abcd四点在一条直线上,且ab=bc=cd,p是该直线外一动点，满足角bpc=90度，当点p在
取PC中点D，连结BD．设BD=x，∵BD是△PAC的中位线，∴BD∥PA且BD=12PA．∵∠APB=90°，∴△PBD中，∠PBD=∠APB=90°，∵∠BPD=30°，BD=x，∴PD=2BD=2x，CD=PD=2x，△BDC中，∠BDC=∠APC=90°+30°=120°，BC=1，由余弦定理，得BC2=BD2+CD2-2BD?CDcos∠BDC=1，即x2+4x2-2x?2xcos120°=1，解之得x=77，即BD=77．∴PA=2BD=277，PC=4BD=477，可得PA?PC=|PA|?<div style="background-image: url(http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a2cc7cd98d1001e9cd3ea5bbbb0e7bec54e79700.jpg); background-attachment: initial; background-origin: ini
解：（1）过D作DE⊥AB，垂足为E，则四边形BCDE为正方形，且AE=DE=2，∠DAE=45°，当0≤x≤2时，梯形位于直线l左侧部分为等腰直角三角形，则S=12x2；当2＜x≤4时，梯形位于直线l左侧部分为等腰△ADE和矩形DEMN，则S=12×22+2（x-2）=2x-2．故f(x)＝12x2，x∈[0，2]2x?2，x∈(2，4]；（2）函数f（x）的图象如右图所示．
如图：
由于∠BPC始终是90度，显然P点在以BC中点O为圆心，BC长为直径的圆周上运动。
过P点作PE垂直于BC，垂足为E，连接OP。
由于对称性，只研究P点在OC上方圆弧上运动的情况。
为计算方便，不妨令圆的半径为a，设OE为x。
在△APC中，∠APC=90º+∠APB
因此，tg∠APB=tg(∠APC-90º)=-tg(90º-∠APC)=-ctg∠APC=-1/tg∠APC.
而tg∠APC=tg（∠APE+∠CPE)=(tg∠APE+tg∠CPE)/(1-tg∠APE*tg∠CPE)
由此，tg∠APB=（tg∠APE*tg∠CPE-1）/（tg∠APE+tg∠CPE)=[(AE/PE)(CE/PE)-1]/(AE/PE+CE/PE)=(AE*CE-PE^2)/PE*AC
同理，tg∠CPD=(DE*BE-PE^2)/PE*BD
所以，tg∠APB*tg∠CPD=[(3a+x)(a-x)-(a^2-x^2)][(3a-x)(a+x)-(a^2-x^2)]/[4a*4a*(a^2-x^2)]
=[(3a^2+ax-3ax-x^2-a^2+x^2)(3a^2-ax+3ax-x^2-a^2+x^2)]/[16a^2*(a^2-x^2)]
=[(2a^2-2ax)(2a^2+2ax)]/[16a^2*(a^2-x^2)]=[4a^2*(a^2-x^2)]/[16a^2*(a^2-x^2)]=1/4.
所以，当P运动时候，tg∠APB*tg∠CPD的值是一个定值，为1/4.
...A、F、C、D四点在同一直线上,AF=CD,AB‖DE,且AB=DE。请判断EF与BD...
分析：由题意可得，AC=DF，∠A=∠D，又已知AB=DE，所以可得△ABC≌△DEF（SAS），即可证得BC=EF；解答：解：EF=BC，BC∥EF．理由如下：∵A、F、C、D四点在同一直线上，AF=CD，∴AF+FC=FC+CD，即AC=DF，又∵AB∥DE，∴∠A=∠D，又AB=DE ∴△ABC≌△DEF（SAS），∴∠ACB=∠DFE，...
abcd四点在一条直线上,且ab=bc=cd,p是该直线外一动点,满足角bpc=90度...
