如何培养小学生应用题的解题能力
小学阶段，应用题的解答是一项较为复杂的思维活动。学生往往都是不能很好地解答。所以在引导学生正确解答各类应用题的同时，培养学生的思维能力。一、教学生认真审题，揭示题目内在联系，培养学生思维的流畅性。学能否正确的解答应用题，首先是审题，应该注意从读题入手，引导学生认真审题。具体做法是：（一）熟悉性的读，分清题中的情节、条件和问题。读完后，不看书想一想，用自己的话说一说题目中的意思；（二）有些题目比较长且不容易联系起来，我们就可以借助线段图或摘抄重要字词来帮助理解。（三）推理性的读，以弄清条件与条件，问题与问题之间的联系，寻求解题的基本途径，明确解题思路的指向。二、要刻意让学生为应用题的审题作准备要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。举例来说，如果学生对乘法的意义不够理解，那么在掌握单价×数量＝总价这个数量关系式时就会感到困难。应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情，由已知条件和问题两部分组成，其中涉及一些数量关系。解答应用题的过程就是分析数量之间的关系，进行推理，由已知求得未知的过程。学生解答应用题时，只有清楚题目中数量之间的关系，才有可能把题目正确地解答出来。换一个角度来说，如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚，那么就无法正确解答。因此，牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。三、加强训练学生掌握了解答应用题的基础知识，也学习了分析应用题的思考方法，是不是学生就能很顺利地解答应用题了呢？回答是否定的。这就如同一个游泳运动员掌握了游泳的理论，而不下水刻苦练习，也是游不出好成绩的。游泳是如此，解应用题也是如此。因此，加强训练是提高学生解答应用题能力的关键。怎样训练呢？下面谈谈个人的看法。有些学生虽然能把题目正确地解答出来，但不一定能把思考过程说得清清楚楚。教学中，有些教师只教会学生怎样解题，而忽视让学生叙述解题的思路，这是不够的。让学生叙述解题思路有以下几点好处：（1）有利于培养学生的口头表达能力。（2）教师可以了解学生的思维状况是否畅通；若思维不畅通，症结在什么地方，教师可以有的放矢地进行帮助。（3）节约时间。一节课的时间是个常数，如果只等学生正确解答题目后，才判断出他们是否会解、会分析应用题（在解题过程中还要进行大量的计算），那么这将大量浪费课堂时间。且学生做题有快有慢，做得快的同学等做得慢的同学做完题，快的同学就要白白浪费许多时间。
如何培养小学生数学应用题解题能力
作为从事小学数学教学的老师，我们可能都有一个相同的“困惑”，就是在应用题方面，学生的理解能力较差，如何较好地培养小学生的应用题解题能力，是我们从事小学数学教师共同追求的“目标”，在小学数学应用题教学中，如何更好地激活学生思维，这一直是我从事数学教学探索的问题，并力求更好地解决它。
解答应用题是一项较复杂的思维活动。小学应用题的教学任务就是要在引导学生正确解答各类应用题的同时，培养学生的思维能力。而良好思维品质的培养，则是思维训练获得高效率的有力保证。面对学生对应用题的“苦恼”，自己一直在探索这方面的教学方法，现就自己的体会谈谈在小学数学应用题教学中，如何更好地激活学生思维。
一、联系生活实际，激发兴趣。
把生活中常用的各种知识，编成适合学生学习的应用题，进行讲解或练习。这样的应用题，来源于学生身边，充满着生活情趣，学生用自己学过的知识来解决，进一步激发了学生解答应用题的兴趣。
