100元买100只鸡,公鸡五元钱一只,母鸡三元钱一只,小鸡一元钱三只,要求每

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-17
分析与解
因为100元钱,买100只鸡,所以平均1元钱买1只鸡。每小组4只鸡:其中1只母鸡和3只小鸡,共值4元钱。(因为1只母鸡3元钱,3只小鸡1元钱),恰好是平均1元钱买1只鸡。
每大组7只鸡:其中1只公鸡和6只小鸡。共值7元钱。(因为1只公鸡5元钱,3只小鸡1元钱,6只小鸡2元钱),恰好是平均1元钱买1只鸡。
无论100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组,都是平均每1文钱买1只鸡。100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组呢?
通过分析试探可发现有以下几种情况。
①分成4个大组,18个小组。
4个大组中公鸡有:1×4=4(只)
4个大组中小鸡有:6×4=24(只)
18个小组中母鸡有:1×18=18(只)
18个小组中小鸡有:3×18=54(只)
这种情况共有公鸡4只,母鸡18只,小鸡(24+54=)78(只)。
②分成8个大组,11个小组。
8个大组中公鸡有:1×8=8(只)
8个大组中小鸡有:6×8=48(只)
11个小组中母鸡有:1×11=11(只)
11个小组中小鸡有:3×11=33(只)
这种情况共有公鸡8只,母鸡11只,小鸡(48+33=)81(只)。
③分成12个大组,4个小组。
12个大组中公鸡有:1×12=12(只)
12个大组中小鸡有:6×12=72(只)
4个小组中母鸡有:1×4=4(只)
4个小组中小鸡有:3×4=12(只)
这种情况共有公鸡12只,母鸡4只,小鸡(72+12=)84(只)。所以本题共有三种可能性:公鸡买4只,母鸡买18只,小鸡买78只;或公鸡买8只,母鸡买11只,小鸡买81只;或公鸡买12只,母鸡买4只,小鸡买84只。

解:设公鸡买了x只,母鸡买了y只,小鸡买了z只。
x
+
y
+
z
=100
(1)
5x+3y+1/3z
=100
(2)
(2)x3-(1):
7x+4y=100
(4y是4的倍数,100是4的倍数,那么7x也应该是4的倍数,所以x的取值范围是4.
8
.
12)
当x=4时
y=18
z=78
x=8时
y=11
z=81
x=12时
y=4
z=84
有三种情况的:
(1)公鸡4只,母鸡18只,小鸡78只
(2)公鸡8只,母鸡11只,小鸡81只,
(3)公鸡12只,母鸡4只,小鸡84只。

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= 1; gj <= 20; gj++) \/\/公鸡5块钱一只,100块最多买20只for (mj = 1; mj <= 33; mj++) \/\/同理for (xj = 1; xj <= 300; xj += 3) \/\/一块钱3只,每次增量为3if ((gj + mj + xj == 100) && (gj * 5 + mj * 3 + xj \/ 3 <= 100)) \/\/总量为100只鸡,...

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