设常数λ＞0，且级数∞n＝1a 2n收敛，则级数∞n＝1（-1）n|an|n2+λ（　　）A．发散B．条件收敛C．绝对收

∵∞n＝1a2n 收敛∴limn→∞na2n＝0∴limn→∞n|an|＝0 （1）记：|un|＝|an|n2+λ，vn＝1n32则：limn→∞|un|vn＝limn→∞n32|an|n2+λ＝limn→∞n|an|＝0 ∵vn＝1n32是收敛的p级数∴由比较申敛法可知，∞n＝1（-1）n|an|n2+λ绝对收敛故选：C

A：取an＝12n，则∞n＝1an发散．B：取an＝0，n为奇数12n，n为偶数，则∞n＝1(?1)nan=14∞n＝11n发散．C：取an＝1n2，则∞n＝1an=∞n＝11n发散．D：级数∞n＝1(?1)na2n必然收敛．由0≤an＜1n可得，0≤a2n≤1n2；又因为级数∞n＝11n2收敛，所以∞n＝1(?1)na2n绝对收敛．综上，必然收敛的选项为D，故选：D．

由于|(?1)n(ntan

λ

n

a2n)|＝ntan

λ

n

a2n，
而

lim

n→∞

ntan

n

λ

＝λ，所以当n充分大时，
ntan

λ

n

a2n＜(λ+1)a2n
又正项级数

∞

n＝1

an收敛，
所以偶数项构成的级数

∞

n＝1

a2n也收敛，
从而

∞

n＝1

(?1)n(ntan

λ

n

)a2n绝对收敛，
故选：A．

liman=a,则lim|an|=|a|,举例说明
简单计算一下，答案如图所示

...证明:若an>0,且lim(n→∞)a(n)\/a(n+1)=l>1,则lim(n
1、记x1＝√2，x(n+1)＝√(2+xn)，归纳法可以证明0＜xn＜2，从而证得｛xn｝递增，所以xn有极限，设为a，在递推公式两边取极限得a＝√(2+a)，解得a＝2 2、[x]是取整函数吧 x→0+时，1\/x≤[1\/x]≤1\/x＋1，所以1≤x[1\/x]≤x＋1，由夹逼准则，x[1\/x]→1 x→-时，1\/x...

若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)\/a(n)=a,则lim(an^(1\/n))=a
2012-10-20 若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)\/a(n)=a,则... 2 2012-10-30 大一高数题'求解! 证明:若an>0,且lim(n→∞)a(... 38 2018-01-13 若an>0,且lim(n→∞)an\/an+1等于L大于1,则... 6 2017-10-02 若正项级数∑an收敛,则lim(n→∞)a(n+1)\/an≦... 9 2016-10-07...

大一高数证明题:若an>0,且lim(n→∞)a(n+1)\/a(n)=a,则lim(an^(1\/n...
如果不用stolz定理，做法其实也不难~~lim(n→∞)a(n+1)\/a(n)=a 根据定义：对任意ε>0，存在N>0，当N>N，就有|a(n+1)\/a(n)-a|<ε 即有：(a-ε)<a(n+1)\/an<(a+ε)(a-ε)<an\/a(n-1)<(a+ε)(a-ε)<a(n-1)\/a(n-1)<(a+ε)……(a-ε)<a(N+2)\/a(N+...

a>0,x1=√a,x(n+1)=√xn+a(n=1,2,...),证明lim(n–>∞)xn存在._百度...
2013-09-30 a>0,X1=a^(1\/2),Xn+1=(Xn+a)^(1\/... 2011-10-30 设a>0,0<x1<1\/a,X(n+1)=Xn(2-aXn)... 10 2019-02-14 设x1>a>0,且xn+1=√axn(n=1,2,…),证明... 6 2020-03-08 设A>0,x1>0,xn+1=1\/2(xn+A\/xn)(n=... 2 2017-03-21 设X1>0,X(n+1)=...

常用傅里叶级数展开式怎么证明
2\/π)∫(0,π)f(x)cosnxdx，n=0,1,2，…，∞。本题中，f(x)=sinx，则an=(2\/π)∫(0,π)sinxcosnxdx。 ∴a0=(2\/π)∫(0,π)sinxdx=(-2\/π)cosx丨(x=0,π)=4\/π，a1=∫(0,π)sinxcosxdx=0，而n≠0,1时，∫(0,π)sinxcosnxdx=(1\/2)∫(0,π)[sin(n+1)...

设ai>0,i=1,2,3…k,求极限当n趋于无穷大时,(a1的n次方+a2的 n 次方...
令max(a1,a2,..an)=a 所以a^n<a1^n+a2^n+..an^n<=na^n lim(n-->∞)(a^n)^(1\/n)=a lim(n-->∞)(na^n)^(1\/n)= a*lim(n-->∞) (n)^(1\/n)=a lim(n-->∞) (n)^(1\/n)=1(可用对应函数的洛比达法则证明) 所以两边夹结果是a即max(a1,a2,..an)

1.设X1>a>0,且Xn+1=根号aXn(n=1,2,……),证明limn→∞Xn存在,并求此...
假设，当n=k，xk>a 则，当n=k+1，x(k+1)=√(axk)>a 故，数归成立，xn>a 再证xn单调递减：x(n+1)-xn =√(axn)-xn <0 故xn单调递减 因为xn单调递减且有下界，故xn收敛，设收敛到x x(n+1)=√(axn)同取极限，lim x(n+1)=lim √(axn)x=√(ax)x=a 即，lim xn=a 2...

已知数列an满足:an>0,且对一切n属于N*,有a1^3+a2^3+…+an^3=Sn^2...
（1）当n=1时，S1^2=a1^3=a1^2，因为a1>0，所以a1=1 当n≥2时，S(n-1)^2=a1^3+a2^3+…+a(n-1)^3，则Sn^2-S(n-1)^2=an^3，即[Sn+S(n-1)][Sn-S(n-1)]=an^3，而Sn-S(n-1)=an①，且an>0，所以Sn+S(n-1)=an^2②。①+②得：2Sn=an^2+an 所以2S(n...

对数是怎样得来的?
②a>0且a≠1,N>0;③loga1=0,logaa=1,alogaN=N,logaab=b.特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN;以无理数e(e=2.718 28…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN.2对数式与指数式的互化式子名称abN指数式ab=N(底数)(指数)(幂值)对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)...