（1）如图a，已知AB∥CD，求证∠E＝∠B＋∠D (2)如图b，已知AB∥CD，求证∠B＋∠E＋∠D＝360º
解答：（1）证明：如图1，过E点作EF∥AB，则∠1=∠B，又∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠B+∠D=∠1+∠2，即∠BED=∠B+∠D．（2）解：∠B-∠D=∠E，理由：如图2，过E点作EF∥AB，则∠BEF=∠B，又∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠DEF=∠CDE，又∵∠BEF-∠DEF=∠BED，∴∠B-∠CDE=∠BED．
（1）过E作EF∥AB
则∠B=∠BEF，
∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D=∠DEF，
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．
（2）若∠B+∠D=∠E，由EF∥AB，∴∠B=∠BEF，
∵∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D，
∴∠D=∠DEF，∴EF∥CD，
∴AB∥CD；
（3）若将点E移至图b所示位置，过E作EF∥AB，
∴∠BEF+∠B=180°，∵EF∥CD，∴∠D+∠DEF=180°，
∠E+∠B+∠D=360°；
（4）∵AB∥CD，∴∠B=∠BFD，
∵∠D+∠E=∠BFD，
∴∠D+∠E=∠B；
（5）∵AB∥CD，∴∠E+∠G=∠B+∠F+∠D；
（6）由以上可知：∠E1+∠E2+…+∠En=∠B+∠F1+∠F2+…+∠Fn-1+∠D；
d图：∠D=∠E+∠B
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(1)如图a,已知AB∥CD,求证∠E=∠B+∠D (2)如图b,已知AB∥CD,求证∠B+...
c图：∠B=∠E+∠D d图：∠D=∠E+∠B
(1)已知:如图1,AB∥CD,求证:∠B+∠D=∠BED;(2)已知:如图2,AB∥CD,试 ...
解答：（1）证明：如图1，过E点作EF∥AB，则∠1=∠B，又∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠B+∠D=∠1+∠2，即∠BED=∠B+∠D．（2）解：∠B-∠D=∠E，理由：如图2，过E点作EF∥AB，则∠BEF=∠B，又∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠DEF=∠CDE，又∵∠BEF-∠DEF=∠BED，∴∠B-∠CDE=∠BED...
如图1,已知AB∥CD,(1)请说明∠B+∠G+∠D=∠E+∠F;(2)若将图1变形成图2...
解答：（1）证明：分别过E、G、F作AB的平行线，∵AB∥CD，∴AB∥EH∥IG∥FK∥CD，∴∠B=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠D，∴∠B+∠4+∠5+∠D=∠2+∠3+∠7+∠6．∵∠2+∠3=∠E，∠4+∠5=∠G，∠6+∠7=∠F．∴∠B+∠G+∠D=∠E+∠F；（2）小题结论仍成立，证明如...
(1)如图(a),已知AB∥CD,求∠B,∠D与∠BED的关系.以下是某位同学的解题...
（1）过点E作直线l，使它平行于AB∵AB∥CD（已知）∴CD∥l（平行线的传递性）∴∠1=∠B，∠2=∠D（两直线平行内错角相等）∵∠1+∠2=∠BED∴∠B+∠D=∠BED；（2）如上图1延长BE交CD于点F∵AB∥CD∴∠1=∠B∵∠BED=∠1+∠D∴∠BED=∠B+∠D；（3）∠BED+∠D+∠B=360°，∠...
已知,如图,AB平行CD.求证:角A+角C=角APC
图3：∠APC=∠PCD-∠PAB．理由：延长DC交AP于点E．∵AB∥CD，∴∠1=∠PAB（两直线平行，同位角相等）；又∵∠PCD=∠1+∠APC，∴∠APC=∠PCD-∠PAB；图4：∠PAB=∠APC+∠PCD．理由：∵AB∥BC，∴∠1=∠PAB（两直线平行，内错角相等）；又∵∠1=∠APC+∠PCD，∴∠PAB=∠APC+∠PCD．
1.已知AB∥CD,求证∠AEC=∠A+∠C
证：方法1 过点E作EF‖AB ∵EF‖AB（已作）∴∠A=∠FEA（两直线平行，内错角相等）∵∠A+∠C=∠AEC（已知）∵∠AEC=∠FEA+∠FEC（如图）∴∠A+∠C=∠FEA+∠FEC（等量代换）∴∠C=∠FEC（等式性质）∴FE‖CD（内错角相等，两直线平行）∴AB‖CD（平行于同一条直线的两条直线平行）方法2 ...
已知:如图AB∥CD,求证∠E=∠B-∠D
证明：（1）连接BD ∵AB∥CD（已知）,∴∠ABD+∠CDB=180°（两直线平行,同旁内角互补）∵∠1+∠2+∠BED=180°（三角形内角和为180°）,∴∠ABD+∠1+∠CDB+∠2+∠BED=360°,即∠ABE+∠CDE+∠BED=360°．（2）延长DE交AB延长线于F ∵AB∥CD（已知）,∴∠F+∠D=180°（两直线平行,...
如图,己知:AB∥CD,角1=角2,角3=角4,求证:AD∥BC
证明：∵AB\/\/ CD ∴∠ACD＝∠1 （两直线平行，内错角相等）∴∠BCD＝∠3+∠ACD＝∠3+∠1 ∵∠BCD＝∠4+∠E （三角形CEF的外角）∴∠4+∠E＝∠3+∠1 ∵∠3＝∠4 ∴∠E＝∠1 ∵∠1＝∠2 ∴∠2＝∠E ∴AD\/\/BC （内错角相等，两直线平行）如果满意记得采纳哦！你的好评是我...
(1)如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF...
又由AC是⊙O的直径，以求得AC⊥BD，由垂径定理即可证得CD=CB．试题解析：(1)∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△AEB与△DFC中， ，∴△AEB≌△DFC（ASA），∴BE=CF．∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CF．∴四边形BECF是平行四边形．(2)（1）如图，...
如图所示,已知AB平行于CD
（1)过E作EF平行于AB 因为AB平行于CD∴CD平行EF ∴∠ABE+∠BEF=180° ∠D+∠DEF=180° ∵∠ABE=130度,∠CDE=152度 ∴∠BEF=50° ∠DEF=28° ∴∠BED=∠BEF+∠DEF=78° （2）∠B+∠E+∠D=360° 证明：∵∠ABE+∠BEF=180° ∠D+∠DEF=180° ∴∠ABE+∠BEF+∠D+∠DEF=360°...