例如：学习了小数加减法，就可以要求学生自己编一些生活中有关小数加减法的例子，把编的有代表性的例子板书在黑板上，让大家共享。例如：一桶方便面3.5元，一包饼干2.45元。一共花了多少元？学生列式解答为2.45+3.5=5.5（元）计算出现问题，可能是由于学生只考虑凑成整十数或者只看到末尾的数字就加一块儿，而忽略了这两个“5”是不是相同数位上的数字，如果列竖式的话，就不会出现这样的问题了，所以，初学小数加减法时，要强调列竖式计算，等到熟练后可以口算。运动会刚结束，可以利用运动会的项目编一些小数加减法，让学生体会到小数计算的价值所在，提高学习的兴趣。例如：跳远比赛、跳高比赛、400米比赛、接力赛等项目中，小数的计算无处不在，让学生在计算中找差距，找到差距可以清晰地分析原因，根据差距的大小制定努力的方向和目标，让学生体验到小数加减法的重要性。为了让学生看到期中考试中本班与其他班的差距，我把每个班的均分都以表格的形式出示，让学生计算本班均分与其他班均分之间的差距，在计算中看到本班在7个班中均分处于哪个位置，然后分析原因，知道今后努力的方向，树立集体主义荣誉感。
通过学生自编自解和老师的引导，让学生充分感知到小数在生活中的应用十分广泛，进一步提高对小数这部分内容的深刻认识，更重要的是使学生意识到学习小数加减法的重要性，学习是为了更好地解决生活中遇到的问题，激发学习数学的兴趣，能做到学以致用，这才是学习数学的关键所在。
二、读题时联想情境，把枯燥的数学知识与解决实际问题相结合。
教师帮助学生养成边读题，边联想的习惯。我经常这样说：假如你就是题中所说的某人，你就是其中的一员，你遇到这样的问题该如何解决？努力将题目中的文字叙述外化成鲜明的图像。首先要想象出题目中所说是一种怎样的生活情景。这种情景应清晰到如置身于其中一样能“看见”、“摸着”；把数学与生活紧密联系在一起，让学生处处感知到数学知识来源于生活，体现数学的价值所在，提高学习数学的兴趣。
例如：我在讲解加法结合律时，首先出示例题：王叔叔骑自行车旅行，第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米。问王叔叔这三天一共骑了多少千米？学生在读题、理解题意后，让学生列出不同的算式，我有选择的板书。算式一：88+104+96；算式二：104+96+88；算式三：88+（104+96）。我要求学生观察算式一和算式三有什么相同和不同的地方，学生总结出来这么几条：一、三个加数的排列位置始终不变，（说明没有交换加数的位置，就没有应用加法交换律）二、虽然列出的算式不同，但是最后的和不变，三、运算顺序不同，（这时我顺势利导，告诉学生，你喜欢用哪一种计算方法，学生会异口同声的回答第三种，接着追问：为什么呢？学生会从计算中得出结论，因为第三种的计算顺序先算104+96，凑成200，这样可以使计算变得简便一些。）这时我把算式一和算式三写成等式的形式（88+104）+96=88+（104+96）。接着出示书上的两组等式：（69+172）+28○69+（172+28），155+（145+207）○（155+145）+207。要求学生算出每组算式的和，把圆圈中填上“>”“<”或者“=”,让学生在计算中体会两种运算顺序，并且感知到其中的一种运算顺序带来的简便性，把相加的两个数凑成整百数就会使计算简便。接着我要求学生仿照上面的三个例子自己编一个等式，学生出现了加数交换位置情况，这时我让学生观察前面的三组等式中的三个加数位置没有变，接着按要求再编符合要求的等式。最后，观察这四组等式的左边算式和右边算式有什么不同，你喜欢用哪边的方法计算？最后把知识系统小结一下，等式左边和右边的算式中三个加数的位置没变，和不变，就是运算顺序变了。我引导学生抓住关键点：三个位置不变的加数只有两种运算顺序，让学生观察左右两边的算式，试着自己总结一下：三个数相加，要么先把前两个数相加，然后再和第三个数相加；要么先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。这时我告诉学生其实这就是我们今天所学的加法结合律，在三个数相加的加法结合律中，只有两种运算顺序，但是，我们要选择一种能使计算简便的运算顺序去解题，这是我们运用加法结合律的意义所在。在以后的计算中我们就可以使用加法结合律来使计算变得简便，提高计算的速度和正确率。把加法结合律用字母表示出来，我是这样设计的：我这样出示a+b+c=a+b+c ，让学生根据三个数只有两种运算顺序的规则，学生很快就加对了括号变为 （a+b）+c=a+（b+c ）。
