如图①点D是等边三角形ABC的边BC上的一点，连接AD作∠ADE=60°，交△的外角的平分线CE于E
看不到图，我只好按照自己的理解画图了
(1)∵△ABC是等边三角形，CE是∠ACB的外角平分线(如上图)，
∴∠ACE=60º，
∵∠ADE=60°，∴∠ACE=∠ADE，
∴A、D、C、E四点共圆，
∴∠AED=∠ACD=60°，
∴△ADE是等边三角形，故AD=DE。
(2)若点D运动到CB的延长线上(如上图)，
∵△ABC是等边三角形，CE是∠ACB的外角平分线，
∴∠ACE=120°，
∵∠ADE=60°，∴∠ADE+∠ACE=180°,
∴A、D、E、C四点共圆，
∴∠AED=∠ACD=60°，
∴△ADE是等边三角形，∴AD=DE。
如图,在AB上截取一点F, 使AF=DC,连接DF
∵AB=BC
∴BF=BD 又∠B=60°
∴ΔBDF为等边三角形
∴∠AFD=180°-60°= 120°
而∠DCE=60°+1/2*120°=120°
∴∠AFD=∠DCE
又∵∠FAD+∠B=∠ADC=∠ADE+∠CDE
而∠ADE=60°=∠B
∴∠FAD=∠CDE
∴△AFD≌△DCE
∴AD=DE
当点D运动到CB延长线上
在AB的延长线上截取一点F,使AF=DC,连接DF
∵AB=BC
∴BF=BD 又∠DBF＝∠ABC＝60°
∴ΔBDF为等边三角形
∴∠AFD=60°= ∠DCE
又∵∠BDA+∠BAD=∠ABC＝60°
∠BDA+∠EDC=∠ADE＝60°
∴∠BAD=∠EDC
△ADF≌△DEC
∴AD=DE
(1)过D作AB∥AC交AC于F，则△DFC为等边三角形
∴DF=CD，∠CFD=∠CDF=60°
在△ADF和△EDC中
∠ADF＝∠ADE-∠FDE=60°-∠FDE，
∠EDC＝∠CDF-∠FDE=60°-∠FDE
∴∠ADF=∠EDC
∵∠AFD=180°-∠CFD=180°-601L=120°
∠DCE=∠ACB+1/2∠ACM=60°+1/2×120°=120°
∴∠DCE＝∠DFA
∵DC＝DF
∴△ADF≌△EDC
∴AD＝DE，
(2)结论依然成立
做DF∥AC交AB的延长线于F
∴∠BAC=∠DFB=60°
∠ACB=∠BDF=60°
∴△BDF是等边三角形
∴BD=BF ，∠DFB=∠DFA=60°
∴AB+BF=BC+BD(等边△ABC中AB=BC)
即AF=DC……（1）
∵CE平分∠DCM
∴∠ECD=1/2∠DCM=1/2×120°=60°
∴∠DFA=∠ECD……（2）
∵∠DAF=∠ABC-∠ADC=60°-∠ADC
∠EDC=∠ADE-∠ADC=60°-∠ADC
∴∠DAF=∠EDC……（3）
∴△ADF≌△DEC(AAS)
∴AD=DE
佟丽娅一个温柔动人的新疆女孩，以清丽和纯情的形象为大家所认识，在出演了《新不了情》里那婀娜动人的青年歌女李再爱，《母仪天下》里国色天香的赵飞燕后，演技更被大家所肯定，当仁不让的在湖南卫视拍摄的古装穿越剧《宫》中获得了最佳女配角的奖项，而《北京爱情故事》中她所饰演的沈冰一角，更是让大家佩服她的演技的同时感动了一把。随着北京爱情故事在各大卫视的热播，她与陈思成这对银幕情侣的暧昧情事也逐渐浮出水面，2012年情人节陈思成，在博客上晒出与佟丽娅的牵手照，虽然事后澄清说只是为了发微薄而牵手，不过网友纷纷猜测两人关系不一般，直到两人再次做客湖南卫视快乐大本营为《北京爱情故事》宣传时，在何炅和谢娜的一再追问下，两人的情侣装屏保照片被曝光，才承认了情侣关系，丫丫更是大方的说终于可以大胆的@陈思成了，收到那么多的祝福一定会好好的走下去，希望那些穿着情侣装，勇于承认自己恋情的明星情侣，都能收获属于自己的幸福。
显然DF//AC
不太清楚你所问的是什么，不过可以从以下两点来考虑：
连接AE，证明三角形AEC全等于三角形ADB
证明三角形ADF全等于三角形DEC
三角形ABC、ADE、BDF都是等边三角形
DF是什么线？
如图,△ABC是等边三角形,点D是边BC上的一点,以AD为边作等边△ADE,过点...
AB=AC 因为D是BC的中点 所以AD是等边三角形ABC的中线 所以AD是等边三角形ABC的角平分线 所以角BAD=角CAD=1\/2角BAC=30度 因为三角形ADE是等边三角形 所以AD=DE 角ADE=60度 因为角ABC+角BAD+角ADE+角BDE=180度（三角形内角和等于180度）所以角BDE=30度 以为CF平行DE 所以角BDE=角BCF 所以...
