浅谈在小学数学教学中如何培养学生的思维能力

澄迈县金江镇山口中心学校善井小学 王诒发 思维是数学的灵魂。教育要培养出社会主义现代化建设所需要的人才，独立思考和勇于创新的能力是人才的必备素质之一。在小学数学教学过程中，我们不仅要教会学生如何学习，而且要培养他们的思维能力。培养学生初步的逻辑思维能力，是一项意义重大，但又十分艰巨的教学工作。思维能力的培养需要研究的内容很多，如思维的方法和形式，教材中思维能力培养的因素，教学中培养思维能力的方法及小学生思维发展的年龄特点等等。事实上，对于学生思维能力的培养，应该贯穿于教学的全过程。下面结合我多年的数学教学实践，谈谈在小学生数学思维能力培养上的一些探索及体会。一、 创设教学情境，激发学生的求知欲兴趣是学生在学习活动中力求获得科学文化知识，探索新信息，探求真理的情绪体现。数学教学是学生的学和教师的教共同活动的过程，一切教学措施最终都必须通过学生的学习活动来体现，知识的传授、能力的培养要靠学生的积极思维活动去实现。在教学过程中，通过产生积极的情感，把知和情结合起来，就能激发学生的求知欲和学习兴趣。知识的情绪色彩，不仅使学生的思维过程变得生动活泼，加深对问题的理解，对新信息的需求，而且使人长久难忘。小学生具有强烈的好奇心，学生对于自己感兴趣的事物总是力求主动去认识它、研究它，那么怎样激发学生的求知欲,诱发学生进行思维呢？在进行新课之前，经常采用生动有趣的教学方法，使学生的原有知识发生矛盾，以激发学生的强烈的求知欲。如在教江苏版小学数学六年级上册的《认识比》时，我问学生：“你们知道人身上哪些器官存在着有趣的比吗？如你买双袜子，只要将袜底在拳头翻一周，它的长与脚的长的比大约是1：1的缘故。这时学生的好奇心被调动起来，急想着知道人身上还有哪些比。趁着学生兴趣盎然，接着我又讲两臂平伸与身高的比大约也是1：1，脚长与身高的比大约是1：7，手腕周长与颈周长的比约是1：2，颈周长与腰的比也约是1：2。”学生越听越惊奇，急想验证是否正确。当学生验证之后，我又说：“知道这些有什么用呢？如警察发现了犯罪嫌疑人的脚印，就可以利用比的知识推算出犯罪嫌疑人的身高等等。”精心设置问题，引起悬念，使学生产生疑问。这样就能激起内部已知和不知的矛盾，激起认识兴趣促使学生用已有的知识来解决未知的问题，引发了学生探索知识的强烈求知欲，从而获取了新知识，促进了思维发展。二、 动手操作，促进思维获取知识 激发学生的学习兴趣，不只是提出问题，还要贯穿于解决问题获取新知识的过程中，以动手操作，促进思维。俗话说：“百闻不如一见。”见一遍不如亲手做一遍，这就说明了动手实际操作的重要性。在数学教学中，要重视学生的动手操作，因为操作是和数学学习过程紧密联系在一起的，学生在操作物面前必须用脑，通过思维指导操作。学生动手操作也是符合其思维发展的特点，由具体到抽象，促使学生具体感知和抽象思维相结合，提高学生的学习兴趣。皮亚杰指出：“要知道一个客体必须动之以手。”学生动手自己操作是根据学生认识规律提出来的，学生掌握书本知识需要以感性认识为基础，通过实际操作可以使知识系统化、形象化，为学生感性理解和记忆知识创造条件。操作处在一个动态之中，这种不断变化的情景，反馈于大脑，促使学生改变思维方法，以适应操作的变化，达到解决问题的目的。操作就是手和脑并用的活动，使学生的多种感官参与认识活动，从而参与到知识的形成和发展的过程中。例如在教学《圆的认识》（江苏版五年级下册第十单元内容）时，当学生掌握了画圆的方法后，我要求学生任意画出一圆，把它剪下来，并画出这个圆的直径和半径。然后让学生动手去测量，思考：直径和半径的长度有什么关系？通过操作观察推理，让学生归纳出：在同一圆内，直径的长度等于半径的两倍。三、 多设疑问，促进思维能力的发展 古人云：“学起于思，思源于疑。”学生学习兴趣和求知欲望往往是由疑问引起的。学生从感性材料中获得一定的感性知识，并不等于就形成明确的概念。在教学过程中，课堂提问是引起学生思考的重要方法，通过提问使学生思维有明确的方向，在思维活动中分析解决问题，培养思维能力。