加法结合律在这样的情境中去学习，学生不仅学会了解决问题的方法，而且也潜移默化地体现了加法结合律在解决问题中应用，学生印象深刻，理解透彻。
减法的性质在这一单元也要用到，但是在辅导儿子作业中也出现了减法性质的应用，是纯粹的算式连线。例如：算式一：86-37-13,算式二：86-（37+13）算式三：86-（37-13），算式四：86-37+13，开始儿子连错了，只从表面上看，不去理解算式本身所表示的意义，把算式一和算式三连接，算式二和算式四连接。这时我给儿子举了一个生活中的问题来帮助他理解。例如：针对算式一：86-37-13，我这样讲解，班里有86本课外书，第一次借走了37本，第二次借走了13本，现在教室里还剩多少本？先想想，可以根据实际的得数推测算式哪个合理正确，这种题型比较起来容易理解，得出86-37-13=86-（37+13），比较这样两种不同的解法，右边的要比左边的计算简便，在解题中也渗透了减法性质的应用；算式四86-37+13和算式三86-（37-13），怎么联系在一起，我是这样编题的：班里有86本课外书，第一天借走了37本，第二天又还回来13本，现在我们班有多少本课外书？算式四这种解法是解决这道题的一种最普通的方法，而能用算式三的方法去解答此题，说明思维层次又上了一个台阶。怎么帮助孩子理解呢？我是这样讲解的86-（37-13），括号里37-13算出来表示什么？（表示现在借出去的只有24本，然后用一共的86本减去现在借出去的24本，就等于剩下的本数。这样就可以得出86-37+13=86-（37-13），让孩子明白两个算式之间的联系，其实它是解决一个问题的两种解法的体现，并不是告诉他，括号外面是减号，加上括号要变号这样的死规定，而是让他明白其中的道理，要知其然，然后知其所以然，加深对知识的理解，了解知识产生的过程，这才是学习数学的价值所在。
三、利用教具、线段图直观演示,简化学生的解题思路。
要想象得出事件中的各数量间是一种什么关系。这种关系要学生也能达到“看得见、摸得着”的程度。教师可以让学生边读题边联想线段图或示意图。学生已经具备一定的空间思维能力。一开始教师可以借助线段示意图实现情境外化，由操作演示到线段图，是一个形象思维向抽象思维过渡的过程。在指导学生画线段图或示意图时，注意突出训练层次：开始时照着教师的图画→自己根据题意画→画出一个简单的示意图→只在脑子里“画”。即学生只要在脑子里浮现一张揭示数量关系的“线段图”就行了。利用画图的策略解决问题。义务教育课程标准实验版四年级下册《植树问题》例1，“同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？”师先通过手指的间隔，再引导学生画出线段图；学生讨论可能得出100÷5=20（棵）。此时教师要有效的导，因为老师的关键话语能激起学生的思维，师：“这里共有20个间隔，所以一共要栽多少棵树”。学生会根据刚才手指间的间隔，想到20个间隔，应栽21棵树。课堂的生成，就会在灵动的瞬间出现。我们教师要抓住课堂的生成资源，并利用好这些资源，有效进行教学。所以,在教学数学应用题时可以利用教具、图表直观演示,训练学生运用数学语言叙述题目中的已知条件和问题,在直观认识了各个已知条件后,再叙述数量关系式。使学生通过利用教具、线段图直观演示，这样学生就比较好理解题意，从而得到解题的方法。这样久而久之，当学生再读题时，脑中就会浮现出与此相关的线段图或示意图，使学生的空间思维能力得到发展，而且应用题的解决能力也上了一个台阶，从而提高学生的应用题解题能力。
四、合理想象，多向探求，培养思维的灵活性。
