直角三角形的计算公式
不知道直角三角形面积怎么算，来看看这段视频吧
周长的计算，多边形周长计算公式，基础知识教学视频。
勾股定理：b^2=c^2-a^2
正弦定理：b/(sinB)=c/(sin90)
除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)
2、在直角三角形中，两个锐角互余。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
3、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。
4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
扩展资料：
在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
在直角三角形中，如果有一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的锐角等于30°。
证明方法多种，下面采取较简单的几何证法。
先证明定理的前半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，那么BC=AB/2
∵∠A=30°
∴∠B=60°（直角三角形两锐角互余）
取AB中点D，连接CD，根据直角三角形斜边中线定理可知CD=BD
∴△BCD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）
∴BC=BD=AB/2
再证明定理的后半部分，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=AB/2，那么∠A=30°
取AB中点D，连接CD,那么CD=BD=AB/2（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
又∵BC=AB/2
∴BC=CD=BD
∴∠B=60°
∴∠A=30°
参考资料：百度百科——直角三角形
首先利用勾股定理：b^2=c^2-a^2求出b的长度，然后利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值，最后得sinB=（（c^2-a^2）开根号）/c，就能求得所需的值。
扩展资料：
直角三角形是一个几何图形，是有一个角为直角的三角形，有普通的直角三角形和等腰直角三角形两种。其符合勾股定理，具有一些特殊性质和判定方法。
第一种方法可以称为 “同径法
”，最早为13世纪阿拉伯数学家、天文学家纳绥尔丁和15世纪德国数学家雷格蒙塔努斯所采用。“同径法
”是将三角形两个内角的正弦看作半径相同的圆中的正弦线（16世纪以前，三角函数被视为线段而非比值），利用相似三角形性质得出两者之比等于角的对边之比。
纳绥尔丁同时延长两个内角的对边，构造半径同时大于两边的圆。雷格蒙塔努斯将纳绥尔丁的方法进行简化，只延长两边中的较短边，构造半径等于较长边的圆。17~18世纪，中国数学家、天文学家梅文鼎和英国数学家辛普森各自独立地简化了“同径法”。
18世纪初，“同径法”又演化为“直角三角形法”，这种方法不需要选择并作出圆的半径，只需要作出三角形的高线，利用直角三角形的边角关系，即可得出正弦定理。19世纪，英国数学家伍德豪斯开始统一取R=1，相当于用比值来表示三角函数，得到今天普遍采用的 “作高法”。
第二种方法为“外接圆法”，最早为16世纪法国数学家韦达所采用。韦达没有讨论钝角三角形的情形，后世数学家对此作了补充。
参考资料：百度百科--正弦定理百度百科--勾股定理
首先利用勾股定理：b^2=c^2-a^2求出b的长度，然后利用正弦定理b/(sinB)=c/(sin90)得出sinB的值，最后得sinB=（（c^2-a^2）开根号）/c，就能求得所需的值。
或者cosB=a/c(最简单的)或者勾股定理：b^2=c^2-a^2，余弦定理：b^2=c^2+a^2-2accosB，得cosB=a/c。得到B=arccosa/c。
扩展资料
直角三角形的判定方法：
判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：若a^2+b^2=c^2，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。
判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直。那么这个三角形为直角三角形。
c（斜边）=√（a²+b²）。（a，b为两直角边）
解答过程如下：
（1）在直角三角形中满足勾股定理—在平面上的一个直角三角形中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方。数学表达式：a²+b²=c²
（2）a²+b²=c²求c，因为c是一条边，所以就是求大于0的一个根。即c=√（a²+b²）。
扩展资料：
直角三角形的一些性质：
（1）直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
（2）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。
直角三角形的判定方法
（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形。
（2）若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
（3）两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。
参考资料：百度百科-勾股定理
勾股定理：b^2=c^2-a^2
正弦定理：b/(sinB)=c/(sin90)
得sinB=（（c^2-a^2）开根号）/c
或者
cosB=a/c(最简单的)
或者
勾股定理：b^2=c^2-a^2
余弦定理：b^2=c^2+a^2-2accosB
得cosB=a/c
三角形角度计算公式图
关于三角形角度计算公式图如下：在△ABC中，C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a。1、三边之间的关系：a^2＋b^2＝c^2。（勾股定理）2、锐角之间的关系：A＋B＝90°。3、边角之间的关系：（锐角三角函数定义）。sinA＝cosB＝a\/c，cosA＝sinB＝b\/c，tanA＝a\/b。在△ABC中，A、B、C为其内角，...
