求和，Sn=1+11+111+1111+……+（n个1）

解：
方法一：原式=1+(10+1)+(10^2+10+1)+(10^3+10^2+1)+...+[10^n+10^(n-1)+...1]
=1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n[n-(n-1)]
设Sn=1×n+10(n-1)+10^2(n-2)+...+10^n (1)
10sn=10+10^2(n-1)+10^3(n-2)+...+10^(n+1)n(2)
∴(1)-(2):
-9Sn=n+[10+10^2+10^3+10^n]-10^(n+1)n
-9Sn=n-10^(n+1)+{10[1-10^n]/(1-10)}
={n-10^(n+1)}-{10[1-10^n]/9}
∴Sn={-{n-10^(n+1)}/9}-{10[1-10^n]/81}
=[10^(n+1)-10]/81 - n/9
方法2.原式=(1/9)*(10-1+10^2-1+10^3-1+...+10^n-1)
=(1/9)*(10+10^2+10^3+...+10^n-n)
=(1/9)*[(10-10^(n+1))/(1-10)]-n/9
=[10^(n+1)-10]/81 - n/9
当然了，还有方法三了，如：原式=(1/8)*(10-2+10^2-2+...+10^n-2)
等等，但这都是差不多的方法
所以在此只列举两种咯

这样做，你想sn是数列an的前n项和 a(n)=a(n-1)+10^(-n) a(2)=a(1)+10^(-2) a(3)=a(2)+10^(-3) a(4)=a(3)+10^(-4) ..

可知通向公式：an=1/9*(10^n -1)

则：Sn=1/9*(10^1+10^2+10^3+……+10^n -n )
=1/9*[10*(1-10^n)/(1-10) -n]
=[10^(n+1)-10]/81 -n/9

注：等比数列求和：Sn=首项*(1-q^n)/(1-q)
也就是 Sn=10^1+10^2+10^3+……+10^n=10*(1-10^n)/(1-10)

根据 9来算
10*n-1
10*1-1=9
所以1/9(10*n-1)即为表达式
利用分组求和
Sn=1/9(10*1-1)+1/9(10*2-1).........
Sn=1/9((10*1+10*2+10*3.......)+n)最后求出化简即可

急急急。高二数学。数列。求和:Sn=1+11+111+…+11…11 ～n～_百度知 ...
也就是 Sn=10^1+10^2+10^3+……+10^n=10*(1-10^n)\/(1-10)

求和Sn的表达式... 高二数列
由已知代入Sn=(2*1-1)+(2*2-1)+~~+(2*n-1)因为是加法所以去括号，得Sn=2*1+2*2+~~2*n-1n由等比数列的前n项和公式Sn=a1(1-q*n)\/(1-q)得Sn=2*(n+1)-2-n

高二数学数列的前n项求和
an=n(n+1)=n^2+2n 所以Sn=(1^2+2^2+……+n^2)+2*(1+2+……+n)=n(n+1)(2n+1)\/6+2*n(n+1)\/2 =n(n+1)[(2n+1)\/6+1]=n(n+1)(2n+7)\/6

sn求和公式
Sn=nA1+[n(n-1)d]\/2 等差数列求和公式: 等差数列的和=(首数+尾数)*项数\/2;等比数列 ：通项公式：an=a1×q^(n-1)；等比数列的前n项和：Sn=n×a1 (q=1)Sn=a1(1-q^n)\/(1-q) =(a1-an×q)\/(1-q) (q≠1)希望采纳~~~...

高二数学 : 关于数列的
这种题就是分组求和 Sn=(a1+b1)+(a2+b2)+...+(an+bn)=(a1+a2+...+an)+(b1+b2+...+bn)分别利用等差数列。等比数列求和公式即可 Sn=(2+3n-1)*n\/2 +(2-2^(n+1)\/(1-2)=n(3n+1)\/2+2^(n+1)-2

高二数学等差数列求和问题
等差数列求和公式S(n)=n*(a(1)+a(n))\/2 n是正整数 a1 = 1 an = 2n-1 sn = (1+2n-1)n\/2 =n^2

高中数列的求和方法
sn= （a1+an)n\/2 4.分组法 有一类数列，既不是等差数列，也不是等比数列，若将这类数列适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并即可.例如：an=2^n+n-1 5.裂项法 适用于分式形式的通项公式，把一项拆成两个或多个的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，...

高中数学 数列 求和
31、倒序相加法求和：如an= 32、求数列{an}的最大、最小项的方法：① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3 ② (an>0) 如an= ③ an=f(n) 研究函数f(n)的增减性 如an= 33、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题——常用邻项变号法求解：(1)当 >0,d<0时，满足 的项...

高二数学数列求和:{an}=n(n+2),求Sn,只要过程,结果只是个摆设。
解：an=n(n+2)=n²+2n Sn=a1+a2+...+an =(1²+2²+...+n²)+2(1+2+...+n)=n(n+1)(2n+1)\/6 +2n(n+1)\/2 =[n(n+1)\/6](2n+1+6)=n(n+1)(2n+7)\/6 用到的公式：1+2+...+n=n(n+1)\/2 1²+2²+...+n²=n(...

数列求和,求Sn的值,只要答案,正确的给好评。谢谢
结果是：Sn=n\/(1-2n)解：an=[1\/(4-4n)][1\/(3-2n) +1\/(1-2n)]=[1\/[(4n-4)][1\/(2n-3)+1\/(2n-1)]=½[1\/(2n-3)(2n-2) +1\/(2n-2)(2n-1)]=½[1\/(2n-3)-1\/(2n-2)]+1\/(2n-2)-1\/(2n-1)]=½[1\/(2n-3) -1\/(2n-1)]=½[1...