已知，如图三角形ABC中，AB=BC，D是BC边上的中点，E在BC延长线上，且角BEA=角BAD，求证BE=2AB
证明：
延长AD到F，使DF=AD，连接CF
∵BD=CD，∠ADB=∠FDC，AD=DF
∴⊿ABD≌⊿FCD（SAS）
∴AB=CF，∠B=∠FCD，∠BAD=∠F
∵∠BEA=∠BAD
∴∠BAE=∠F
∵AB=BC
∴∠BAC=∠BCA
∵∠ACE=∠BAC+∠B
∠ACF=∠BCA+∠FCD
∴∠ACE=∠ACF
又∵AC=AC
∴⊿ACE≌⊿ACF（AAS）
∴CE=CF=AB
∴BE=CE+BC=2AB
证明：
延长AD到F，使DF=AD，连接CF
∵BD=CD，∠ADB=∠FDC，AD=DF
∴⊿ABD≌⊿FCD（SAS）
∴AB=CF，∠B=∠FCD，∠BAD=∠F
∵∠BEA=∠BAD
∴∠BAE=∠F
∵AB=BC
∴∠BAC=∠BCA
∵∠ACE=∠BAC+∠B
∠ACF=∠BCA+∠FCD
∴∠ACE=∠ACF
又∵AC=AC
∴⊿ACE≌⊿ACF（AAS）
∴CE=CF=AB
BE=CE+BC=2AB
已知如图,三角形abc中ab等于ac角a等于100°cd平分角abc交ac于d求证bc...
在BC上截取BF=AB,截取BG=BE,连接EF,EG 三角形ABE和三角形FBE中,AB=FB,角ABE=角FBE,BE为公共边 两边一夹角,所以三角形ABE和三角形FBE全等 所以,AE=EF 角EAB=角EFB=100度,又因为角EFB=角C+角CEF,所以角CEF=40度=角C 所以EF=CF 所以,EF=EG,EG=GC,所以AE=GC 所以AE+BE=BC ...
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P,Q,R分别在AB,BC,AC上,且PB=QC...
试题分析：由AB=AC根据等边对等角可得∠B=∠C，又PB=QC，QB=RC，根据“SAS”证得△BPQ≌△CQR，即得QP=QR，再根据线段的垂直平分线的判定方法即可证得结论。∵AB=AC，∴∠B=∠C，又PB=QC，QB=RC，∴△BPQ≌△CQR，∴QP=QR，∴点Q在PR的垂直平分线上．考点：本题考查的是等腰三角形的...
如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角BAD=角CAD,F为BA延长线上一点,AE平分角...
AC=AB 角BAD=角CAD AD为公共边 故三角形ACD、ABD全等 故角CDA与角BDA相等，又BC为直线 故两角为直角，即ADC为90度，BC垂直于AD 又BF为直线 故角FAE+EAC+CAD+DAB=180 又角FAE=EAC，CAD=DAB，故EAC+CAD=90度 故EAD=90度，故EA垂直于AD BC、EA都垂直于AD 故:AE平行BC ...
己知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,D在CB延长线上。求证:AD的平方减...
证明：作AE⊥DC，垂足E，则：AD^2=AE^2+(BD+BE)^2=AE^2+BD^2+2BD*BE+BE^2……(1)AB^2=AE^2+BE^2……(2)(1)-(2)得：AD^2-AB^2=BD^2+2BD*BE 在等腰△ABC中，E⊥BC ∴BE=EC=1\/2BC，即BC=2BE ∴BD^2+2BD*BE=BD(BD+2BE)=BD(BD+BC)= BD*DC 亦即 AD^2...
如图,已知:在直角三角形abc中,∠abc=90°,ab=bc,d为bc上一点,bf⊥ad...
解：作∠ABC的平分线，交AD于点G ∵∠ABC=90°，BE⊥AD ∴∠4+∠ABF=∠DBF+∠ABF=90° ∴∠4=∠DBF ∵△ABC是等腰直角三角形 ∴∠AB∠C，AB=AC ∴△ABG≌△CBE ∴BG=DE ∵∠C-∠DBG=45°，∠1=∠2 ∴△BDG≌△CDE ∴BD=CD ...
如图,已知三角形ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.
三角形BPD与三角形CPQ全等。（2）这实际上是一个追击问题 解：Q要追CA+AB=20厘米，追击时间为：20\/（15\/4-3）=80\/3秒 Q点行走了（15\/4)*(80\/3)=100cm，因为△ABC的周长为28cm，所以P、Q两点在距离C点100-28*3=16cm的地方相遇,即AB边上相遇。你给出的方程中，“3t+8=(15\/4)t”...
如图所示,已知三角形abc中,a b等于ac,ad是bc边上的高,ae是三角形bac的...
证明：因为AB=AC 所以角B=角ACD 三角形ABC是等腰三角形 因为AD是BC边上的高 所以AD是等腰三角形ABC的垂线，中线 所以角ADC=90度 BD=CD 因为AE是三角形ABC的外角平分线 所以角CAE=角FAE=1\/2角CAF 因为角CAF=角B+角ACD 所以角CAF=2角ACD 所以角CAE=角ACD 所以AE平行BC 因为DE平行AB 所以...
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,角BAC=90度,BC=6cm,直线CM垂直于BC,动...
1.解：因为要使△ABD≌△ACE，那么除了∠B=∠ACE=45°，AB=AC外，还需要BD=CE，所以有 BD=BC-CD=CE；设时间为t，所以CD=2tcm，CE=2tcm，所以 6-t=2t，解得t=2秒；2.因为△ABD≌△ACE，所以AD=AE，因为DF=FE，所以AF垂直于DE（等腰三角形底边的中线垂直于底边）3.设时间为t秒，则...
如图,已知在三角形ABC中,AB=AC,若将三角形ABC绕点C顺时针旋转180°得到...
因为△ABC绕C旋转180°，得到△FEC，这时BC旋转变为EC，因为是180°所以BE是在一个直线上，而且∠B=∠E，所以AB‖EF，（内错角相等），EF是AB旋转得到的，所以EF=AB，连接BF，AE，这时四边形ABFE为平行四边形（对边平行相等的四边形为平行四边形。由此可知：AE与BF平行，且相等。(2)若△ABC的...
如图,三角形ABC中,AB=AC,角A=50度,BE=DC,BD=CF,求角EDF的度数
回答：三角形BDE全等于三角形CFD(S.A.S) 利用角FDB=角CFD+角C=角FDE+角BDE 且角CFD=角BDE 可得角C=角FDE=(180-50)\/2=65 结论得证