过点（3，-1，4）和y轴的平面方程为？
求过点（3,1，-2）及y轴的平面方程:过程见上图。求这道平面方程，可以用平面的一般式。过y轴，则过原点，所以D=0。过y轴，则平面平行于y轴，所以B=0 具体求过点（3,1，-2）及y轴的平面方程详细步骤见上。
过 y 轴的平面方程可设为 Ax+Cz=0，
将已知点的坐标代入得 2A-4C=0，
取C=1，得A=2，
所以所求方程为 2x+z=0 。
解:设平面方程为ax+by+cz=d ∵取y轴上两点(0，0，0)，(0，1，0) 又∵平面过点(3，-1，4) ∴有
d=0，b=d，3a-b+4c=d，得:a:c=-4:3 ∴平面方程为
-4x+3z=0
下图为解微分方程的过程
请参考，希望对你有帮助
根据过y轴的条件设平面方程比较简便，然后代入点的坐标即可，过程如下，望采纳点赞哦
过 y 轴的平面方程, 必过原点， y 的坐标可任意，则 y 的系数是 0，
故可设为 Ax + Cz = 0，
又过点（3，-1，4）， 则 3A+4C = 0
取 C = -3， 得 A = 4
所求平面方程是 4x-3z = 0
追答： 平面是向四周无限延拓的。你画的仅是一个局部。
x-direction =i
y-direction =j
z-direction =k
A(0,1,0), B(0,2,0) 在y轴上
过点C(3,-1,4)
AC =OC -OA =(3,-2, 4)
AB =OB-OA =(0,1,0)
AC xAB
=(3i-2j+4k)xj
=3k-4i
=-4i +0j +3k
过点（3，-1，4）和y轴的平面方程为
-4(x-3) +0(y+1) +3(z-4)=0
-4(x-3) +3(z-4)=0
-4x+12+3z-12=0
4x-3z=0
设平面的一般方程为ax+by+cz+d=0.
因为平面经过y轴,则b=d=0，即ax+cz=0.
把已知点代入所求方程，则：
3*a+4c=0,即a=-4c/3.
代入得：
-4c/3*x+cz=0,
所以所求的平面方程为：
-4x/3+z=0,
-4x+3z=0.
过点(3,-1,4)和y轴的平面方程为?
解:设平面方程为ax+by+cz=d ∵取y轴上两点(0，0，0)，(0，1，0) 又∵平面过点(3，-1，4) ∴有 d=0，b=d，3a-b+4c=d，得:a:c=-4:3 ∴平面方程为 -4x+3z=0 下图为解微分方程的过程 请参考，希望对你有帮助
求过点m(3,-1,-4)与oy轴相交,且与平面y+2z=0平行的直线的方程
设直线与 y 轴交于（0，b，0），则直线的方向向量为 v =（3，-1-b，-4），因为它与平面 y+2z = 0 平行，且平面法向量为 n =（0，1，2），因此 v丄n ，所以 v*n = 0，即 0-1-b-8 = 0 ，解得 b = -9 ，所以，直线过 M（3，-1，-4），方向向量 v =（3，8，-4...
求过点(3,1,-2)及y轴的平面方程?
任取y轴任意方向向量l1=（0，1，0），显然其亦位于待求平面上。另取y轴上一点（0，0，0），根据题设条件可知该点亦位于待求平面上。所以连接该点与已知点（4，-3，-1）的向量l2=（4，-3，-1）亦位于待求平面上。综上并根据向量叉积的几何意义，得到待求平面的法向量n：n=l1×l2=（-1...
求过y轴和(3,-1,2)的平面方程
过y轴，即缺y,B=D=0,设AX+CZ=0,将点带入即可，得，方程为3X+2Z=0
过点(4,-3,-1)和x轴的平面方程为什么?要具体过程
通过x轴，则该平面垂直于y-z平面，且通过原点，设平面方程为ay+bz=0，把点M的方程代入，-3a+b=0，b=3a，故平面方程为ay+3az=0，令a=1，y+3z=0。
通过x轴且到点(3,1,-4)的距离为2的平面方程怎样求
由于过x轴，所以就有设ay+bz=0.再由到点(3,1,-4)的距离为2可得a与b的比例，即可得出平面方程 答案就是15y+8z=0
过z轴和点(1,2,-1)的平面方程是( )。
【答案】：B 正确答案是B。提示：过z轴的平面方程为Ax+By=0,再将点(1，2，-1)代入确定A和B的值则可。
过Z轴和点(1,2,-1)的平面方程是:
【答案】：B 过Z轴的平面方程可表示为aχ+by=0，将点(1，2，-1)代入，得a=-2b，即2χ-y=0。style="margin-left:20px">
求通过x轴且过点(4,-3,-1)的平面方程.
【答案】：由于平面过x轴，设所求平面方程为By+Cz=0① 因平面过点(4，-3，-1)，该点坐标满足上述方程，有 -3B-C=0，即C=-3B 将C=-3B代入①式并消去B，得所求平面方程为y-3z=0．
求通过X轴和点(4,-3,-1)的平面方程
后一个问题的回答是——是！（实际上各种通过坐标轴的平面都有固定“经典”的形式。）设方程为：Ax+By=0 => x+(B\/A)y=0 => 4+(B\/A)*(-3)=0 => B\/A=4\/3 ∴ 方程 3x+4y=0 为所求 。