为了培养学生思维的灵活性，我注意引导学生根据不同条件，展开合理的想象、推理。让学生掌握条件与条件、条件与问题，深刻理解数量关系的基础上，灵活运用所学知识，从不同起点，不同角度，多侧面地寻求多种解法，也能促进学生思维的灵活性。例如：桂花树的正方形木台四周都要摆上10盆花，共要多少盆花？（通过展示校园中鲜花盛开的美丽景色，创设情境，引出生活中的数学问题，激发学生探究欲望。）生1：40盆， 生2：36盆，
师：到底是36盆还是40盆，要知道哪个答案是对的，怎么办？
（让学生互相争论）请同学们用自己认为好的方法来验证到底是需要多少盆？先独立思考，再在小组中说一说你的方法。（把学习的主动权交给了学生，放手让学生想一想、画一画、说一说，激活学生已有的生活经验，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索、小组合作学习的意识。）
反馈：你是怎么想的？（先把学生的方法都出来，再讲评每一种方法）
生1：10×2=20，8×2=16， 20+16=36；
生2：10-1=9 9×4=36；
生3、10-2=8 8×4+4=36；
生4：10×4-4=36；
师：你能解释一下是怎么想的吗？（让学生说说自己的思路）（通过多媒体投影直观展示学生的思哪一部分，激发了学生的探究欲望。）
通过训练，学生学会多向思维，就能开阔思路，使思维敏捷，达到知识融会贯通，举一反三的目的。
五、自我评估，比较鉴别培养思维的准确性。
少数学生对应用题中的数量关系，处于一知半解的程度，或者有一些思维难度较大的题，有些优生解答后总是问老师对不对？这两种情况都属于解答了却不知正确与否。为了杜绝此类现象发生，我要求学生在确定计算步骤，列出算式后，不要忙于计算结果，先要讲出算理，看是否合乎题意，是否正确地反映数量关系，检验自己的思维是否合理正确。
有的题虽然计算出结果，还应要求学生根据题意验算结果是否合理，是否符合题意。
例如：练习册上有这样一道题目“兄妹俩买一本书，哥哥的钱买这本书差3.60元，妹妹的钱买这本书差4.80元，兄妹俩合起来买这本书多2.40元。这本书的价钱是多少？”这道题目对于大部分学生来说，有一定的难度，但是有的学生做出来也不知道自己的答案是否正确。这时，我要求学生把答案带入条件中检验一下，是否跟题中叙述的一致，如果完全一致的话，那一定是对的。这道题的正确答案是：3.60+4.80+2.40=10.80（元）验算过程：根据“哥哥的钱买这本书差3.60元”这个条件，可以得出哥哥原来有10.8-3.60=7.2元，根据“妹妹的钱买这本书差4.80元”这个条件，可以得出妹妹原有10.8-4.80=6元，根据“兄妹俩合起来买这本书多2.40元”这个条件，得出7.2+6-10.8=2.4元。求出的答案带入每个条件都完全符合，这样就能充分验证答案的正确性。教给学生验证的方法，学生就可以自己去判断做出来的答案是否正确，没必要非得问老师，培养了学生独立学习的能力。
由于平时重视培养学生的自我评估能力，学生对各类题目的理解透彻，分析问题和解决问题的能力大大提高，思维的正确性明显增强。
六、一题多问，让学生根据已知条件，多方位地提出一些新颖、合理的数学问题。
例如：在教学课本第六页例3时，我没有按照书上的原题直接出示，而是让学生独立思考，你准备和谁一起去“冰雪天地”，并算一算需要多少钱购买门票。学生独立完成后，纷纷汇报自己的想法。学生一：我准备和爸爸、妈妈一起去，算式为24+24+24÷2，老师引导学生：还可以怎么列式呢？学生补充24×2+24÷2；学生二：我准备和爸爸、妈妈、爷爷、奶奶一起去，算式为24×4+24÷2；“学生二”受“学生一”方法的启示，直接用简便算式，达到学生之间互相启发，互相学习的目的。学生三：我准备和爸爸、妈妈，还有哥哥去玩，算式为：24×2+24÷2×2；为了让学生能从不同的角度思维，我接着问学生：还有不同的方法吗？学生们又这样列出算式;24×3，我问他，为什么这样列式？他解释说：两个儿童的票价正好是一个成人票，所以，相当于买了3张成人票。