相邻的排法有 ="43" 200种方法.(2)先排舞蹈节目有 种方法,在舞蹈节目之间以及两端共有5个空位,恰好供5个歌唱节目放入,有 种方法,所以歌唱节目与舞蹈节目间隔排列的排法有...

排一张有5个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单
答:先不考虑舞蹈节目,5个歌唱节目的排法有5!=120种 (因为每个歌唱节目是不同的,所以要考虑顺序)现在把5个歌唱节目视为5个隔板,这5个隔板的中间以及两端总共就有6个空位 4个舞蹈节目要分别放入这6个空位,由于舞蹈节目不能相邻,所以一个空位中不能放两个舞蹈节目,至多只能放一个。因此,从6个...

排一张有五个歌唱节目和四个舞蹈节目的演出节目单。解:(1)任何两个...
答:选一个最轻松的 舞蹈 《》 ,做开场 主持人致辞,主持人介绍歌唱节目,最短 歌唱 节目两个连接好,主持人报幕 舞蹈 再歌唱加上与观众的互动 在舞蹈在歌唱,节目顺序 在难度上递增

排节目单,5个唱歌节目,4个舞蹈节目
答:=6*5*4*3*120=360*120=43200思路:先把5个歌唱节目排好,有5!种,这5个歌唱节目之间加上两端共有6个空。把4个舞蹈节目分别插在6个空中。这样舞蹈节目不会相邻。第一个节目可以选择6个空的位置,第二个节目选择5个,第3个节目有4个,第4个节目有3个空可以选择,一共是P(6,4)这样的结果...

一道排列组合题
答:(1)舞蹈节目不相邻,我们先把5个歌唱节目安排好,有A(5,5)的排法。然后把4个舞蹈节目安放在最前或最后或是歌唱节目的中间。于是就有6个空格让4个舞蹈节目来选,于是又有C(6,4)种选法,可是舞蹈节目本身又有A(4,4)种排法。所以共有:A(5,5)*C(6,4)*A(4,4)种排法.(2)因为题目说要...

在线等。求解高二下数学一简单题目
答:①四个舞蹈节目全排列的4!=24种,另四个舞蹈节目全排列中间产生5个空。(1)把五个歌唱节目全排列后插进去共有4!5!种排法。(2)把五个歌唱节目全排列后插到右边的四个空,共有4!5!×4种排法。(3)把五个歌唱节目全排列后插到左边的四个空,共有4!5!×4种排法。(4)把五个...

要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目不...
答:此题采用插空法,因为任何两个舞蹈节目不得相邻,即可把6个歌唱节目每个的前后当做一个空位,共有7个空位,只需把舞蹈节目安排到空位上就不会相邻了,共有A74种排法,舞蹈节目排好后再排歌唱节目共有A66种所以共有种A74?A66排法,答案为A74?A66.

要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目不...
答:此题采用插空法,因为任何两个舞蹈节目不得相邻,即可把6个歌唱节目每个的前后当做一个空位,共有7个空位,只需把舞蹈节目安排到空位上就不会相邻了,共有P 7 4 种排法,舞蹈节目排好后再排歌唱节目共有A 6 6 种所以共有种P 7 4 ?A 6 6 排法,答案为P 7 4 ?A 6 6 .

数学排列不相邻问题。9个节目 5个唱歌4个舞蹈。任何两个舞蹈不相邻几...
答:圈表示歌可以安排的位置,5首歌,所以是5*4*3*2*1=120 然后把舞安排到画线的地方,你可以看到每个舞都给歌隔开了,但只有4个舞,有6个位置可以选,所以是从6个里选4个,是(6*5)/2=15 选出4个位置后,还要排序,所以是4*3*2*1=24 然后把各步骤乘起来就行120*15*24=?自己算下 ...

要排一张有6个歌唱和4个舞蹈节目的演出节目单,任何两个舞蹈节目不得相邻...
答:我觉得是可以的。即先排舞蹈A44。然后有5个空。然后6个里面选5个C65,然后,五个歌唱节目全排列A55。然后还有一个歌唱节目,此时4个舞蹈和5个歌唱排好了,即剩有10个位置。所以结果为10 C65 A55 A44。结果为172800种