由于∠BPC始终是90度，显然P点在以BC中点O为圆心，BC长为直径的圆周上运动。过P点作PE垂直于BC，垂足为E，连接OP。由于对称性，只研究P点在OC上方圆弧上运动的情况。为计算方便，不妨令圆的半径为a，设OE为x。在△APC中，∠APC=90º+∠APB 因此，tg∠APB=tg(∠APC-90º)=-tg(9...
...A、F、C、D四点在一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.求证:(1)△ABC≌...
证明：（1）∵AF=CD，∴AF+FC=CD+FC即AC=DF．∵AB∥DE，∴∠A=∠D．∵AB=DE，∴在△ABC和△DEF中 AB＝DE∠A＝∠DAC＝DF．∴△ABC≌△DEF（SAS）．（2）∵△ABC≌△DEF（已证），∴∠ACB=∠DFE．∴EF∥BC．
如图,已知A、F、C、D四点在同一条直线上,AF=CD,∠A=∠D,且AB=DE,则...
∵AF=CD（已知）∴AF+FC=CD+FC，即AC=DF在△ABC和△DEF中AC=DF（已证）∠A=∠D（已知）AB=DE（已知）∴△ABC≌△DEF（SAS）∴BC=EF（全等三角形对应边相等）
如图,已知A、F、C、D四点在同一条直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE。求证...
∵AB∥DE ∴∠BAD=∠EDA 又∵AF=CD,AB=DE ∴△AFB≌△DCE ∴FB=EC ∠AFB=∠DCE 又∵A、F、C、D四点在同一条直线上 ∴∠AFB+∠BFC=180° ∠DCE+∠ECF=180° ∴∠BFC=∠ECF ∴FB∥EC ∴ECBF为平行四边形 ∴∠CBF=∠FEC 大概是这样子吧......
如图,A,F,C,D四点在同一直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE.(1)求证:△ABC...
（1）证明：∵AF=CD，∴AF+CF=CD+CF，即AC=DF，∵AB∥DE，∴∠A=∠D，在△ABC和△DEF中，AC＝DF∠A＝∠DAB＝DE，∴△ABC≌△DEF（SAS）；（2）解：∠CBF=∠FEC．理由如下：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC，∠DFE=∠ACB，在△FBC和△CEF中，EF＝BC∠DFE＝∠ACBFC＝CF，∴△FBC≌△CEF...
如图,已知A、F、C、D四点在同一条直线上,AF=CD,AB∥DE,且AB=DE。求证...
因为,AFCD四点在同一直线上,且AF=CD,AC=AF+CF,DF=CD+CF,所以AC=DF;又因为AB平行于DE 所以 角BAC=角EDF(两直线行平内错角相等)因为 AB=DE 所以在△ABC和△DEF中 {AB=DE ∠A=∠D AC=DF．所以△ABC≌△DEF（SAS）
如图,已知A,C,F,D,四点在一条直线上,AB\/\/DE,AB=DE,AC=FD,请问线段BC与...
平行且相等 连接AE,BD. 因AB平行相等于DE 所以ABDE为平行四边形 所以AE=BD,角CDB=角EAF 因AC=FD 所以AC+CF=FD+CF 所以三角形AEF全等于三角形BCD 所以CB=EF 因AB\/\/DE 则CB\/\/EF
...AB垂直于BC,DE垂直于CD,B,C,D在一条直线上,且AB=CD,BC=DE求证AC垂...
证明：因为三角形ABC和三角形CDE均为直角三角形，AB=CD,BC=DE，所以三角形ABC全等于三角形CDE。则角A=角ECD，角ACB=角E。因为角A+角ACB=90°，所以角ACB+角ECD=90°。因为BCD在一条直线上，所以角ACB+角ACE+角ECD=180°。所以角ACE=90°，即AC垂直于CE。
如图,点bcd在同一条直线上且ab等于cd。点a和点意。在bd的同侧且角ac等...
因为AB=CD.( 已知 )所以AB-BC=CD-BC.( 等量代换 )所以AC=BD.( 得证 )