受这位同学的启发，又有学生这样列式：24÷2×6，也就是两张成人票相当于4张儿童票，，再加上2张儿童票，一共相当于买了6张儿童票。……通过设计这样一个具有开放性的问题，让学生自主汇报自己的活动过程及计算情况，使学生体验到数学在日常生活中的广泛应用，同时培养学生的表达能力，让学生根据生活经验，体验计算过程，明晰运算顺序，把解题思路与运算顺序紧密结合，在解题过程中正确理解运算顺序，自然形成一个正确的表象，而不是教师告诉学生运算顺序是怎样的，完全由学生在解题中自己总结得出，体现了知识的形成过程。
在教学课本第十页例4时，我只给出了题中的已知条件（上午冰雕区有游人180位，下午有270位，如果每30位游人需要一名保洁员，强调一名保洁员只工作半天），没有直接给出现成的问题，而是让学生自己补充问题。我要求学生补充一个需要两步以上计算的问题。这样的要求稍微给学生增加了一定的难度，学生思考片刻，举手汇报自己的想法。学生一：上午和下午一共需要几名保洁员？然后让全体学生列式解答。要求学生用不同的方法，并且尽量用综合算式解答（能用综合算式解答是课本第一单元的一个教学要求，同时也是本单元的难点）大部分学生是这样列式：270÷30+180÷30，部分学生列出：（180+270）÷30，还有一小部分学生这样列式：180+270÷30，但是这部分学生也是先算加法，再算除法的，就是丢掉了小括号。学会正确使用小括号是本节课的重点也是难点。这时，我就利用这个错例180+270÷30，让学生分析：根据以前学过的有加有除的算式中，运算顺序是什么？（学生也知道先算除法，再算加法）那么，你现在根据本题的解题思路，第一步必须先算加法，第二步才能算除法，那怎么办呢？这时，就要借助小括号来改变运算顺序，所以，先算哪一步就把哪一步的算式用小括号括起来，因此，正确的算式为（180+270）÷30，这样在新旧知识的对比中，使学生明白了为什么要加小括号以及小括号的作用，突破了本节课的重难点。接着让学生再提出不同的问题，问题二：下午比上午多派了几名保洁员？全班学生在“问题一”的启发下，可以把两种方法都写出来270÷30-180÷30或（270-180）÷30，大部分学生也会用加小括号的简便方法进行正确解答。这样，不给学生现成的问题，而是由学生自己提出问题并且自己解决问题，由于问题是学生自己提出的，所以学生自己也愿意去解答，提高了解题的积极性，提高了解题的效率。
通过以上两个例题的教学，主要是想说明：我们设计的问题要具有开放性，使学生能自由发挥，体现学生的个性思维。多给学生一些思考的时间与空间，给予学生展示自己的机会，使学生能感受到成功带给自己的喜悦，有一定的满足感。课堂上，学生是主体，通过学生自己去探究、尝试，然后通过教师引导纠错，同学之间相互启发、相互学习，达到共同提高的目的。我相信每个学生都会喜欢自主的课堂，自己的课堂自己做主，这是学生所期待的，我们应该给学生创设这样的机会。
总之，小学数学中的应用题教学的目的,不仅在于传授知识,让学生学习、理解、掌握数学知识,更要注重教给学生学习的方法,培养学生思维能力和良好的思维品质。而且要引导学生理解题目的意思，重点分析数量之间的关系，抓住应用题的条件和问题，举一反三，精讲多练。在小学数学应用题解题课中,我注意培养学生理解题意的能力，分析、概括能力，对题目类型的判断能力及运算推理能力。因此，教师应精心设置好习题,通过一题多解和一题多变等思维训练，持之以恒地开展教学,就一定能够达到培养学生思维能力的目标。
一、培养问题意识——善于提问
古人云：“学源于思，思源于疑。”培养问题意识就是要鼓励学生质疑；鼓励学生有自己独特的见解；鼓励学生提出有价值的问题。在教学过程中，要允许学生随时提问，并随时对学生所表现出的提问行为、怀疑和批判精神等进行表扬和鼓励，从而使他们敢于提问、善于提问。
二、学会正确审题——精准分析