因此教师只有逐步引导学生展开思维加工，才能将认识由具体、简单现象上升为抽象、复杂、本质，这个过程决不能由教师代替学生思维，这是重视学生思维能力发展的关键。因此在教学中要抓住关键及时有序地提出思考性问题，教会学生比较、分析、综合、概括的方法，促进思维能力的发展。 学生从感知教材向理解教材过度，教师要善于根据教材的要求，抓住问题的本质，及时提出适当的思考坡度的问题。学生对问题进一步思考，也就是学生思维能力的发展。要展开学生的思维而不是约束学生的思维，教学中应多问“为什么，你是怎样想的？”让学生的思维充分展开。例如在教学《分数四则混合运算》（江苏版小学六年级下册第六单元内容）时，我先出示例题1，让学生思考后列出算式： ×18 ＋×18。说明运算顺序后，我提问：“还有其他方法吗？”许多学生很快说出了另一算式：（ ＋）×18，我适时提问：“为什么，你是怎样想的？”学生回答：“先算出两种中国结各做1个要用彩绳多少米，再算出两种中国结各做18个一共用彩绳多少米？”。学生回答得很好，表扬鼓励学生后，我再提问：“这两种解法之间有什么联系？哪一种方法比较简便？”。这也是在启发学生进一步思考，教师再加以适当的引导，使学生经过合理的思维过程来求得问题的结论。教师可以从中发现问题和最佳思路，及时展开讨论，同时加深学生对知识的理解，达到教学相长的目的，同时也教给学生思维方法。 总之，教师要高度重视学生思维能力的培养，要善于设问题、设疑问、要善于引导学生多思考，使学生的智力和能力得到较多的培养与发展。小学数学教学，不仅传授知识，让学生学习、理解、掌握数学知识，更要注重教给学生学习的方法，探寻开展思维训练的方法与途径，培养学生良好的数学思维品质，使学生养成积极钻研的学习习惯，切实提高学生的思维能力和数学素质。

如果是小学一二年级，多用一些学生能真实感受到的东西来教学生，如做加法的时候，拿苹果来做比喻引导学生思考，学生感触也会较深刻！如果是三年级及以上，学生都有一些独立思考的能力了，教数学时，如果可以，先让学生先想一下。如果想不出来，慢慢给学生一些提示，引导学生去思考！自己思考出来的东西，学生会更能接受，学生也会感受到有成就感，学习的时候，也会更认真！小学生的教育是很重要的，如果一味的灌输知识，学生可能会厌学，这对以后的学习是很不良的影响！

小学高年级数学是夯实基础、培养学生一定的数学素养、一定思维能力、逻辑思维能力的关键时刻，因为他们马上面临着升入中学后更深层次的基础知识的学习，小学数学的基础和逻辑思维能力将直接影响中学数学的学习。中学的数学都有一定的能力要求，数学基础知识固然重要，但它更加强调的是能力、是思维，所以应该从小学的高年级起就着重培养学生的思维能力，使他们在中学学习时能更加有效率、有自信。
对学生数学思维能力、逻辑能力的培养不是一朝一夕的事情，需要慢慢地从教学中有意识地去指导他们、引领他们，我们要讲究一定的方法，做到举一反三，比如，对于一道题，我们也讲究数学理论，再加上数学分析，不要只是单纯地为了做出这道题而去做，我们在读完题目之后，先不要着急为了所问的问题而着急地去算，而要根据已知的条件想想我们能通过已知的条件算出什么，得到哪些我们不知道的信息，进行完这个过程之后，也许我们都会猜到出题人出题的本意、他要考的知识点以及他会问的一切问题，这个过程其实就是在训练我们的思维能力，但是这并没有结束，我们可以变换题目中的已知条件，也许做这道题的结果在下次碰到会变成我们的已知条件，而现在题目中的已知条件会变成下次题目的所求问题，我们应该怎样去变换思维，以至于很容易得到答案，当我们按照这样的步骤完成一道题目之后才算是真正做完了这道题，这也就是做到了我们所说的举一反三。看似我们只做了一道题，其实不然，我们是做会了一类题目，这样不但培养了学生的思维，减轻了学生的负担，也在这过程中培养了学生的乐趣。但对于能力相对高一点的学生，他们可以挑战高难度，因为有的题目不是只有一种解题方法，也许有两种或者多种解题方法，而我们通常都会用到的是最基础的方法。这就需要善于思考的学生，换一种思维去考虑问题，这样会使做题的步骤简化，如果学生能够有意识并经常去思考去发现的话，久而久之就会培养成这种思维，这样在考试的过程中就可以大大提高效率，提高准确率，这样才能给其他压轴题腾出更多的时间，这也就是为什么在中考甚至高考考试中还会有满分甚至接近满分的学生，这就需要老师在小学高年级就必须开始培养这种思维能力。因为初中的课程难度增大，而且是在具有一定思维能力的基础上开展的，高中的难度更大，课程繁重，根本没有时间和精力再去培养学生的数学思维能力和逻辑能力。