三角形计算公式
三角形边长公式：1、根据余弦定理，有公式：a^2=b^2+c^2-2bc×cosA。2、根据正弦定理，有公式：a=b*sinA\/sinB。3、根据勾股定理，有公式：a^2+b^2=c^2。三角形边长的计算方法 对于任意一个三角形，已知两角一对边，可以根据正弦定理计算:a=b*sinA\/sinB。正弦定理的公式为a\/sinA=b\/sinB=c...
三角形角度计算公式简易算法
1、余弦定理提供了一种计算三角形角度的方法，通过边长关系来求解角度。公式为：\\( \\cos A = \\frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \\) 或者 \\( a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\\cos A \\)。2、同样地，余弦定理也可以用来计算角B的大小，公式为：\\( \\cos B = \\frac{c^2 + a^2 - b^...
三角形角度计算公式是什么?
三角形角度计算公式是：1、cosA=b^2+c^2-a^2\/2bc或a^2=b^2+c^2-2bccosA。2、cosB=c^2+a^2-b^2\/2ca或b^2=c^2+a^2-2accosB。3、cosC=a^2+b^2-c^2\/2ab或c^2=a^2+b^2-2abcosC。三角形性质 1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。2、在平面上三角形...
三角形边长计算公式
（3）余弦定理变形公式：cosA=(b2+c2-a2)\/2bc，cosB=(a2+c2-b2)\/2ac，cosC=(a2+b2-c2)\/2ab。斜三角形的解法：已知条件定理应用一般解法一边和两角（如a、B、C）正弦定理由A+B+C=180°，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时有一解。两边和夹角(如a、b、c)余弦定理由余弦定理求第三...
三角形的计算公式
三角形的计算公式如下：1、一般公式：S=1\/2ab。a和b是三角形的两条边，S是三角形的面积。这个公式适用于任何类型的三角形，只要知道两条边的长度，就可以计算出三角形的面积。2、直角三角形公式：S=1\/2ch。c是三角形的底边长，h是三角形的高，S是三角形的面积。这个公式适用于直角三角形，其中...
三角形角度计算公式图
在△ABC中，C＝90°，AB＝c，AC＝b，BC＝a。以下是三角形角度和边长的计算公式图：1. 三边之间的关系：根据勾股定理，a²＋b²＝c²。2. 锐角之间的关系：由于三角形内角和为180°，因此A＋B＝90°。3. 边角之间的关系：锐角的正弦、余弦和正切函数定义为对边比斜边，即sinA...
三角形有哪些公式?
三角形的三个角和三边之间存在一些特定的关系，可以用以下公式表示：正弦定理：a\/sinA等于b\/sinB=c\/sinC，其中a、b、c分别为三角形的三条边的长度，A、B、C分别为对应的角的度数。余弦定理：a^2=b^2+c^2-2bccos(A)，b^2=a^2+c^2-2accos(B)，c^2=a^2+b^2-2ab*cosC，其中a、b...
三角形的公式有哪些?
三角形的公式有：1、面积＝底×高÷2。2、s=ah÷2（s面积，a底，h高）。3、三角形高＝面积×2÷底（s面积，a底，h高）。4、三角形底＝面积×2÷高（s面积，a底，h高）。5、三角形数第n个＝n(n+1)\/2=(n²+n)\/2。正方形数第n个是n²。三角形的性质：1、在平面上...
三角形面积公式正弦余弦定理
16.全等三角形对应边相等，对应角相等。三角形的公式有：1、三角形高=面积x2+底。2、三角形底=面积x2+高。3、三角形面积计算公式：面积=底x高+2（s=ah+2）。4、不规则三角形周长：C=a+b+c（a、b、c分别是三条边）。5、等腰三角形周长：C=2a+b（a是等腰的两条边）。6、等边三角形...