三角函数问题：已知角A的终边经过点（3a,-4a)(a<o),则sinA+cosA等于？
1解：
r=︱OP︱=√[(-4a)²+(3a)²]=√(25a²)=5︱a︱；
当a>0时，r=5︱a︱=5a；
当a<0时，r=5︱a︱=-5a；
故a>0时，sinα=-4a/5a=-4/5；cosα=3a/5a=3/5；tana=-4a/3a=-4/3
当a<0时，sinα=-4a/(-5a)=4/5；cosα=3a/(-5a)=-3/5.tana=-4a/3a=-4/3
2解：
y=sin（x+π/6）
x∈【0，π/2】
x+π/6∈【π/6，2π/3】
利用正弦函数的图像
x+π/6=π/6时，y有最小值1/2
x+π/6=π/2时，y有最大值1
y∈[1/2,1]
注：第二题π/2后面是包不包含看不清楚，但方法是一样的。如果不包含，那值域也不包含
由直角边的长度为|4a|,|3a|。可知斜边的长度为|5a|，且a<0，则sina 等于-3/5，tana 等于 3/4.
则值为-21. 个人理解
解析：
因为a＜0则3a＜0 -4a＞0 即x＜0 y＞0 那么P点在第二象限
这里有两种方法可做！一种是解析法 一种是单位圆法
【解析法】（注：β是设的！β=A）
由于3a/-4a=tanβ sin²β+cos²β=1 和tanβ=sinβ/cosβ 联立可求出sin A和cosA的值，不过较复杂，不推荐
（开平方根的时候要注意sin和cos的符号！）
【单位圆法】推荐！
先画一个单位圆，（做法：以o为原点，连接op 用op旋转一圈，得到 一圆！）再做P点垂直于x轴的交点。垂足为B 则OBP为直角三角形 由勾股定理可得IopI=-5a（因为半径不能为负数，但点P的坐标可正可负。）则sinA=-4a/（-5a）=4/5 cosA=3a/-5a= -（3/5）
则：sinA+cosA=1/5
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a<0,3a<0,-4a>0,角A的终边在第2象限。
sinA=-4a/(-5a)=4/5
cosA=3a/(-5a)=-3/5
sinA+cosA=1/5
楼主可以把a看成是-1，带入就知道sinA=0.8,cosA=-0.6,所以答案是0.2
由已知，得tanA=-4/3,所以A可能是第二或者第四象限角。
分类讨论：当A为第二象限角时，SINA=3/5，COSA=-4/5，所以结果为-1/5
当A为第四象限角时，SINA=-3/5，COSA=4/5，所以结果为1/5
综上所述，为±1/5
cosa=-5分之3，sina=5分之4.他们相加=5分之1
三角函数问题:已知角A的终边经过点(3a,-4a)(a<o),则sinA+cosA等于?_百...
已知角A的终边经过点P（3a,-4a)(a<o),则sinA+cosA等于?解析：因为a＜0则3a＜0 -4a＞0 即x＜0 y＞0 那么P点在第二象限 这里有两种方法可做！一种是解析法 一种是单位圆法 【解析法】（注：β是设的！β=A）由于3a\/-4a=tanβ sin²β+cos²β=1 和tanβ=sinβ...
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由已知，得tanA=-4\/3,所以A可能是第二或者第四象限角。分类讨论：当A为第二象限角时，SINA=3\/5，COSA=-4\/5，所以结果为-1\/5 当A为第四象限角时，SINA=-3\/5，COSA=4\/5，所以结果为1\/5 综上所述，为±1\/5
已知角a的终边分别经过下列各点,根据三角函数的定义,求角a的六个三角...
角a的终边经过点(3,-4),是第四象限角 sina=-4\/5,cosa=3\/5,tana=-4\/3,cota=-3\/4,seca=1\/cosa=5\/3,csca=1\/sina=-5\/4 (2)角a的终边经过点(12,5),是第一象限角 sina=5\/13,cosa=12\/13,tana=5\/12,cota=12\/5,seca=1\/cosa=13\/12,csca=1\/sina=13\/5 (3)角a的终边经过...
已知角α的终边经过点,则m等于A.B.C.-4D.4
试题答案：C 试题解析：分析：由已知中已知角α的终边经过点 ，我们易根据三角函数的定义确定m的符号，并构造关于m的方程，解方程即可求出满足条件的m的值．解答：∵ ＜0 ∴α为第II象限或第III象限的角 又由角α的终边经过点P（m，-3），故α为第III象限的角，即m＜0，则 = 解得m=-4，...
已知角a的终边经过点(_12,5),求a角的六个三角函数.
∵α的终边经过点P(-12,5)∴x=-12,y=5,r=|OP|=√(x²+y²)=13 根据三角函数定义 sinα=y\/r=5\/13 cosα=x\/r=-12\/13 tanα=y\/x=-5\/12 cotα=x\/y=-12\/5 secα=r\/x=-13\/12 cscα=r\/t=13\/5
...α 的六个三角函数值;(2)已知角 α 的终边经过点 P (
t ，得 r = =5| t |．当 t ＞0时， r =5 t ．因此sin α = ，cos α = ，tan α = ，cot α = ，sec α = ，csc α = ；当 t ＜0时， r =－5 t ．因此sin α =－ ，cos α =－ ，tan α = ，cot α = ，sec α =－ ，csc α =－ ...
(1)已知角a终边经过点p(x,-√2)(x≠0),且cosa=√3\/6,求sina+tana...
解：∵角a的终边经过点P(x,-√2)(x≠0),∴cosa=x\/(根号（x²+2）又∵cosa=(√3)x\/6 ∴(√3)x\/6=x\/[根号（x²+2）]→x²=10→x=±根号10 x²+2=12 ∴（1）如果x=根号10，有sina=-根号2\/根号12=-根号6\/6 1\/ tana=根号10\/(-根号2)=-根号5 sin...
已知角α的终边过点(a,2a)(a≠0),求α的三角函数值.
角α的三角函数值为sinα= ,cosα= ,tanα=2或sinα=- ,cosα=- ,tanα=2. 因为角α的终边过点(a,2a)(a≠0),所以,r= |a|,x=a,y=2a,当a>0时,sinα= = = = ;cosα= = = ;tanα=2.当a<0时,sinα= = = =- ;cosα= = =- ;tan...
已知角a的终边经过点(-1,3)求a的三个三角函数值。
解：由题意可得 x=-1，y=3，r=√10，根据三角函数的定义可得 sinα=y\/r =3\/ √10 =3√10\/10 ，cosα=x\/r=-1\/√10=-√10\/10，tanα=y\/x=3\/(-1)=-3 .望采纳，若不懂，请追问。
己知角a的终边分别经过下列各点,试求a的三个三角函数值。
先确定OP的距离r=根号2 然后用定义，sina=y\/r=1\/根号2=二分之根号2 cosa=x\/r=1\/根号2等于二分之根号2 tana=y\/x=1