点A，B，C，D在圆上，AC垂直于BD于点E，过点O作OF垂直于BC于点F，求证AD等于2FO
设角BAC为x，则角BOC=2x，因此角FOC=x，再设圆O的半径为r，则OF=rcosx。
而AC垂直于BD，角ABD为90-x。
取AD的中点G，则角AOG=90-x，所以AG=rsin(90-x)=rsinx=OF，故AD=2AG=2OF
证明：（1）如图，连接OB，则∠BAE= ∠BOC， ∵OF⊥BC，∴∠COF= ∠BOC。∴∠BAE=∠COF。又∵AC⊥BD，OF⊥BC，∴∠OFC=∠AEB=90°。∴△AEB∽△OFC。（2）∵△AEB∽△OFC，∴ ，即 。由圆周角定理，∠D=∠BCE，∠DAE=∠CBE，∴△ADE∽△BCE。∴ 。∴ 。∵OF⊥BC，∴BC=2CF。∴AD =2FO。 试题分析：（1）连接OB，根据圆周角定理可得∠BAE= ∠BOC，根据垂径定理可得∠COF= ∠BOC，再根据垂直的定义可得∠OFC=∠AEB=90°，然后根据两角对应相等，两三角形相似证明即可；（2）根据相似三角形对应边成比例可得 ，再根据圆周角定理求出∠D=∠BCE，∠DAE=∠CBE，然后求出△ADE和△BCE相似，根据相似三角形对应边成比例可得 ，从而得到 ，再根据垂径定理BC=2FC，代入整理即可得证。
证明：因为三角形AED~三角形OFC, 所以AE/BE=FO/FC 因为<D=<>BCE,<DAE=<CBE 所以三角形ADE~三角形BCE 所以AD/BC=AE/BE， 所以FO/FC=AB/BC 又因为OF垂直BC 所以BC=2FC 所以AD=BC/FC=2FO，即AD=2FO没图？
点A,B,C,D在圆上,AC垂直于BD于点E,过点O作OF垂直于BC于点F,求证AD等于...
证明：因为三角形AED~三角形OFC, 所以AE\/BE=FO\/FC 因为<D=<>BCE,<DAE=<CBE 所以三角形ADE~三角形BCE 所以AD\/BC=AE\/BE， 所以FO\/FC=AB\/BC
如图,点A、B、C、D在圆O上,AC⊥BD于点E,过O做OF⊥BC于点F,若OF=3,A...
设角BAC为x，则角BOC=2x，因此角FOC=x，再设圆O的半径为r，则OF=rcosx。而AC垂直于BD，角ABD为90-x。取AD的中点G，则角AOG=90-x，所以AG=rsin(90-x)=rsinx=OF，故AD=2AG=2OF
已知如图ac垂直bc ad垂直bd 垂足分别为c,d求证a,b,c,d在同一个圆上
因为ac垂直bc垂足是c,（在直角三角形里斜边中线等于斜边一半）所以a、b、c在以ab为直径的圆上,圆心在ab中点,同理可知a、b、d也在以ab为直径的圆上,而以ab为直径的圆是唯一的,所以可以证明abcd在同一个圆上.
已知:如图,AC垂直BC,AD垂直BD 求证:点A,B.C.D在同一个圆上。急急急急...
因为角C与角D为直角 所以AB是直径 所以角C与角D为圆周角(直径所对圆周角为直角)所以角ABCD处在同一圆上
证明:对角线互相垂直的四边形的各边的中点在同一个圆上
bc垂直于AC。一个四边形中已经有三个角为90度了，所以∠abc= 90度。同理∠bcd、∠cda、∠dab均为90度。step3.根据以上两条，证明四边形abcd为矩形(长方形)。矩形的对角线等长且平分。step4.以矩形abcd的对角线为中心，到四个顶点a、b、c、d的长度均相等，肯定就是在一个圆上。得证。
四棱锥a-bcde的各顶点都在同一球面上,ab垂直于底面bcde,底面bcde...
AD垂直于底面BCDE=>AD垂直于BD=>A、B、D三点共圆,直径为AB AC垂直于BC=>A、B、C三点共圆,直径为AB AE垂直于BE=>A、B、E三点共圆,直径为AB A,B,C,D,E,都在同一个球面上
如图,AB垂直于BC,DE垂直于CD,B,C,D在一条直线上,且AB=CD,BC=DE求证AC...
证明：因为三角形ABC和三角形CDE均为直角三角形，AB=CD,BC=DE，所以三角形ABC全等于三角形CDE。则角A=角ECD，角ACB=角E。因为角A+角ACB=90°，所以角ACB+角ECD=90°。因为BCD在一条直线上，所以角ACB+角ACE+角ECD=180°。所以角ACE=90°，即AC垂直于CE。
已知a b c d是圆o上的四个点(1)如图一,若∠ADC=∠BCD=90度,AD=CD求证...
已知a b c d是圆o上的四个点(1)如图一,若∠ADC=∠BCD=90度,AD=CD求证AC⊥ 已知abcd是圆o上的四个点(1)如图一,若∠ADC=∠BCD=90度,AD=CD求证AC⊥BD,第二题,如图二若ac垂直bd到,垂足为eab等于a到c等于四求圆o的半径。... 已知a b c d是圆o上的四个点(1)如图一,若∠ADC=∠BCD=...
两圆相交其交线是否垂直于两圆心的连线,并证明
是的 定义圆A 圆B相交，交线为CD，CD的中点为P，2圆圆心分别为A和B，连接AB；在圆A中，因为C、D在圆A上，所以有AC=AD。P为CD中点，所以AP⊥CD。同理BP⊥CD，因为垂直于同一条直线的2直线平行，又AP BP交于点P，所以A B P3点共线，即AB⊥CD ...
...顺次在圆O上,且弧AB=弧BD,BM垂直AC于M,求证AM=DC+CM
解答：证明：在MA上截取ME=MC，连接BE，如图，∵BM⊥AC，而ME=MC，∴BE=BC，∴∠BEC=∠BCE，∵ AB̂= BD̂，∴∠ADB=∠BAD，而∠ADB=∠BCE，∴∠BEC=∠BAD，又∵∠BCD+∠BAD=180°，∠BEA+∠BCE=180°，∴∠BEA=∠BCD，而∠BAE=∠BDC，所以△ABE≌△DBC，∴AE=CD...