函数图象关于点（a，b）对称，则它有什么样的

中心对称图形

设（x1，y1）满足Y=F(X)；（x2，y2）满足Y=G(X)； 因为(x1,y1)与（x2,y2)关于（a，b）对称，则：（x1+x2）/2=a；（y1+y2）/2=b； x1=2a-x2，y1=2b-y2 因为（x1，y1）满足Y=F(X)，则2b-y2=F（2a-x2），y2=2b-F（2a-x2） 因为（x2，y2）满足Y=G(X)，则解析式Y=G(X )=2b-F(2a-X)

那么如果把函数向左平移a个单位，再向下平移b个单位的话，新函数将是奇函数。

y=f(x)

函数图象关于点（a，b）对称，则有：

f(a-x)+f(a+x)=2b

设函数f(X)关于点（a,b）对称的函数是g(x)

在函数g(x)的图像上任取一点(x,y)

设点(x,y)关于点（a,b）的对称点是(m,n),则点(m,n)在函数f(X)的图像上。

根据中点坐标公式知：x+m=2a,y+n=2b

所以m=2a-x,n=2b-y

因为点(m,n)在函数f(X)的图像上

所以n=f(m)

即有2b-y=f(2a-x)

Y=2b-f(2a-x),这就是所求的函数解析式。

几何含义

函数与不等式和方程存在联系（初等函数）。令函数值等于零，从几何角度看，对应的自变量的值就是图像与X轴的交点的横坐标；从代数角度看，对应的自变量是方程的解。另外，把函数的表达式（无表达式的函数除外）中的“=”换成“<”或“>”，再把“Y”换成其它代数式，函数就变成了不等式，可以求自变量的范围。

y=f(x)
函数图象关于点（a，b）对称，则有：

f(a-x)+f(a+x)=2b

函数是轴对称图像

那么如果把函数向左平移a个单位，再向下平移b个单位的话，新函数将是奇函数。

函数图象关于点(a,b)对称,则它有什么样的
中心对称图形

函数图象关于点(a,b)对称,则它有什么样的性质呢?
在函数g(x)的图像上任取一点(x,y)设点(x,y)关于点（a,b）的对称点是(m,n),则点(m,n)在函数f(X)的图像上。根据中点坐标公式知：x+m=2a,y+n=2b 所以m=2a-x,n=2b-y 因为点(m,n)在函数f(X)的图像上 所以n=f(m)即有2b-y=f(2a-x)Y=2b-f(2a-x),这就是所求的函数...

函数y= f(x)的图像关于点a(a, b)对称
充分性得证。当a=1，b=1时：函数 y = f (x)的图像关于点A (1 ,1)对称的充要条件是f (x) + f (2－x) = 2 所以：任意x∈A恒有f(x)+f(2-x)=2,则函数f(x)关于(1,1)中心对称。

什么是函数图像关于某个点对称?
函数关于点对称是指函数图像关于某个点对称，也就是说，如果点 (a, b) 在函数图像上，则点 (2a, 2b) 也在函数图像上，或者换句话说，如果点 (x, y) 在函数图像上，则点 (2a-x, 2b-y) 也在函数图像上。对于一般函数 f(x)，如果函数关于点 (a, b) 对称，则有以下对称公式：关于 x ...

函数y= f(x)的图像关于点a(a, b)对称
这意味着点 P'（2a-x0, 2b-y0）也在 y = f(x) 的图像上。由于点 P 和点 P' 关于点 A(a, b) 对称，充分性得证。当 a = 1 且 b = 1 时，函数 y = f(x) 的图像关于点 A(1, 1) 对称的充分必要条件是 f(x) + f(2-x) = 2。因此，对于任意的 x 属于定义域，恒有 ...

若fx关于点(a,b)对称,则有什么等式?
若函数f(x)关于点(a, b)对称，则有以下等式成立：1. f(a - x) + f(a + x) = 2b 2. 或者 f(x) + f(2a - x) = 2b 这些等式表达了函数图像在几何和代数意义上的对称性。在几何上，这意味着函数图像绕点(a, b)旋转180度后能够与原图像重合。在代数上，函数图像上的任意一点A1(...

f(x)关于点(a,b)对称
1. 设f(x)上任意一点P(x0, y0)关于点(a, b)对称的点为Q(x, y)，则有x0 + x = 2a和y0 + y = 2b。由此得出x0 = 2a - x和y0 = 2b - y。2. 因为P(x0, y0)是f(x)图像上的任意一点，所以y0 = f(x0)，即2b - y = f(2a - x)。3. 因此，f(x)关于点(a, b)...

函数对称性?
定理1指出，若函数图像关于点A(a, b)对称，则函数值满足f(x) + f(2a-x) = 2b。若关于原点O对称，则f(x) + f(-x) = 0。定理2表明，函数图像关于直线x = a对称，则满足f(a+x) = f(a-x)，即f(x) = f(2a-x)。若关于y轴对称，则f(x) = f(-x)。定理3指出，若定义在R...

关于两函数的图像关于一点对称的问题怎么解决
若f(x)与g(x)关于点(a,b)对称，设f(x)上任意一点（x,y）,则（x,y）关于(a,b)对称的点（m,n）在g(x)上，其中a=(x+m)\/2,b=(y+n)\/2.(中点坐标公式)。若点A,B的坐标分别为（x₁,y₁）,（x₂,y₂）,则线段AB的中点C的坐标为.(X,Y)=(x&#...

怎么证明:函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是y= f...
先证必要性，再证充分性！必要性 设点P(x ,y)是y = f (x)图像上任一点,∵点P( x ,y)关于点A (a ,b)的对称点P‘（2a－x,2b－y）也在y = f (x)图像上,∴ 2b－y = f (2a－x)即y + f (2a－x)=2b故f (x) + f (2a－x) = 2b 令x=a+X，则 f(a+X)+f(a-X...