小学中的数学问题大多数与我们的生活密切联系，而在做题的时候，我们不要一味地去猜测或者想象那个情境，而要将生活问题转化为数学问题，用数学思维去理解它、想象它。比如，两位同学一起转转盘玩游戏，甲同学转了15次，乙同学转了20次，而甲同学转进红色区域的概率是五分之一，而乙同学转进红色区域的概率是十分之一，则问谁转进红色区域的次数多？这样很简单的数学问题与我们的童年密切相关，我们不能只是去猜测，而要通过数学思维能力来判断，我们用乘法就可以算出甲、乙两位同学各自转进红色区域的次数是三次和两次，这就是我们的数学思维能力，而既然从题目中我们已经知道了各自转进红色区域的概率，我们可以轻而易举地知道两人转进其他区域的概率， @就是我们的逻辑能力。我们可以从已知的条件中推断出许多信息，收集到许多隐含在题目中的条件，看似在这道小小的题目中逻辑思维能力并没有发挥多大的作用，但是这种训练是至关重要的，等到中学这种逻辑能力能够帮助学生找到许多暗含的信息，对帮助学生解决那种综合性的题目、已知条件过多的题目、题目说明很长的题目是非常有用的，不至于学生对题目乃至所问的问题含糊不清、无从下手。
当然，解决问题之后的反思与评价也是一个非常重要的环节，我们要在学生经常犯错、考试易错的题目中下手，找到学生犯错的根源，从根源上下手，培养学生自己发现问题、分析问题、解决问题、归纳总结问题的能力，一步步地引导学生，不是为了讲题而讲题，而是更多地让学生讲他们所能想到的所有知识点，最后整合所有学生的思维点，这样就能让学生知道自己哪些知识点是没有想到的，为什么其他同学想到了而自己却没有想到，很容易让学生在对比中发现自己的不足，在以后的学习中会多多注意，这样的进步也是显而易见的。
总之，小学高年级数学思维能力与逻辑能力的培养是至关重要的，也是一个循序渐进的过程，这种思维的培养让学生在数学领域的学习中会更加轻松愉悦，也不会让数学显得那么枯燥，最终让学生终身受益。

［摘要］数学是小学教育中的重点科目，也是难点科目。培养孩子数学思维有利于孩子逻辑思维能力的培养，有利于孩子提高解决生活实际问题的能力。本文首先分析了数学思维能力培养的重要性，让后细致讨论了小学数学教学中数学思维能力培养的具体方法。旨在为小学数学教育工作者提供参考。
［关键词］小学数学；数学教学；思维能力
一、小学生数学思维能力培养的重要性
（一）解决问题能力：数学是一门最基本的个工具学科，在生活中应用非常广泛。小到家里来人吃饭添加碗筷，大到商品交易。具有良好的数学思维能够提高解决问题的效率，可以将数学模型与生活问题相结合，从而解决生活中的问题。所以，培养小学数学思维对于孩子后续的工作和生活都非常重要。例如，动画《猫和老鼠》中啄木鸟运用三角函数计算出切割木杆的角度，正好砸晕了要吃掉老鼠的猫。这是个卡通动画，但是其反映出了数学解决实际问题的重要作用。
（二）逻辑思维能力：数学是典型的理性思维，具有严密的逻辑性，培养孩子的数学思维，有利于学生在学习生活中做事严谨。当遇到问题时，会分析构成问题的各个要素之间的内在联系，然后找出解决问题的方法，具有良好的逻辑思维可以避免遇到问题时让情绪左右思维而无法跳出困境。
（三）数学兴趣培养：具有良好的数学思维，能够深入理解数学计算中的内在逻辑关系，从而体验到学习数学的乐趣，进而有利于培养出学习数学的兴趣。兴趣是最好的老师，当学生们在听数学课时兴趣盎然，教学效率和学习质量都会大幅度提高，进而解决了小学数学成为教学难点的问题。
二、小学数学教学中数学思维能力的培养方法
