已知如图,A,B,C,D是同一条直线上的四个点,AB=CD,BF∥EC且BF=EC,求证FD∥AE
∵AE∥BF，∴∠A=∠FBD，又∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC．即AC=BD，在△AEC和△BFD中AE＝BF∠A＝∠FBDAC＝BD，∴△AEC≌△BFD（SAS），∴EC=FD．
∵ AE ∥ BF ，∴∠ A =∠ FBD ，又∵ AB = CD ，∴ AB ＋ BC = CD ＋ BC ，即 AC = BD ，又 AE = BF ，所以△ AEC ≌△ BFD ，所以AE=BF。 试题分析：∵ AE ∥ BF ，∴∠ A =∠ FBD ．又∵ AB = CD ，∴ AB ＋ BC = CD ＋ BC ． 即 AC = BD ．在△ AEC 和△ BFD 中， ∴△ AEC ≌△ BFD （SAS）．∴ EC = FD ．点评：此题很简单，考查的是全等三角形的判断，题目中给出的条件有一组边相等，同时直线的平行也可以推出同位角相等，再由 AB = CD 可以推出另一组边相等，通过边角边，可以判断两个三角形全等。
∵AB=CD,BF∥EC∴AC等于DB∠ECB等于∠FBD
∵BF=EC
所以,△AEC全等△BFD
∴∠A＝∠D
∴FD∥AE
这个题是证明全等三角形的的的典型题 要牢记哦
其实△AEC和△DFB是两个完全相等到三角形（AB+BC=DC+BC ，BF∥EC且BF=EC)，可拼成平行四边形，所以不论△DBF没着直线ABCD平移，都得DF∥AE。
证明：
在△AEC和△DFB中
∵AB+BC=DC+BC
∴AC=DB
又∵BF∥EC且BF=EC
∠ACE=∠DBF
AC=DB
∴△AEC≌△DFB (SAS)
∴∠A=∠D
即：DF∥AE
∠FBC=∠BCE
AB+BC=BC+CD,即AC=BD
AC=BD,∠FBC=∠BCE,BF=EC
△CEA≡△BFD
所以∠CAE=∠FDB
所以FD∥AE
望采纳
如图、点A、C、B、D在同一条直线上、AC=BD、AM=CN,BM=DN,求证AM\/\/CN...
回答：先证明两个三角形相似(sss)然后就有角A等于角MCD所以MA平行于NC 角D等于角MBC所以ND平行于MB
已知如图,点A,D,C,B在同一条直线上,AD=BC,AE=BF,CE=DF 求证1.AE平行F...
证明：因为BD=DC+BC,AC=AD+BC AD=BC（已知）所以BD=AC 又因为AE=BF,CE=DF 所以△AEC≌△BFD 所以∠FDB等于∠ACE ∠EAC=∠FBD 所以DF∥EC AE∥FB（内错角相等。。。） 第一问 又DF=EC，所以四边形DECF是平行四边形 所以DE=CF DE=CF 满意请采纳，谢谢 ...
a b c d在同一条直线上,那么这条直线上共有线段多少条
这条直线上共有线段3+2+1=6条 === 柳浪闻莺各位芝麻竭诚为您解答 您的采纳是我们坚持百度的动力 ===
如图,已知点B、C、D在同一条直线上,△ABC和△CDE都是等边三角形,BE交AC...
见解析 由△ABC和△CED为等边三角形可得BC=AC，CE=CD，∠FCH=∠ACB=∠ECD=60°，即可得到已知条件利用SAS证明△ACD≌△BCE，△BFC≌△ACH，从而可得CF=CH，再由∠ACE=60°可得∠HFC=60°，根据内错角相等即可证得FH∥BD。解：∵△ABC和△CED为等边三角形∴BC=AC，CE=CD，∠FCH=∠...
如图,已知点B,C,D在同一条直线上,三角形ABC和三角形CDE都是等边三角形...
1. △ABC和△CDE都是等边三角形 则AC=BC EC=CD 角ACB=角ECD=60º角ECB=角ACB+角ACE=角ECD+角ACE=角ACD 因此：△BCE≌△ACD 由1得：角DAC=角EBC 因为角ACB+角ACE+角ECD=180º所以角ACE=60º角ACE=角ACB 又 AC=BC 因此：△BFC≌△ACH CF=CH 望采纳~·谢谢。
如图,AB垂直于BC,DE垂直于CD,B,C,D在一条直线上,且AB=CD,BC=DE求证AC...
证明：因为三角形ABC和三角形CDE均为直角三角形，AB=CD,BC=DE，所以三角形ABC全等于三角形CDE。则角A=角ECD，角ACB=角E。因为角A+角ACB=90°，所以角ACB+角ECD=90°。因为BCD在一条直线上，所以角ACB+角ACE+角ECD=180°。所以角ACE=90°，即AC垂直于CE。
如图,点B、C、D在同一条直线上,且点A在线段BC的垂直平分线上,∠BAC=1...
∵点A在线段BC的垂直平分线上，∴∠B=∠C，∵∠BAC=120°，∴∠B=∠C=180°?∠BAC2=180°?120°2=30°，∵点D在线段AB的垂直平分线上，∴∠BAD=∠B=30°，∴∠ADC=∠BAD+∠B=60°．故选A．
如图点A、B、C在同一条直线上,分别以AB、BC为边在直线AC的同侧作等 ...
证明：∵等边△ABD ∴AB＝BD，∠ABD＝60 ∵等边△BCE ∴BC＝BE，∠CBE＝60 ∴∠DBE＝180-∠ABD-∠CBE＝60 ∵∠ABE＝∠ABD+∠DBE＝60+∠DBE, ∠DBC＝∠CBE+∠DBE＝60+∠DBE ∴∠ABE＝∠DBC ∴△ABE≌△DBC （SAS）∴AE＝DC
如图,点A,F,C,D在同一条直线上,点B和点E分别在直线AD两侧,且AB=DE,∠...
证明：连接BE，交CF与点G，∵AF=DC，∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF．在△ABC和△DEF中，AC=DF∠A=∠D，AB=DE ，∴△ABC≌DEF（SAS），∴BC=EF，∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF，∴四边形BCEF是平行四边形．∴当BE⊥CF时，四边形BCEF是菱形，∵∠ABC=90°，AB=4，BC=3，∴AC=√AB...
已知如图点b,d,c在同一条直线上角b=角c=角ade=40°ad=ae求证ab=dc_百 ...
应该是：AD=DE ∵AD=DE ∴∠DAE=∠DEA=(180°-40°)\/2=70° ∵∠C+∠CDE=∠DEA 即40°+∠CDE=70° ∠CDE=30° ∴∠ADC=∠ADE+∠CDE=40°+30°=70° ∴∠ADC=∠DAE=∠DAC=70° ∴AC=DC ∵∠B=∠C ∴AB=AC ∴AB=DC ...