若函数f（x）关于点（a,0）和直线x=b（a≠b）对称,则函数f（x）的一个周期T=？
关于(a,0)中心对称，那么f(a-x)=-f(a+x)【此处理解记忆可以将x看成横坐标到a的距离】
又关于x=b对称，那么有f(b-x)=f(b+x)
把第一个等式左边a-x换成x,那么有f(x)=-f(a+a-x)=-f(2a-x)
同理第二个有f(x)=f(2b-x)
所以f(2b-x)=-f(2a-x)
再把2b-x看成x
那么f(x)=-f(2a-2b+x)
再推一步(就是加一个2a-2b变一次正负)有f(x)=f(4a-4b+x)
所以周期是4|a-b|
不妨设b>a，f(x)=－f(2a－x)＝－（－f（2b－2a+x））＝f（x+2（b－a））
若f(x)图像关于x=a,(b,0)对称,则T=4/b-a)/
证明:
因为f(x)图像关于x=a对称， 所以f(a+x)=f(a-x) f(x)=f(2a-x)
因为f(x)图像关于(b,0)对称，所以f(b+x)=-f(b-x) f(x)=-f(2b-x)
这样f(x)=f(2a-x)=-f[2b-(2a-x)]=-f[2(b-a)+x]
f[4(b-a)+x]=f[2(b-a)+2(b-a)+x]=-f[2(b-a)+x]
即f(x+4b-4a)=f(x)
f(x)为周期函数，T=4/b-a/
数学周期
若f(x)为周期函数，则把使得f(x+l)=f(x)对定义域中的任何x都成立的最小正数l，称为f(x)的（基本）周期。
在计算机中，完成一个循环所需要的时间；或访问一次存储器所需要的时间，亦称为周期 [4] 。周期函数的实质：两个自变量值整体的差等于周期的倍数时，两个自变量值整体的函数值相等。如：f(x+6) =f(x-2)则函数周期为T=8。
若f(x)图像关于x=a,(b,0)对称,则T=4/b-a)/
证明:
因为f(x)图像关于x=a对称， 所以f(a+x)=f(a-x) f(x)=f(2a-x)
因为f(x)图像关于(b,0)对称，所以f(b+x)=-f(b-x) f(x)=-f(2b-x)
这样f(x)=f(2a-x)=-f[2b-(2a-x)]=-f[2(b-a)+x]
f[4(b-a)+x]=f[2(b-a)+2(b-a)+x]=-f[2(b-a)+x]
即f(x+4b-4a)=f(x),
f(x)为周期函数，T=4/b-a/
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饿哦
若函数f(x)的图象关于点(a,0)和直线x=b对称,求该函数的周期T是多少?
T=|4(a-b)| 如图所示
若函数f(x)关于点(a,0)和直线x=b(a≠b)对称,则函数f(x)的一个周期...
若f(x)图像关于x=a,(b,0)对称,则T=4\/b-a)\/ 证明:因为f(x)图像关于x=a对称， 所以f(a+x)=f(a-x) f(x)=f(2a-x)因为f(x)图像关于(b,0)对称，所以f(b+x)=-f(b-x) f(x)=-f(2b-x)这样f(x)=f(2a-x)=-f[2b-(2a-x)]=-f[2(b-a)+x]f[4(b-a)+x]=f[...
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