二次函数y=ax2+bx+c的图像和性质
1、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象：当a>0时，开口向上；当a<0时，开口向下，对称轴是直线x=－ b\/2a，顶点坐标是（-b\/2a ,(4ac-b\/4a）。2、抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的性质:若a>0，当x≤－ b\/2a时，y随x的增大而减小；当x≥－ b\/2a时，y随x的增大而增大。若a<0，当x≤...

如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1,与x轴交于A、B两点,与y轴交...
b2a＝1a?b+c＝0c＝3，解得a＝?1b＝2c＝3．所以，此抛物线的解析式为y=-x2+2x+3；（2）①如图，顶点P为（1，4），CP=12+12＝2，BC=32+32＝32，BP=22+42＝25，又因为CP2+BC2=PB2，所以∠PCB=90°．又因为O′C′∥CP，所以O′C′⊥BC，所以点O′在BC上，所以α=45°．②...

如图,抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点(3,0),且对称轴是直线x=1,则a-b+...
a-b+c=0 解答如下：如图可知，方程ax^2+bx+c=0有两个根x1=3，x2=-1 x1+x2=3-1=2=-b\/a，所以b=-2a x1*x2=3*(-1)=-3=c\/a，所以c=-3a 所以 a-b+c=a-(-2a)+(-3a)=0

如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(-1,0)、B(3,0),与y轴交于...
0），∴可设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x-3），又∵抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，3），∴3=a（0+1）（0-3），解得a=-1，∴抛物线的解析式为y=-（x+1）（x-3），即y=-x2+2x+3，

已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图,则下列结论:①abc>0;②a+b+c=2;③...
①∵抛物线的开口向上，∴a＞0，∵与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∴c＜0，∵对称轴为x=?b2a＜0，∴a、b同号，即b＞0，∴abc＜0，故①错误；②当x=1时，函数值为2＞0，∴②a+b+c=2对当x=-1时，函数值=0，即a-b+c=0，（1）又a+b+c=2，将a+c=2-b代入（1），2-2b=...

(2013?莆田)如图,抛物线y=ax2+bx+c的开口向下,与x轴交于点A(-3,0...
（1）∵抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-3，0）和点B（1，0），∴抛物线解析式为y=a（x+3）（x-1）=ax2+2ax-3a，∵y=a（x+3）（x-1）=a（x2+2x-3）=a（x+1）2-4a，∴顶点D的坐标为（-1，-4a）；（2）如图1，①设AC与抛物线对称轴的交点为E．∵抛物线y=ax2+2ax-...

如图,抛物线y=ax2+bx+c交x轴于A、B两点,交y轴于点C,对称轴为直线x=1...
y=a（x+1）（x-3），代入C点坐标得：a（0+1）（0-3）=3，a=-1；故抛物线的解析式为：y=-（x+1）（x-3）=-x2+2x+3．（3）由（2）知，直线BC与抛物线相交于B（3，0），C（0，3）；结合两个函数的图象可知：不等式ax2+bx+c＞kx+3的解集为：0＜x＜3．

如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点O(0,0),A(4,0),B(5,5).点C是y轴负半轴...
∵抛物线y=ax2+bx+c经过点（0，0），（4，0），可设抛物线解析式为y=ax（x-4），把B（5，5）代入，解得a=1，∴抛物线解析式为y=x2-4x．（4分）（2）过点B作BD⊥y轴于点D．∵点B的坐标为（5，5），∴BD=5，OD=5．∵tan∠OCB=BDCD=59，∴CD=9，∴OC=CD-OD=4．∴点C...

抛物线y=ax^2+bx+c的图像如图,则下列结论 。其中正确的结论是
由图可知：抛物线开口向上，则a>0 当x=1时，a+b+c=2,由于与x交点一个<1,一个<-1，可知对称轴-b\/2a<0,则ab>0 ,可知b>0.当x=0时得出c<0。因此abc<0 可知3错误，4正确。1 2不知道。

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A
抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2，-4），O（0，0），B（2，0）三点 -4=4a-2b+c c=0 0=4a+2b+c 解得：Y＝－0.5x^2＋x AM+OM最小 点O关于对称轴的对称点是点B AM+OM最小值就是线段AB的长 AB=4√2 祝你好运