（一）运用多媒体教学手段渗透数学思想：在小学阶段，数学思维能力的培养，要坚持寓教于乐的原则。通过多媒体和网络平台收集并呈现有趣的数学解决实际问题的内容。例如，将动画片中的有关数学的内容剪辑下来，在课前或者课间播放，既能够让学生的精神得到放松，又能够让学生在观看动画的时候感受数学的实用性。
（二）套构的方式强化数学模型：套构的方式与类比的方法类同，是根据两类或两个对象的相似或相同点，推断他们其他方面也相似或相同的思想方法是自特殊至特殊的方法在解决数学问题时。利用类比思想可发现新问题，所得结论虽具有一定的偶然性但却可为该问题的深入研究提供线索为思维指明方向这对于问题的最终解决极为有利放而类比是数学发现中最基本、最重要方法在小学数学教学中教师应在结构特征上、数量关系上、算理思路与思想内容上进行类比思想的渗透教学。例如，在加法交换律的学习中，可以充分利用类比的方式。算式1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？这个题的解法有很多种，可以将各个加数依次相加，最终得出结构。也可以用加法交换率将算式进行加数上的调整。原式=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5+10=10+10+10+5+10=55。套构加法交换率在连加算式中的应用，能够使得计算更加简便。套构既定数学定律或者定律，不但有利于学生巩固所学的知识，而且能够让学生养成用数学模型来解决实际问题的意识。这样有利于学生后续数学建模思想的学习和研究。
（三）逆向思维的方法：逆向思维是发散式思维的一种其基本特征是从已有思路的反方向去思索问题这种思维形式反映了思维过程的间断性、突变性、反联结性是对思维惯性的克服其优点在于首先有利于克服惯常思维的保守性,开拓新的数学领域其次有利于纠正惯常思维所造成的错误认识，开辟数学新方向最后有利于排除惯常思维过程中。逆向思维的方法多用于应用题的解答。例如，张兰在暑假阅读文学名著《三国演义》，在第一周，他阅读了一本书的一半少40页，在第二周，他阅读了剩下的一半多10页，第三周他阅读了30页，至此全部看完。问题是《三国演义》这本书一共多少页？利用逆向思维来解答，第二周阅读了剩下的一半多10页，第三周阅读了30页看完，即30页加10页正好是剩下的一半，也就是40页；剩下的书页数是80页；第一周阅读了书的一半少40页，即比80页少40页，也就是第一周阅读了40页。所以这本书总共是80页加上40页，等于120页。逆向思维这种数学思维的好处在于可以根据问题和题中已知的部分条件来还原出潜在的条件，运用还原出的条件可以继续向前堆。如此这般环环相扣，最终就能解决问题。
（四）联系生活创设情境：人们在学习比较难的知识时，其最大的动力是能够解决自己的实际问题。为了培养学生的数学思维，可以通过将数学内容与学生日常生活相联系的方法。这样学生在情境中可以意识到如果解决这个问题会给其生活带来益处，所以要努力学生，最终养成用数学思维解决问题的好习惯。相反，在数学课堂上，联系生活情景，能够让孩子们利用生活常识和生活经验更好地去理解数学解题方法。例如，关于三角形具有稳定性的教学内容中，教师可以让学生用三个磁扣将挂图固定在黑板上，为了配合教学活动，可以增加挂图的重量，这样可以使得三个磁扣平行放置无法稳定住挂图。学生通过实验发现，只有三个磁扣组成三角形时才能够稳定挂图。教学内容讲授结束后，还要引导学生联系生活实际。比如，用三个钉子来固定一个镜框，钉子的位置怎么安排最合理。
三、结语
综上所述，小学数学教学中数学思维能力的培养，要充分利用多媒体和互联网资源来激发学生学习数学的兴趣，要通过套构的方式来引导学生使用数学模型来解决问题，要通过逆向思维的方式来让学感受解决问题的成就感，要通过联系生活创设情境的方式来拉近数学与学生的距离，让学生切实感觉到数学的实用性。因此，小学数学教师要结合孩子的实际认知水平，选择适合孩子的教学素材来设计教学活动，从而让孩子在数学课堂上能够激发潜能，养成良好的数学思维能力。

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