求解过程如下：

（1）由三倍角公式：sin³t=3sint-4sin³t，得：sin³t=(3sint-sin3t)/4；

（2）则sinat的傅里叶变换为jπ[δ(w+a)-δ(w-a)]；

（3）所以f(t)的傅里叶变换为F(w)=jπ{[3δ(w+1)-3δ(w-1)]-[δ(w+3)-δ(w-3)]}/4；

（4）化简得：F(w)=πi/4[δ(ω-3)-3δ(ω-1)+3δ(ω+1)-δ(ω+3)]。

（5）f(t)=sin³t的傅里叶变换为F(w)=πi/4[δ(ω-3)-3δ(ω-1)+3δ(ω+1)-δ(ω+3)]。

扩展资料：

傅里叶变换方法

1、正弦基函数是微分运算的本征函数，从而使得线性微分方程的求解可以转化为常系数的代数方程的求解；

2、傅里叶变换可以化复杂的卷积运算为简单的乘积运算，从而提供了计算卷积的一种简单手段；

3、两函数的线性组合的傅里叶变换，等于这两个函数分别做傅里叶变换后再进行线性组合的结果。具体而言，假设函数f(x)和g(x)的傅里叶变换F[f]和f[g]都存在，α和β为任意常系数，则有：

4、傅里叶级数的本质是将一个周期的信号分解成无限多分开的（离散的）正弦波，将一个时域非周期的连续信号，转换为一个在频域非周期的连续信号。

已知函数,求其傅里叶变换F(w)。
（1）由三倍角公式：sin³t=3sint-4sin³t，得：sin³t=(3sint-sin3t)\/4；（2）则sinat的傅里叶变换为jπ[δ(w+a)-δ(w-a)]；（3）所以f(t)的傅里叶变换为F(w)=jπ{[3δ(w+1)-3δ(w-1)]-[δ(w+3)-δ(w-3)]}\/4；（4）化简得：F(w)=πi\/4...

如何求常用函数的傅里叶变换公式?
常用函数的傅里叶变换公式表如下：1、门函数F(w)=2w w sin=Sa() w。2、指数函数（单边）f(t)=e-atu(t) F(w)=1，实际上是一个低通滤波器a+jw。3、单位冲激函数F（w）=1，频带无限宽，是一个均匀谱。4、常数1 常数1是一个直流信号，所以它的频谱当然只有在w=0的时候才有值，体现为...

傅立叶变换怎么算
1. 连续时间傅里叶变换（Continuous Fourier Transform）：F(ω) = ∫[f(t) * e^(-jωt)] dt 其中，F(ω) 表示频域的复数函数，f(t) 表示时域的函数，ω 是频率，j 是虚数单位。2. 离散时间傅里叶变换（Discrete Fourier Transform）：F(k) = Σ[f(n) * e^(-j(2π\/N)kn)]，...

有没有大佬帮忙计算一下 F (w)的傅里叶逆变换 ?
根据傅里叶逆变换的定义，如果一个函数f(t)具有傅里叶变换F(w)，那么它的傅里叶逆变换可以表示为：f(t) = ∫ F(w) e^(jwt) dw 其中，j是虚数单位，w是角频率，t是时间变量。因此，要计算F(w)的傅里叶逆变换，我们需要对F(w)进行积分，并令积分变量为t。需要注意的是，傅里叶变换和...

有没有大佬帮忙计算一下F(w)的傅里叶逆变换?
1. 傅里叶逆变换的定义是基于傅里叶变换的，如果一个函数f(t)可以被表示为傅里叶变换F(w)，则它的傅里叶逆变换可以表示为：f(t) = ∫ F(w) e^(jwt) dw。2. 在这个表达式中，j是虚数单位，w是角频率，t是时间变量。3. 要计算F(w)的傅里叶逆变换，我们需要对F(w)进行积分，并且将...

1.求下列函数的傅氏变换(1) y(x)=sin(x^2) ;(2) f(x)=cos(x^2)
其中 F(ω) 表示 y(x) 的傅里叶变换，ω是频率，i是虚数单位，exp是自然指数函数。由于给定的函数是非标准形式的，其傅里叶变换没有简单的解析解。通常情况下，我们需要使用数值或近似方法来计算傅里叶变换。(2) 对于函数 f(x) = cos(x^2) ，其傅里叶变换同样定义如下：F(ω) = ∫[from...

傅里叶变换的公式?
回答：连续傅里叶变换 一般情况下,若“傅立叶变换”一词的前面未加任何限定语,则指的是“连续傅里叶变换”。“连续傅里叶变换”将平方可积的函数f(t) 表示成复指数函数的积分或级数形式。 这是将频率域的函数F(ω)表示为时间域的函数f(t)的积分形式。 连续傅里叶变换的逆变换 (inverse Fourier...

试用f(t)的傅里叶变换F(w)表示下列函数的傅里叶变换
F(w) = ℱ[f(t)]dF(w)\/dw = (-i)ℱ[tf(t)]ℱ[tf(t)] = i dF(w)\/dw ℱ[tf(3t)]=(1\/3)ℱ[3tf(3t)]=(1\/9) i[dF(w\/3)\/dw]2. 令x=1-t,ℱ[（1-t）f（1-t）]= -e^(-iw) i dF(-w)\/dw 很多中间过程受字符限制打不...

如何进行傅里叶变换?
傅里叶变换的定义如下：对于一个可积的函数f(t)，其傅里叶变换F(ω)定义为：F(ω) = ∫ f(t) e^(-jωt) dt 其中，ω是频率，j是虚数单位，积分是在所有的时间t上进行的。傅里叶变换的结果是一个复数函数F(ω)，它给出了原函数f(t)在不同频率ω上的幅度和相位。具体来说，F(ω)...

急求设f(t)=3,则其傅里叶变换F(w)为
1的傅里叶变换等于负无穷到正无穷对e^(-iwt)关于t积分，e^(-iwt)=coswt+isinwt，因为虚部为奇函数，所以对称区间上积分结果为0，只剩下了对coswt在负无穷到正无穷关于t的积分的积分，这是经典的冲激函数的例子，结果等于2πδ(w)，所以3的傅里叶变换等于6πδ(w)