如图所示,B的质量为2m,半径为R的光滑半球形碗,放在光滑的水平桌面.A是质量为m的细长直杆,被固定的光

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-17
如图所示,B的质量为2m,半径为R的光滑半球形碗,放在光滑的水平桌面.A是质量为m的细长直杆,被固定的光

(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时,长直杆在竖直方向的速度为0,而B、C沿水平方向运动,设速度为v B =v C =v.由机械能守恒定律得 mgR= 1 2 ?3mv 2 解得,v B =v C =v= 2 3 gR (2)A滑到最低点前,对B始终存在弹力,有向右的水平分量,故在此之前,BC共同加速不分离. 设A沿竖直方向运动,速度为v A ,B、C沿水平方向运动,速度为v B =v C ,且A杆的位置用θ表示,θ为碗面的球 心O至A杆下端与球面接触点的连线方向与竖直方向的夹角.v A ,v B 的速度矢量图如图中平行四边形所示,由图得 v B =v A cotθ由机械能守恒得 mgR= 1 2 m v 2A + 1 2 2m v 2B + 1 2 m v 2C 解得 v A = 2gRcosθ 1+3co t 2 θ ,v B =v C = 2gRcosθco t 2 θ 1+3co t 2 θ 当滑到 R 2 处时,θ=60°,则得v A = gR 2 ,v B =v C = gR 6 当长直杆越过最低点后,B和C分离,长直杆的下端上升到所能达到的最高点时,长直杆在竖直方向上的速度为零. 则有 1 2 2m v 2 =mgh,h= 2 3 R则到 R 2 处A和B机械能守恒,则得 1 2 ?2m v 2B =mg R 2 + 1 2 m v ′2A + 1 2 2m v ′2B 又v B ′=v A ′cotθ解得 v A ′= 1 5 gR ,v B ′= 1 15 gR ,v C ′= 2 3 gR 答:(1)当长直杆A的下端运动到碗的最低点时,长直杆A的速度 gR 2 ,B、C的速度均为 gR 6 .(2)当长直杆A的下端运动到距半球形碗的最低点 R 2 处,当长直杆越过最低点前时,长直杆A、B、C的速度分别为 1 5 gR , 1 15 gR , 2 3 gR ;当长直杆越过最低点后,分别为 1 5 gR , <div muststretch="v" style="width:6px;background:url('http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/b999a9014c

(1) (2) 试题分析:(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时,长直杆已经不可能再向下运动,在竖直方向的速度为0 三者组成的系统只有重力做功 且BC一起向右运动,速度相等 由机械能守恒定律 得 (2)长直杆的下端上升到所能达到的最高点时,长直杆在竖直方向的速度为0 ,B在水平方向速度为0AB组成的系统机械能守恒,

(1)长直杆的下端运动到碗的最低点时,长直杆在竖直方向的速度为0,而B、C沿水平方向运动,设速度为vB=vC=v.由机械能守恒定律得
   mgR=
1
2
?3mv2
解得,vB=vC=v=


如图所示,有一个质量为M的大圆环,半径为R,被一轻杆固定后悬挂在O点...
小环在竖直方向受重力和弹力,根据牛顿第二定律得:N-2mg=2mv2R N=2m(g+v2R)大环受重力、轻杆拉力和小环对它的压力,根据大环的状态--静止,可分析得出轻杆拉力为2m(g+v2R)+Mg.轻因为小环在底部的速度最大,需要的向心力也是最大,所以轻杆拉力也是最大.故C正确,D错误.故选BC....

...质量为m、半径为R的小球,放在半径为2R、质量为2m的大空心球内.大...
设小球滑到最低点所用的时间为t,发生的水平位移大小为R-x,大球的位移大小为x,取水平向左方向为正方向.则根据水平方向平均动量守恒得:m.v1-2m.v2=0即:mR?xt=2mxt解得:x=R3故选:B.

如图所示,质量为2kg的物体从A点沿半径为R=0.5m的粗
小球在A点的动能:Ea =1\/2 mVaVa=100J 小球在B点的动能:Eb =1\/2 mVbVb=4J 摩擦力做功:wf=Ea-Eb=96J 在C点时,摩擦力做功Wfc=1\/2Wf=48J 重力做功:Wg=mgR=9.8J 小球在C点的动能:Ec =Ea+Wg-Wfc=61.8J Vc=开根号的2Ec\/M=7.86m\/s ...

...半径为R,圆环上套有质量分别为m和2m的小球A、B(均可看作质点),_百 ...
P减=2mg?2R系统增加的机械能为△E 增=mg?2R+12mv2 +12?2mv2 由△E&;p减 =△E 增解得:B球的最大速度为v=4gR3,所以C正确;D:对A球由动能定理应有:-mg?2R+W 弹=12mv2 ,代入数据可得:W 弹=83mgR,W 弹为正值说明细杆对球A做正功,所以D错误;故选:AC.

质量分别为m和2m,半径分别为r和2r的两个均匀圆盘,同轴地粘在一起...
质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘,同轴地粘在一起,可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动,对转轴的转动惯量为9mr2\/2,大小圆盘边缘都绕有绳子,绳子下端都... 质量分别为m和2m、半径分别为r和2r的两个均匀圆盘,同轴地粘在一起,可以绕通过盘心且垂直盘面的水平光滑固定轴转动,对转...

质量为m,半径为R的小球,放在半径为2R、质量为2m的大空心球内
开始的时候质心在O点,与小圆心A大圆心B距离比值为2:1即距离B 1\/3R的距离,当下落的时候因为水平方向上系统动量守恒,故质心在水平方向上不会有位移,像课本上面那个在人船上走的例子一样。故当下落到底的时候大圆的圆心B‘会与O重合,A'B'O在同一直线上,大圆位移为1\/3R。

质量为m,半径为R的小球,放在半径为2R、质量为2m的大空心球内
设小球相对地面的移动距离为S1,大球相对于地面的移动距离为S2,下落时间为t,则由动量守恒定律得:ms1\/t=2ms2\/t;s1+s2=R;解得S2=1\/3*R

...A的质量是B的一半,A的轨道半径是B轨道半径的一半,在A转过60°角的...
设A的质量为m,则B的质量为2m A的轨道半径为r,则B的为2r 因为在A转过60°角的时间内,B转过了45°角,所以A的角速度是B的60\/45=4\/3倍 F=mω²r 代入数据得 FA\/FB=4\/9

质量为m,半径为R的小球,放在半径为2R,质量为2m的空心大球内,大球开始...
如图:对于小球释放之前这个系统的质心在局里两圆圆心2:1的位置上也就是距大圆圆心三分之一R的位置上即为图中O点,由于整个系统合外力向下,所以合冲量也向下,所以水平方向上动量守恒,质点在水平方向上没有位移,则在小球落在底端时,系统的位置如图中蓝圈所示。故大球位移为三分之一R ...

...上有两个半径都是r的小球A和B,质量分别为m和2m,当两球心间的距离大 ...
s 1 、s 2 为两球间距离从L变至最小的过程中,A、B两球通过的路程.由牛顿第二定律,得 a 1 = F m a 2 = F 2m 设v 0 为A球的初速度,则由匀加速运动公式,得v 1 =v 0 -a 1 tv 2 =a 2 t s 1 = v 0 t- 1 2 a ...