问下数学大神问题。已知在三角形中AB两角的和是120度。求sinA剩以sinB的最大值。
题干不全，无法作答
3/2.由正弦定理：a除正弦A等于b除正弦B……，再由余弦定理联合，化简该式得：a平方加b平方等于3c平方。又，a平方加b平方大于等于2ab。解得该式小于等于3/2
三角函数积化和差公式：sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2
而A+B=120°
带入公式有：
sinA·sinB
=[cos(120°-2B)-cos120°] /2
而cos(120°-2B)的最大值为1（严格论证需要考虑A与B的取值范围，继而判断(120°-2B)的取值范围），此时B值为60°
[cos(120°-2B)-cos120°] /2
最大值=[1-（-0.5)] /2=3/4
虽然答案和“超兽一群 ”一样，但是思路却不一样，属于俺独立思考的哦。
sin最大值是1，也就是90度
A=60度，sinA*sinB=3/4
∵B=120-A
sinA*sinB=sinA*sin(120-A)=sinA*(√3/2*cosA+1/2*sinA)=√3/4*sin2A+1/4(1-cos2A)=1/4+1/2*sin(2A-30)
A≤120
sin(2A-30)≤1
A=60
问下数学大神问题。已知在三角形中AB两角的和是120度。求sinA剩以sinB...
带入公式有：sinA·sinB =[cos(120°-2B)-cos120°] \/2 而cos(120°-2B)的最大值为1（严格论证需要考虑A与B的取值范围，继而判断(120°-2B)的取值范围），此时B值为60° [cos(120°-2B)-cos120°] \/2 最大值=[1-（-0.5)] \/2=3\/4 虽然答案和“超兽一群 ”一样，但是思路却不...
已知在三角形ABC中.(超级难的数学题.求大神解答.点击看详细
115度或65度。由题意可知，P点是三角形ABC的内心或A点所对的旁心，即，P是三条内角平分线交点，或P是角BAC的角平分线与角ACB的外角平分线的交点，同时也是与角ABC的外角平分线的交点。则，若P为内心，角BPC=180度-（角PBC+角PCB）=180度-1\/2（角ABC+角ACB）=180-(1\/2)*(180-50)=115...
1.已知在三角形ABC中.a=1,b=√2.A=30°。则角B=
1.sinA\/a=sinB\/b sin30=sinB\/√2 sinB=√2\/2B=45° 2.A:B:C=1:2:3 A+B+C=180 解得:A=30,B=60,C=90.即三角形是一个直角三角形.30度所对的边等于斜边的一半.即a=c\/2.b^2=c^2-a^2=c^2-c^2\/4=3c^2\/4 b=根号3\/2*c 所以,a:b:c=c\/2:根号3\/2*c=c=1:根号...
一个数学题:已知在三角形ABC中,a+c=2b,则cosA+cosC-cosAcosC+1\/3sinA...
即3sin(A\/2)sin(C\/2)＝cos(A\/2)cos(C\/2)∴tan(A\/2)×tan(C\/2)＝1\/3 ∴[(1－cosA)\/sinA]×[(1－cosC)\/sinC]＝1\/3 ∴cosA＋cosC－cosAcosC＋（1\/3)sinAsinC＝1
在三角形ABC中,已知A等于三倍根号三,C等于2,B等于150度,求边B的长以及...
回答：做CD垂直于AB的延长线于D,则角CBD=30°,所以CD=2分之3倍根3,DB=9\/2,所以AD=13\/2 所以三角形面积S=1\/2乘以AB乘以CD=2分之3倍根3, 边b=AC AC的平方=AD的平方+CD的平方 所以b=AC=7
高二的数学题,在三角形ABC中,已知a=3.b=4.c=根号37,求角C。。
用余弦定理，cosc=(a^2+b^2-c^2)\/2ab=9+16-37\/24=-12\/24=-1\/2,所以角c=120
在三角形ABC中,已知a=8,B=60,C=75,求A,b,c拜托各位大神
做一条线CD交AB于D，这线分角BCA两角，一个30度，一个45度，容易知道，角CDA是直角，这两三角形，一个是30度，60度的直三角形的模型，一个是45度的等腰直三角形容易求出b＝8\/2根号3*根号2＝4根号6
在三角形ABC中,已知a=2根号6,b=6+2根号3,c=4根号3,求A,B,C拜托各位大 ...
余弦定理 cosA=(b^2+c^2-a^2)\/2bc=根号3\/2 A=30° cosC=(a^2+b^2-c^2)\/2ab=根号2\/2 C=45° B=180-A-C=105° 求采纳
已知在三角形abc中角a等于30度ac等于2倍根号3,bc等于根号6求ab的长.
首先，过C作辅助线垂直AB得CD 可得到CD长为根号3，AD长为3 根据勾股定理得到，BD长为根号3 AB=AD+BD=3+根号3
高中数学!在三角形ABC中,已知A=45°,a=2,c=根号6,求b及三角形ABC面积S...
回答：做AC的高,垂足为D。 ∵∠A=45° ∴BD=AD=根号3, ∴CD=1, ∴b=AC=1+根号3, ∴S△ABC=1\/2AC*BD=(3+根号3)\/2