如图，已知∠B+∠D=∠BED,试说明AB∥CD.

过E点向右作EF//AB (F点在E点右边哦)
因为EF//AB
所以∠B=∠BEF（两直线平行，内错角相等）
因为∠B+∠D=∠BED=∠DEF+∠BEF
所以∠D=∠DEF
所以CD//EF（内错角相等，两直线平行）
所以AB//CD

过E点做AB的平行线EF。
∵AB//EF，∴∠B = ∠BEF （两直线平行，内错角相等）
∵∠BED = ∠B+∠D （已知）
∴∠FED = ∠BED-∠BEF = ∠B+∠D-∠BEF = ∠D
∴ EF//CD （内错角相等，两直线平行）
∴ AB//CD （平行于同一条直线的两直线平行）

（1）过点E作直线l，使它平行于AB
∵AB∥CD（已知）
∴CD∥l（平行线的传递性）
∴∠1=∠B，∠2=∠D（两直线平行内错角相等）
∵∠1+∠2=∠BED
∴∠B+∠D=∠BED；

（2）如上图1
延长BE交CD于点F
∵AB∥CD
∴∠1=∠B
∵∠BED=∠1+∠D
∴∠BED=∠B+∠D；

（3）∠BED+∠D+∠B=360°，∠BED=∠B-∠D；
如上图3
过E作EF∥AB，则EF∥CD
∴∠B+∠3=180°，∠D+∠4=180°
∴∠BED+∠D+∠B=∠3+∠4+∠B+∠D=360°；
如上图2
∵AB∥CD
∴∠2=∠B
∵∠2=∠BED+∠D
即∠BED=∠B-∠D．

(1)如图(a),已知AB∥CD,求∠B,∠D与∠BED的关系.以下是某位同学的解题...
（1）过点E作直线l，使它平行于AB∵AB∥CD（已知）∴CD∥l（平行线的传递性）∴∠1=∠B，∠2=∠D（两直线平行内错角相等）∵∠1+∠2=∠BED∴∠B+∠D=∠BED；（2）如上图1延长BE交CD于点F∵AB∥CD∴∠1=∠B∵∠BED=∠1+∠D∴∠BED=∠B+∠D；（3）∠BED+∠D+∠B=360°，∠...

(1)如图a,已知AB∥CD,求证∠E=∠B+∠D (2)如图b,已知AB∥CD,求证∠B+...
c图：∠B=∠E+∠D d图：∠D=∠E+∠B

如图1,已知AB∥CD,(1)请说明∠B+∠G+∠D=∠E+∠F;(2)若将图1变形成图2...
解答：（1）证明：分别过E、G、F作AB的平行线，∵AB∥CD，∴AB∥EH∥IG∥FK∥CD，∴∠B=∠2，∠3=∠4，∠5=∠6，∠7=∠D，∴∠B+∠4+∠5+∠D=∠2+∠3+∠7+∠6．∵∠2+∠3=∠E，∠4+∠5=∠G，∠6+∠7=∠F．∴∠B+∠G+∠D=∠E+∠F；（2）小题结论仍成立，证明如...

在实践中学习:(1)如图1所示:已知AB∥CD,∠ABD=115°,根据___可得出:∠...
（1）∵AB∥CD，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴∠BDC=180°-115°=65°；（2）过点E作EF∥AB∵AB∥CD（已知）∴EF∥CD∵EF∥AB，EF∥CD∴∠ABC=∠BEF，∠EDC=∠DEF，∴∠BEF=25°，∠DEF=40°即∠BED=65°；故答案为两直线平行，同旁内角互补，65°；两直线平行，内错角相等；65°；（3）...

(1)如图a,若AB∥CD,则∠B+∠D=∠E,你能说明为什么吗? (2)反之,若∠B...
解：（1）过E作EF∥AB，则∠B=∠BEF，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠D=∠DEF，∴∠BED=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D．（2）若∠B+∠D=∠E，由EF∥AB，∴∠B=∠BEF，∵∠E=∠BEF+∠DEF=∠B+∠D，∴∠D=∠DEF，∴EF∥CD，∴AB∥CD；（3）若将点E移至图b所示位置，过E作EF∥AB，∴∠...

如图所示,已知AB ∥ CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系...
（1）∠A+∠C+∠P=360； （2）∠A+∠C=∠P； （3）∠A+∠P=∠C； （4）∠C+∠P=∠A． 说明理由（以第三个为例）： 已知AB ∥ CD，根据两直线平行，同位角相等及三角形的一个外角等于两不相邻内角之和，可得∠C=∠A+∠P．

(1)如图,已知:AB∥CD,BE⊥AD,垂足为点E,CF⊥AD,垂足为点F,并且AE=DF...
即可得∠A=∠B，又由对顶角相等，可证得：△ADE∽△BCE；（2）由AD 2 =AE?AC，可得 ，又由∠A是公共角，可证得△ADE∽△ACD，又由AC是⊙O的直径，以求得AC⊥BD，由垂径定理即可证得CD=CB．试题解析：(1)∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠AEB=∠DFC=90°，∵AB∥CD，∴∠A=∠D，在△AEB...

如图(1)已知AB∥CD,BE∥CF,求证:∠1=角2;(2)已知AB∥CD,∠1=∠2,求证...
∵BE∥CF ∴∠3=∠4 ∴∠ABC-∠3=∠DCB-∠4 ∴∠1=∠2 （2）∵AB‖CD ∴∠1+∠3=∠4+∠2 ∵∠1=∠2 ∴∠ABC-∠1=∠DCB-∠2 ∴∠3=∠4 ∴BE∥CF （3）∵∠1等于½∠ABC ∴∠1=∠3 ∵∠2=½∠BCD ∴∠4=∠2 ∴∠1+∠3=∠4+∠2 ∴AB‖CD ...

如图:(1)已知AB∥CD,EF∥MN,∠1=115°,求∠2, ∠3,∠4的度数;(2)本题...
解：（1）∵AB∥CD，∴∠2=∠1=115°， ∴∠3=180°-∠2=65°，∵EF∥MN ∴∠4=∠3=65 °；（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么，这两个角 相等或互补 ；（3）设其中一个角为x，则另一个角为2x，根据（2），x+2x＝180°，解得x=60°，所以这两个角的大...

推理说明题(1)已知:如图1,AB∥CD,∠A=∠D,试说明 AC∥DE 成立的理由...
（1）∵AB∥CD，∴∠A=∠ACD，∵∠A=∠D（已知），∴∠ACD=∠D，∴AC∥DE（内错角相等，两直线平行），故答案为：∠ACD，（已知），ACD，D，（内错角相等，两直线平行）．（2）∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠3+∠=180°，∵∠3=115°，∴∠4=65°．