这题求和函数要用到一个幂级数一致收敛的性质，幂级数先求导再求和函数，等于原来的幂级数的和函数的导数。这道题n(n-1)x∧n要先求n(n-1)x∧(n-2)的和函数因为n(n-1)x∧(n-2)是x∧n的二阶导数，所以先求x∧n的和函数就可以了。幂级数x∧n是等比级数，我们知道等比级数的和函数是a1/(1－q)，所以x∧n的和函数是

求两次导得到n(n-1)x∧(n-2)的和函数

最后乘一个x平方就可以了

可以求出收敛域是(-1，1)。

幂级数x∧n的和函数是什么?
这道题n(n-1)x∧n要先求n(n-1)x∧(n-2)的和函数因为n(n-1)x∧(n-2)是x∧n的二阶导数，所以先求x∧n的和函数就可以了。幂级数x∧n是等比级数，我们知道等比级数的和函数是a1\/(1－q)，所以x∧n的和函数是 求两次导得到n(n-1)x∧(n-2)的和函数 最后乘一个x平方就可以了 ...

求级数∑n ²x∧n的和函数
在数学中，求和函数是探讨级数的一个重要方面。对于给定的级数∑n²x^n，我们可以通过求导的方法来找到它的和函数。首先，我们将∑n²x^n拆解为∑n*(x^n)的形式，然后对这个式子进行求导。这样，我们得到:∑n²x^n = [∑n*(x^n)]' = [x∑nx^(n-1)]' = [x\/(1-x...

求幂级数∑n(n+1)x∧n的收敛域及和函数
简单计算一下即可，答案如图所示

求幂级数 ∑(n=2,∝) n(n-1)x^n的和函数
这道题n(n-1)x∧n要先求n(n-1)x∧(n-2)的和函数因为n(n-1)x∧(n-2)是x∧n的二阶导数，所以先求x∧n的和函数就可以了。幂级数x∧n是等比级数，我们知道等比级数的和函数是a1\/(1－q)，所以x∧n的和函数是 求两次导得到n(n-1)x∧(n-2)的和函数 最后乘一个x平方就可以了 ...

求级数∑(n=1 ∞)(1╱n)x∧n的收敛域,以及在收敛域内的和函数
收敛域是[-1,1)，和函数是-ln(1-x)。an=1\/n，a(n+1)\/an=n\/(n+1)→1(n→∞)，所以收敛半径是1。x=-1时，幂级数变成∑(-1)^n\/n，收敛。x=1时，幂级数变成∑1\/n，发散。所以收敛域是[-1,1)。设和函数是S(x)，S(x)=∑x^n\/n，逐项求导得S'(x)=∑x^(n-1)=1\/(1...

求级数∑(n=1 ∞)(1╱n)x∧n的收敛域,以及在收敛域内的和函数
收敛域是[-1,1)，和函数是-ln(1-x)。an=1\/n，a(n+1)\/an=n\/(n+1)→1(n→∞)，所以收敛半径是1。x=-1时，幂级数变成∑(-1)^n\/n，收敛。x=1时，幂级数变成∑1\/n，发散。所以收敛域是[-1,1)。设和函数是S(x)，S(x)=∑x^n\/n，逐项求导得S'(x)=∑x^(n-1)=1\/(1...

求幂级数的和函数 ∑n×x∧(n-1);n∈(1,∞)
2019-04-07 求幂级数n(n+1)x^n(n=1到∞)的和函数 2018-08-18 求幂级数∑n(n+1)x∧n的收敛域及和函数 2 2019-07-10 求幂级数∞∑n=1 (2n-1)x^(n-1)的收敛区间与和...更多类似问题 > 为你推荐:特别推荐 如真有龙,它的飞行原理是什么? 古代的夏天有冰镇食品吃吗? 中国首次敲奥运之门...

求级数(n 3)x∧n 1的和函数
n从0开始?∑[(-1）^n\/3^n]x^n＝∑[(-x\/3)^n,此为等比级数,所以当|-x\/3|＜1,即|x|＜3时,幂级数收敛,其和函数自然是1\/[1-(-x\/3)]＝3\/(3+x)

x^n求和幂级数1-q∧n怎么没了?
x^(2n)\/n!，将x^2看成一个整体:x*∑(n从1到正无穷)(x^2)^n\/n!，那么上式的∑计算出来的就是e^(x^2)-1,整体计算出来就是x(e^(x^2)-1);最后求导就得到(2x^2-1)e^(x^2)-1;ok!计算完毕!(注:由于幂级数在收敛半径内是内闭一致收敛的，所以可以逐项积分和求导)...

求幂级数nx∧n的和函数,并指出它们的定义域
简单计算一下即可，答案如图所示