一道初二数学几何题
延长AC到P使CP=MB,连DP
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°
∵∠BDC=120°,BD=DC
∴∠DBC=∠DCB=30°
∴∠DBM=∠DCN=90°
∴∠DBM=∠DCP=90°
∵CP=BM
∴△DBM≌△DCP(SAS)
∴∠BDM=∠CDP,DM=DP
∴∠MDP=∠MDC+∠CDP=∠MDC+∠BDM=∠BDC=120°
∴∠NDP=∠MDP-∠MDN=60°=∠NDM
∵DM=DP,DN=DN
∴△DMN≌△DPN(SAS)
∴MN=PN=CP+CN=BM+CN
解：（1）D为AB中点，所以BD=DC，角ABD与角C相等为45度；由已知角ABC与角EDF为直角得角BMD与角BND互补，因角BND与角CND互补可得角BMD与角CND相等，所以三角形DMB与三角形DNC全等，所以BM=CN
（2）从点D向三角形ABC的AB与BC边上作垂线；得出两垂线相等且均为三角形ABC直角边的一半，即0.5；则四边形的面积S=0.5*BM*0.5AB+0.5*BN*0.5AB=0.25h*(BM+BN)=0.45h*AB=0.45AB^2=0.25(定值）即四边形的面积为0.25。
∴∠EBD=∠CBD=∠EDB=1/2(180-∠BED)
∴EB=ED
∵AD=BC=BF
∴AE=EF
∴∠EAF=∠EFA=1/2(180-∠AEF)
而∠AEF=∠BED
∴∠EAF=∠EFA=∠EBD=∠EDB
∴AF∥BD
∵角ABD=∠BDC=∠BDF≠90度
∴AB于DF不可能平行
而AB=CD=DF
∴ABDF为等腰梯形
2，当BE=BM时，四边形BMDE是菱形
ΔABD与ΔFDB全等（边角边）
所以AB=FD
连AF,ΔABE与ΔFDE全等（角角边）
推知AF与BD平行
得证
当AE=CM时
1，利用SSS（边边边）可以证明三角形ABD与三角形BFD全等，也可以证明三角形ABF与三角形AFD全等，所以角BAF=角DFA，角ABD=角FDB，四个角相加为一个四边形的内角和等于360度
所以角BAF+角ABD=180，所以AF平行于BD，妇AB=FD，得证
2，由上（三角形ABD与三角形BFD全等）可知，角EBD=角EDB，所以EB=ED过E点作BD的垂线交BC于M点，因为角EBD=角DBC（对折）可证明BM=BE=DE，此时四边形BMDE是菱形。
结论：当BM=DE时，四边形BMDE是菱形。
第一个问题：
连结AE。
∵ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，BC＝DA，∠CBD＝∠BDE。
∵△BFD是△BCD沿BD对折而得，∴两三角形是关于BD对称的，
∴∠DBE＝∠CBD，FD＝CD，BC＝BF。
由∠CBD＝∠BDE，∠DBE＝∠CBD，得：∠BDE＝∠DBE，∴BE＝DE。
由BC＝BF，BC＝DA，得：BF＝DA，结合证得的BE＝DE，得：AE＝FE。
由BE＝DE，AE＝FE，得：FE/BE＝AE/DE，∴AF∥BD。
由AB＝CD，FD＝CD，得：AB＝FD，结合证得的AF∥BD，得：ABDF是等腰梯形。
第二个问题：
当AE＝CM时，BMDE是菱形。证明如下：
∵AE＝FE，AE＝DM，∴FE＝CM，∴点E与点M是关于BD的对称点。
由对称图形性质，得：BE＝BM，DE＝DM，结合证得的BE＝DE，得：BE＝DE＝DM＝BM，
∴BMDE是菱形。
八年级数学下几何题
证明：①AF=AD AD=AB 所以AF=AB;∠AFE=∠ADE=90°=∠ABG;AG=AG 所以：△ABG≌△AFG。②设BG=x,CD=3DE,DE=AB=6,则DE=FE=2。△ABG≌△AFG，则BG=FG=x,CG=BC-BG=6-x CG^2+CE^2=EG^2(勾股定理)则：（6-x）^2+4^2=(2+x)^2，解得x=3.则BG=3,GC=6-x=3.则BG=GC...
初二数学几何题
第1题：做CN垂直AC交AD的延长线于N 因为角AEM等于90° 所以角CAN+角AMB=90° 同理可证角ANC+角CAN=90° 所以角AMB=角ANC 因为三角形ABC为等腰直角三角形 所以AB=AC 在三角形ABM与三角形CAN中 角AMB=角ANC 角BAM=角ACN AB=AC 所以三角形ABM全等于三角形CAN 所以AM=CN 因为M为AC中点 所以...
初二数学几何题(垂直平分线)
证明△QBP≌△QCP(理由三边相等，中垂线的性质）接着证明△EBP≌△MCP 所以EB=MC 证明CM=CD,理由：∠CMD=∠DBC+∠ECB+∠QCE =γ+α（这一步有什么不懂尽管问我）∠MDC=∠ABD+∠A=α+γ 所以：∠CMD=∠MDC 所以CM=CD EB=CM 所以CD=EB 我知道数学几何题表述方面是很难的，不明白...
一道初二的几何数学题目,求解啊!!求帮助!
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初二数学几何 24题(2) 有过程!急急急急急急急
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初二几何数学题
证明：延长FE至G，使得EG＝FE，连接CG ∵DE＝EC，∠DEF＝∠CEG(对顶角相等)且FE＝EG ∴△DEF≌△CEG(SAS)∴DF＝CG，∠DFE＝∠G ∵DF∥BA ∴∠DFE＝∠BAE ∵DF＝AC ∴CG＝AC ∴∠G＝∠CAE ∴∠BAE＝∠CAE 即AE平分∠BAC
解一下这道初二数学几何题
证明：过点E作AC的垂直平分线EF（图和二楼的一样）∵AD是△ABC的高 ∴∠ADB=∠ADE=90° 在△ABD与△AED中 ∠BAD=∠DAE，AD=AD（公共边），∠ADB=∠AED ∴△ABD≌△AED（ASA）∴AB=AE（全等三角形对应边相等）∴∠B=∠AEB（等边对等角）∵EF是AC的垂直平分线 ∴AE=CE（线段垂直平分线...
一道几何数学题,最好是一题多解的 初二的,最好有题解过程
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一道初二的数学几何题
点P与点A重合时，三角形PBQ的周长是1+2+√5，点P与点C重合时，三角形PBQ的周长是2,点P是AC与BD交点时，三角形PBQ的周长是1+1+√5\/2，动点从A到C三角形BPQ的周长逐渐减小，最小值是2cm.
求初二数学上册一些几何题(北师大版)
23、如图所示，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°．（1）∠BAC= °；（2）如果BC=5cm，连接BD，求AC、BD的长度．考点：梯形．分析：（1）梯形为等腰梯形，则∠B=∠BCD．根据已知两角度数易求∠B度数，运用三角形内角和定理求解；（2）利用（1）的结果判断AC=BC；...