众所周知，“理解了题意，等于题目做出了一半。”解决问题的难度是由问题的情节和数量关系的状况所决定的，要想顺利解决数学问题就得认真审题。审题的目的在于使学生理解题意，即理解问题的情节部分，知道问题讲的是一件什么事情，事情的经过是怎样的，已知了哪些条件，要求什么问题等等。在这个基础上，再根据题目中的一些关键词语进一步分析题目中的数量关系。在教学过程中，我总结出了“读、找、圈、想、算”五步解题法，即
如何提高学生应用题分析解答能力
小学生数学应用题分析解答能力的提高， 一直是我们所有数学教师关注的焦点。尽管我们很多数学教师在应用题教学中花费了很多时间，倾注了很大的精力，但还是有不少学生的应用题分析解答能力没有得到有效的提高。到底是什么原因呢？为此，我对班级中不同层次的学生进行了一次小小的调查：
学生做应用题时解题思路清晰度、数学思想方法明晰度等情况
优等生
解题思路
清晰度 99℅
数学思想方法
明晰度 98℅
解答习题的
准确率 98℅
学生学习兴奋度 98℅ 中等生
解题思路
清晰度 87℅
数学思想方法
明晰度 85℅
解答习题的
准确率 86℅
学生学习兴奋度 85℅ 学困生
解题思路
清晰度 42℅
数学思想方法
明晰度 39℅
解答习题的
准确率 32℅
学生学习兴奋度 28℅
从表格中，我们可以看出数学思想方法明晰度高的学生，解题思路就清晰，解答应用题的准确率也高，自然，学生的学习兴趣就浓厚；反之，数学思想方法明晰度低的学生，解题思路就模糊，甚至根本就不会，解答应用题的准确率自然就低，学生的学习兴趣当然就相当低了。由此看来，学生分析解答应用题能力低下，和学生的一些数学思想方法的欠缺有很大关系。学生学习数学知识固然重要，但正是由于很多学生只掌握了解答应用题的一些显性的知识，没有把其内化为属于自己的数学思想方法，导致在解答应用题的过程中总是出现偏差，降低了我们教师应用题教学的效率。数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，我们教师如何在教会学生知识的同时，又帮助学生内化一些常见的数学思想方法，为提高他们的应用题分析解答能力保驾护航呢？下面，我结合教学实际谈一谈我的粗浅看法。
一、在数形结合的思想方法方面
在日常教学中，我们常发现，一些用语言阐述的数学问题干瘪无味，学生难于分析理解，特别是空间观念差的学生，而借助于一些线段图、点子图、模象图、树形图、长方形（或正方形）面积图、集合图、直观图等来帮助学生正确理解数量关系，便会使问题简明、形象、直观。这种充分利用“形”把一定的数量关系形象地表示出来，从而解决数学问题的思想，我们即可称之为数形结合的思想。我们来体会一下用数形结合的思想解决问题的好处。
【案例】“红红喝一杯果汁，第一次喝了这杯果汁的一半，第二次喝了剩下的一半，第三次又喝了剩下的一半，第四次又喝了剩下的一半，请问：她四次共喝了这杯果汁的几分之几？还剩几分之几？”
这道题如果直接让学生列式做，多数学生肯定会无从下手，易发蒙，但如果把这样一个长方形图引用过来，图形结合，学生就会迎刃而解。（附图如下）(矩形图）
第一次喝这杯水的1／2
第二次喝这杯水的1／4
第三次喝这杯水的1／8
第四次喝这杯水的1／16
从这个图形中，我们可以快速地算出，红红喝了这杯水的1／2＋1／4＋1／8＋1／16=15／16，看出还剩这杯水的1／16。
另外，一些工程问题、行程问题、植树问题、分数乘除法应用题等都可以运用数形结合的思想，使问题化难为易，调动小学生主动积极参与学习的热情，同时发挥他们创造思维的潜能，提高他们分析解答应用题的能力。
二、在转化的思想方法方面
在数学教学中，转化的思想实际上是把一个实际问题通过某种转化，归结为一个数学问题，或是把一个较复杂的问题转化，归结为一个较简单的问题。通过转化，可以沟通知识间的联系，使得解法更加灵活多变。可以说，转化也是解决数学问题时的一种常用的并且非常重要的数学思想方法。
【案例1】王爸爸剪一条绳子，已剪的长度是未剪的1/4，如果再剪14米，这样已剪的长度是未剪的3/5，问这条绳子共有多长?