1)操作发现:如图①,D是等边△ABC边BA上一动点(点D与点B不重合),连接D...
Ⅱ．如图④，当动点D在等边△边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论．考点：全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质．专题：几何综合题．分析：（1）根据等边三角形的三条边、三个内角都相等的性质，利用全等三角形的判定...
点D为等边三角形ABC边AB上一点,AE平行BC,DE=DC,(1)求证:三角形DCE为...
所以：已知条件构成唯一的三角形。综合a，b知：若三角形的一个钝角和两边不变，可以构成唯一的三角形 所以，有三角形全等判定定理：当两三角形有一个钝角相等，且两条边相等时，两三角形全等。二，原命题：（1）证明：如图2，做DG∥AC a，因为：⊿ABC是等边三角形 所以：∠B=∠BAC=∠BCA=60°...
...点D在等边△ABC的BC边上,△ADE为等边三角形,DE与AC交于点F.(1...
（1）证明：∵△ABC，△ADE为等边三角形，∴∠B=∠C=∠3=60°，∴∠1+∠2=∠DFC+∠2，∴∠1=∠DFC，∴△ABD∽△DCF；（2）解：∵∠C=∠E，∠AFE=∠DFC，∴△AEF∽△DCF，∴△ABD∽△AEF，故除了△ABD∽△DCF外，图中相似三角形还有：△AEF∽△DCF，△ABD∽△AEF．...
如图,点d是等边三角形abc内一点da=3db=4dc=5求边长
把△BCD绕著B点逆时针旋转60°,则C与A重合,设D转到D',连接DD'由旋转可知∠DBD'=60°,BD=BD',∴∠BDD'=60°,DD'=BD=4 AD'=CD=5,AD=3,∴AD'²=AD²+DD'²,即∠ADD'=90° 作BE⊥AD延长线於E,有∠BDE=180°-∠BDA=180°-(∠BDD'+∠ADD')=30° 直角三角...
如图,点D,E分别是等边三角形ABC的两边AB,AC上的点,且AD=CE ,BE与CD交...
根据已知推出△ADC≌△CEB，即可得∠EBC=∠ECD，即∠EFC=∠EBC+∠FCB=60° ∵△ABC是等边三角形，∴AC=BC，∠A=∠ACB=60°，∴在△ADC与△CEB中，{AD=CE∠A=∠ECBAC=CB，∴△ADC≌△CEB（SAS），∴∠EBC=∠ECD，∵∠EFC=∠EBC+∠FCB=∠EBC+∠ECD=60°．∠BFD=∠EFC=60° 故答案为...
如图1,d是边长为4厘米的等边三角形abc的边ab上的一点,dq垂直ab交边bc...
解：（1）根据题意，△ABC为等边三角形，且DQ⊥AB，RQ⊥BC，RP⊥AC，由三角形内角和为180°，∴∠P=60°，∴△PQR是等边三角形；（2）∠DQB=30°，BD=1.3cm，∴BQ=2.6cm，CQ=4-2.6=1.4CM，∠QRC=30°，∴CR=2.8cm，AR=4-2.8=1.2cm，∠AER=30°，AE=2AR=2.4cm；（3）...
如图,三角形ABC为等边三角形,点D为BC边的中点,点E,F分别在AB,AC边上...
一证:取AB中点G，连接GD 则 BG=1\/2 AB=1\/2 BC =BD 又 ∠B=60°，故△BGD是等边三角形 于是 DG = BD = DC 又∠EDG + ∠GDF =120°（已知)∠CDF+∠GDF =180°-∠BDG =180°-60°=120° 于是∠EGD = ∠ FDC 在△DGE 与△DCF中，有 ∠EDG = ∠FDC DG = DC ∠DGE = ...
初二数学题 如图①,D是边长为4CM的等边△ABC的边AB上的1点...看补充
(1)角QRC=角BQD=30 所以角DQR=角ERQ=60 所以PQR是等边三角形 分析（2）和（3），可设BD长为a,且BD+AE<=4 △BDQ,△CQR,△ARE均是一角为30度的直角三角形 BD=a,解△BDQ得BQ=2a,从而 CQ=4-2a,解△CQR得CR=8-4a,从而 AR=4a-4,解△ARE得AE=8a-8,从而 BD+AE=9a-8<=4,a<=...
D是等边三角形ABC的AB边延长线上一点,BD的垂直平分线HE交AC延长线于点...
答：CE=AD 证明：延长CB,交EH于F，连接DF,如图。得FB=FD,又角FBD=角ABC=60度，所以三角形FDB是等边三角形，所以BF=BD,又因为AB=CB,所以CF=AD.因为角AEF=90度-60度＝30度，角CFE= 90度-60度＝30度.所以角 AEF= 角CFE，所以CE=CF.因为CF=AD，所以：CE=AD ...