高中物理关于弹簧的一道题(高手来)

供稿:hz-xin.com     日期:2025-01-16
高一物理弹簧题一道

画图分析,把同一方向的力都标出来,然后一个一个物体分析过去,用受力平衡做。
弹簧的力朝上
答案应该是F+mg-kl/2

如图,刚开始时,弹簧收到A的重力被压缩,此后受到B的重力被拉伸,整个过程弹簧的型变量是 2mg/K=12*2*10/800=0.3m
所以A的加速度满足1/2*at^2=型变量 解得a=3.75m/s^2
刚开始时F最小 F=ma=12*3.75=45N
物体B刚要离开地面时F最小 F-2mg=ma F=m(2g+a)=258N

L 弹簧原长, K 劲度系数

第一次:
弹簧储存了一部分的能量。 E= 1/2*(mg)^2/K
B的机械能为 Ep=mg*(H+L-mg/K)
这些都会转化之后的机械能 Ep=mg(L+X) ,Ep'= 1/2*(mg)^2/K Ek=0
Kx=mg (B刚好能离地)
可得到 X=1/2H K=2mg/H

第二次
B的机械能
Ep+Ep'= Ep1+Ep2'+Ek
mg(L+H)+0= mg(L+x)+1/2*K*x^2+1/2*m*v^2
按条件 x=0(恢复到原长)
可得V1= 根号下(2gH)
按条件 x=H/2 (B刚好要离地)
可得 V2= 根号下(gH/2)

解答与分析:
(1)由于系统第二次是处于原长状态,因此,系统从离地面H下落到地面的瞬时,满足方程:
(m+m)gh=二分之一(m+m)v1的平方,因此可以算出落地时的速度:v1=(√2gH);
而物体2碰撞地面后,速度为0,但M1的速度还是不变,弹簧也处于原长,因此,M1压缩又 弹起到原长时,有运动的对称性可知M1速度与原来一样,仍为v1=(√2gH)
(2) 首先要弄清M2恰好离开地面时又不在上升是什么意思,这是指M2恰好离开地面,弹簧弹力与重力相平衡,地面对M2的支持力为0,同时速度也为0,这是本题的第一个难点。现在分析第二个难点;假设M2恰好离地时M1离地面的高度是H1,那么最关键的一点就是,前后两次M2恰好离地,M1所处的高度是一样的!这又说明什么?又说明两次M2恰好离地时弹簧两次所具有的弹性势能是一样的!!假设这时弹簧具有的弹性势能是E',那么现在对第二次从M2刚好接触地面到M2恰好离地过程,由于M1只有重力与弹力做功,设L是弹簧的原长,机械能守恒,对M1列方程:0.5mv1的平方+mgL=mgH1+E'+0.5mv2的平方 ①,其中V2就是要求的。你也许会担心H1、E'、L都是未知的,怎么解?不必担心,现在在对第一次下落过程列方程,再代入上面的方程就会消掉.
现在对第一次过程列方程:仍然是从M2刚接触地面到M2刚离地,注意M2恰好离地时不继续上升,说明M1、M2的速度都为0,否则系统还要继续上升不符合题意,因此有对M1:mgH+Ep=mgH1+E'你看,等式右边直接代入方程①就消去了mgH1+E',这样①中就可以解除V2了,至于结果我就不算了。

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