读完此题，我们会发现，如果用方程来解，虽然思路畅通，但解方程会很麻烦；如果用算术法解，我们又会发现虽然题中表示分率的两个条件中，单位“1”的量都是未剪绳子的长度，但是这两个未剪的长度是不统一的，怎么办？要解决这个问题，我们就可以运用转化的数学思想，把它们转化为相同的标准量，也就是把“已剪的长度是未剪的1/4”转化成“已剪的长度是全长的（1/1+4)=1/5”，同理，把“已剪的长度是未剪的3/5”转化成“已剪的长度是全长的（3/3+5)=3/8”，这时“1/5”和“3/8”这两个分率的标准量就都表示绳子的全长了，这样14米所对应的分率就可转化为:(3/8-1/5)，至此，我们可求算出绳子全长为:14÷(3/8-1/5=80(米)。如果我们学生在脑中没有建立这种转化的数学思想，这道题恐怕对某些学生来说真的是难于上青天了！
【案例2】一个合唱队，男演员36人，女演员30人。
问题：1、女演员数量是男演员的几分之几?
2、男演员数量是女演员的几分之几?
3、女演员数量是合唱队总人数的几分之几?
4、男演员数量是合唱队总人数的几分之几?
5、女演员比男演员少几分之几?
6、男演员比女演员多几分之几?
此题虽然问题在不断变化，但最终都可转化为“求一个数是另一个数的几分之几的”的数学问题，这其中不仅渗透了转化的思想，还渗透了比较、对应等基本的数学思想方法，使问题变得简便起来。
另外，整数乘除法应用题和分数、百分数乘除法应用题，以及分数应用题和比、按比例分配应用题等都有着内在联系，他们之间都可以互相转化，使应用题解法更加灵活、简便，从而更好地促进学生思维能力的发展。
三、在比较的思想方法方面
我们知道各种看似相像，又不一样的题型通过分析比较、综合，而后确定他们之间的异同，都可以提高学生分析解答应用题的能力。而这种分析比较的数学思想在应用题教学中也常常用到，特别是在小学中、高年级。
【案例】1、果园里有苹果树和梨树两种果树，其中苹果树1300棵，占果树
总棵树的65℅。果园里一共有多少棵果树？2、果园里有苹果树和梨树两种果树，其中苹果树1300棵，园中35℅是梨树。果园里一共有多少棵果树？
要解决这两道题，就要充分发挥比较的价值，找出它们之间的异同，加深
对不同数量关系的理解，正确解题，否则，应用题分析解答能力也不会得到有效的提高。
四、在建模的思想方法方面
数学建模是指根据具体问题，在一定假设条件下找出解决这个问题的数学框架，求出模型的解，并对它进行验证的全过程。在小学数学中，用字母、数字及其他数学符号建立起来的代数式、关系式、方程及各种图表、图形等都是数学模型。模型思想在义务教育数学教学中的作用举足轻重，它不仅可以使学生体会到数学并非只是一门抽象的学科，而且可以使学生感受到利用数学建模的思想解决实际问题的妙处，能更好地提高学习效率，使学生更加喜欢数学。
【案例】1、两列火车从甲乙两地同时相向而行。慢车时速为70千米|时，快车时速为90千米|时。3.5小时候后两车相遇。请问甲、乙两地相隔多远？
2、世界上最高的动物是长颈鹿。有一只长颈鹿高5米，比一头大象还要高2∕3。这头大象高多少米？
第一题我们教师可以引导学生用相遇问题的基本模型“速度和×时间=总路程”来轻松解决，第二题我们可以引导学生构建这样一个数学模型（即数量关系式）：大象的高度×（1+2∕3）=长颈鹿的高度，用方程法或除法来突破，否则，个别学生就极易列出一个运算相反的算式。
以上，我重点介绍了数形结合的思想、转化的思想、比较的思想和建模的数学思想在提高学生分析解答应用题方面的能力方面的运用。其实，在实际教学中，还有许多思想，如集合思想、符号化思想、对应思想、分类思想、归纳思想、统计思想等，也在我们的应用题教学中发挥着不可忽视的作用。这些可贵的数学思想是相互联系、相互依存、相互交融的统一体，我们数学教师要精心设计教学各环节，持之以恒、潜移默化地引导学生在主动探究数学知识的过程中，领悟和掌握数学思想方法，并努力使各数学思想方法内化为属于学生自己的科学的数学思想方法，为提高学生的应用题分析解答能力发挥良好的保驾护航作用！
如何培养学生灵活多变解题能力02
我仅就教学中经常遇到的如何精心组织练习这一问题谈一点不成熟的看法。一、要教给学生解答数学题的一些思考方法 一个习题不论解答多么复杂、多么困难，都是由一些基本解题方法组成的，只有熟练地掌握基本解题方法，才有可能提高解题能力；只有打好基础，能力才能得到提高。不能专解难题而忽视了对基本解题...
