N的最大值是9867312。

解：因为N是一个各位数字互不相等的自然数。。

即N这个数可能是有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，0这几个数中的数字组成。且它能被它的每个数字整除。

那么N这个数字中不能含有0，因为0不能作除数。

由于N中没有0，那么5和偶数（2，3，6，8）不能同时存在。所以N中没有5。

则N这个数字可以由含有1，2，3，4，6，7，8，9这些数字中的数字组成。

又因为1+2+3+4+6+7+8+9=40，那么1，2，3，4，6，7，8，9这8个数字组成的数不能被9整除。

那么要使N能被9整除，且保证N最大，那么就去掉数字4。则N由1，2，3，6，7，8，9组成。

要使N能被7整除，则N这个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。且N要被8整除。那么最后一位必须要为偶数。那么最后一位只能为2、4、6、8中的一位。

所以这个数字只能是N=9867312。

若整数b除以非零整数a，商为整数，且余数 [1]  为零， 我们就说b能被a整除（或说a能整除b），b为被除数，a为除数，即a|b（“|”是整除符号），读作“a整除b”或“b能被a整除”。

能被2整除的数的特征

若一个整数的末位是0、2、4、6或8，则这个数能被2整除。

能被3整除的数的特征

若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。

由相同的数字组成的三位数、六位数、九位数……这些数字能被3整除。如111令3整除。

能被9整除的数的特征

若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。

能被7整除的数的特征

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。

以上内容参考：百度百科-整除

一个正整数N最多能被几个整数整除?
答：那么要使N能被9整除，且保证N最大，那么就去掉数字4。则N由1，2，3，6，7，8，9组成。要使N能被7整除，则N这个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。且N...

输入一个正整数n,计算有多少个整数可以将n整除,不包括1和n本身在...
答：和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。在数论中，正整数，即1、2、3……；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数。正整数又可分为...

给定一个正整数n,至少多少个1组成的整数可以被n整除?(例如n=3, 111/...
答：能被正整数n整除的最小正整数是n，所以至少n个1组成的整数可以被n整除。long int范围是32位整数，无法求得符合条件的n值。最小的n是60，也就是60个1组成的大整数可以被2013整除。这需要大整数计算模块才能完成。其次应...

如果n是一个正整数,且n能被5整除,同时n能整除5,那么能等于几
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n个连续正整数之积一定能被n!整除(不用组合数公式)
答：根据抽屉原理，连续N个数中，必有且仅有1个数能被N整除，即 连续2个数中，必有1个数能被2整除、连续3个数中，必有1个数能被3整除、……因连续的N个数，对被N除的余数，有且必有从0到N-1这N种。按此推论，...

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c语言表达式中,写出三个n能被5整除的表达式
答：以下是三个 C 语言表达式，用于判断一个整数变量 `n` 是否能被 5 整除：1. `n % 5 == 0`这个表达式使用取模运算符 `%` 来计算 n 除以 5 的余数，如果余数为 0，则说明 n 能被 5 整除。2. `(n & 0x07...

是否存在一个正整数n, 满足n能被2000个不同质数整除, 并且2^n+1能被...
答：跟据下面的引理，存在一个奇质数p满足p | 23n+1但是p不能整除2n+1。於是自然数n(k+1)= n(k)．3p满足命题对於k+1 的要求。归纳法完成。引理：对於每一个整数a>2，存在一个质数p 满足p|a3+1 但是p不能整除a...

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连续的大于6的三个整数,其中两个为质数,求证,其中必有一个可以被6整除...
答：因为整数N可以有三种情况，分别是可以被3整除、被3除余1、被3除余2 分别对应了N=3k、N=3k+1、N=3k+2 当N=3k时，A、B、C、D、E都能被3整除 当N=3k+1时，只有A、B、E能被3整除 当N=3k+2时，只有C、D...