孩子应用题不会怎么办?
我们知道，儿童独自解答数学应用题时，一定要先阅读题目，这首先需要孩子具有一定的阅读能力，清楚地理解文字和概念的内容，正确地断句。阅读能力落后的儿童在诵读或默读应用题时，常会有颠倒字句、迷失题义的现象。他们连字都认不全，更谈不上什么理解了。此外，视觉广度落后的孩子，一瞬间看许多字的能力...
数学教学中如何增强学生运用线段图解题的能力导
2、从中低年级培养，从简单题入手，是培养学生画图能力的基础 有人认为用线段图帮助解题是高年级的事，是比较难的题才使用的方法，中低年级和比较简单的应用题不需要画画线段图。这种认识是不适当的。有的学生也错误的认为，这么容易的题，我不画图就能理解题意，把题做对，何苦去自找麻烦。教师要讲...
小学数学一年级应用题如何教学
在此基础上，学生便能运用准确的语言提问，有效地训练了学生的思维，以后碰到相应的应用题也能很快列式解答。小学数学一年级应用题教学方法四：培养审题能力，熟练运用“+、-”符号 一年级的学生耐心差，容易忽略关键性的条件，经常出现看一部分条件便急于下笔列出算式的不良情况。所以在平时的...
怎样才能做好应用题?
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如何培养学生发现问题,提出问题,分析问题和解决问题
在小学数学新课标教材中,不再设置专门的“应用题”单元,而是渗透在其他单元当中,统称为“解决问题”。于是,老师们困惑了——在新课程标准下还教应用题吗?还注重培养学生解决问题的能力吗?又应该如何培养呢?笔者通过一段时间的探索与实践,对培养学生解决数学问题的能力作了一些尝试,认为应注重培养学生以下四种解决问题...
如何培养学生创造性解决问题的能力
这样，在理解的基础上曲进行开放性的探索，从不同的角度进行分析思考，培养学生思维的灵活性和求异性，同时进行逆向思维的培养。三、结合实际——感受数学与生活紧密联系 注重应用意识和实践能力的培养，是当前数学课程改革与发展的主要趋势之一。小学教学，不仅要让学生理解、掌握知识，培养能力，而且应该尽量...
如何培养和提高小学生计算的准确率
采取一些有效的针对性的对策，减少高段学生计算题的失误，提高计算的准确率。使他们的解题思路更宽阔、方法更巧妙、计算更简捷、速度更快。学生常见的计算错误有以下几种类型：（一）、情感不稳定 小学生在计算时，总希望能很快得到结果。因此，当遇到计算题里的数据较大或算式显得繁时会产生排斥心理，...
如何培养小学生运用"画图"策略提高学生解决问题能开题报告
意义上讲，画图能力的强弱也反映了解题能力的高低。所以在解决问题的教学过程中，要注 意培养学生运用画图策略分析解决问题的能力。2 、教学实践中的困惑 在教学实践中，很多教师都有这样的体验和困惑：（1 ）在传统的应用题教学中，教师们比较重视教给学生画线段图。新课程背景下的解决 问题，还用不用...
小学生三年级学生做数学非常马虎如何培养他仔细做题?有经验的请谈一谈...
（3）自检法 有些父母总怕孩子错题，得不了高分，于是天天给孩子检查作业，这样做使孩子养成了依赖心理，反正错了，爸爸妈妈能够检查出来，所以做题时马马虎虎。建议父母给孩子检查作业时要有策略，要让孩子养成自检的习惯和能力，这样马虎的毛病才能克服。第二，通过行为训练克服马虎。父母可以用一些小...