如图，在三角形ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于F
解答：答：四边形AFBD是矩形，证明：∵AF∥BC，∴∠AFE=∠DCE，∠FAE=∠CDE．又∵点E是AD的中点，∴AE=DE，在△AFE与△DCE中，∠AFE＝∠DCE∠FAE＝∠CDEAE＝DE∴△AFE≌△DCE（AAS），∴AF=CD，又∵AF=BD，∴BD=CD．又∵AB=AC，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∵AF∥BD，AF=BD，∴四边形AFBD是平行四边形，又∵∠ADB=90°，∴四边形AFBD是矩形．
四边形AFBD是菱形
证明
∵AF‖BD，AF=BD，
∴四边形AFBD是平行四边形
∵AB⊥AC
∴△ABC是直角三角形且BC是斜边
∵D是BC中点
∴AD=1/2BC（斜边中线=斜边一半）
∴AD=BD
∴平行四边形AFBD是菱形
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请另发或点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！
理由：
∵AB=AC，D是BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°
∵AF=BD，
∵过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，即AF∥BC，
∴四边形AFBD是平行四边形，
又∵∠ADB=90°，
∴四边形AFBD是矩形．
如图,在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,说明AB^2=AC^2+BC*BD?
AB^2=BP^2+AP^2=BC*BD+AC^2 这就是要证的结论,2,你这个貌似是初三的几何吧？其实也不是很难。运用的几何性质不多。关键是勾股定理和看你怎么添加辅助线。这种题目看到有AC^2 AB^2 的要反映过来是勾股定理了。解法如下作AE垂直与CB于点E 由于AC=AD所以三角行ACD是等边三角 很容易得知CE=...
如图,在三角形ABC中,点D是边BC的中点,点E在三角形ABC内,AE平分角BAC
(1)延长CE交AB与G∵AE⊥CG，AE平分∠BAC∴△AGE是等腰三角形∴E是GC的中点∵D是CB的中点∴DE\/\/AB∴DE\/\/BF∵EF\/\/BD∴四边形BDEF是平行四边形(2)2BF+AC=AB，∵AE平分∠BAC且AE垂直于CG ∴AC=AG EG=EC又∵FE∥BC，E为CG中点，∴EF为△BCG的中位线，BF=FG∴AB=AG+FG+BF=AC+2BF ...
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC=20,BC=32,D是BC边上的一点,且AD垂直于...
作AE垂直BC，则AE也是BC的中线 所以BE=CE=BC\/2=16，AC=20 则由勾股定理 AE=根号(20^2-16^2)=12 设BD=x 则DE=BE-x=16-x CD=CE+DE=16+x 则直角三角形ACD中，AD^2=CD^2-AC^2=(16+x)^2-20^2 直角三角形ADE中，AD^2=AE^2+DE^2=12^2+(16-x)^2 所以(16+x)^2-20^...
已知,如图三角形ABC中,AB=BC,D是BC边上的中点,E在BC延长线上,且角BEA...
【用相似直接可证，估计未学，用全等】证明：延长AD到F，使DF=AD，连接CF ∵BD=CD，∠ADB=∠FDC，AD=DF ∴⊿ABD≌⊿FCD（SAS）∴AB=CF，∠B=∠FCD，∠BAD=∠F ∵∠BEA=∠BAD ∴∠BAE=∠F ∵AB=BC ∴∠BAC=∠BCA ∵∠ACE=∠BAC+∠B ∠ACF=∠BCA+∠FCD ∴∠ACE=∠ACF 又∵AC=...
如图,△ABC是边长为a的等边三角形,D是BC边的中点。过点D分别作AB、AC...
解：过B点做BM垂直于AC于M点，做CN垂直于AB于N点。因为，DF垂直AC，BM垂直AC 所以，DF平行于BM 因为，D是BC边的中点 所以，F是CM边的中点，CF＝1\/4AC 同理，E是NB边的中点，BF=1\/4AB 所以，EF平行于BC △ABC相似于△AEF EF\/BC=AF\/AC=3\/4 则 EF=3\/4BC=3\/4a ...
如图,在三角形ABC中,角A等于120度,AB等于AC,D是BC边的中点,DE垂直于AB...
如图,在三角形ABC中,角A等于120度,AB等于AC,D是BC边的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC求证三角形DEF是等边三角形。看第一个图... 如图,在三角形ABC中,角A等于120度,AB等于AC,D是BC边的中点,DE垂直于AB,DF垂直于AC求证三角形DEF是等边三角形。看第一个图 展开 我来答 1...
如图 在Rt三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,点D是BC边上的点,CD=1,将...
三角形ACD翻折，而不是三角形ABC 因为：RT△ACD≌RT△AED 所以：CD=DE，AC=AE 所以：AD上任意一点P到C和E的距离相等 所以：PC=PE 因为：BE=AB-AE=AB-AC为定值 所以：三角形PBE的周长 =PE+BE+PB =PC+PB+BE <=BC+BE 当P、B、C三点共线时，三角形PBE的周长最小，此时点P即为点D C...
△ABC中D是BC边上一点,连结AD,<BAD=30度,<ABC=24度,AB=DC,求<ACB的...
为了使用平移的方法解决这个问题，我们可以尝试构造一个与三角形ABC相关的平行线图形，使得AB与DC在一条直线上，从而更容易找到角度关系。第一步，根据平移的性质，我们可以在AB的延长线上取一点E，使得BE=DC，并连接DE。第二步，由于AB=DC且BE=DC，所以AB=BE。第三步，由于BE=DC且DE为公共边，...
如图,在三角形abc中,de是bc边上的两点,且be=dc
矩形 你自己画图,这是证明﹕因为AF平行于DC,AF=DC 所以平行四边形ADCF 因为E是AD中点,AF平行于BD 所以△AEF全等于△DEB 所以AF=BD=DC 因为AB=AC 所以等腰△ABC 所以AD垂直于BC 所以角ADC=90度 所以矩形ADCF
如下面的左图在三角形abc中d是bc的五等分点三角形adc是三角形abc的多少...
首先,如果d是bc的中点,那么ad即为所求.不妨设bd > cd,在bd上截取bg＝cd,过g作ad的平行线并与ab交于e,那么ae的中点就是所要找的那个点.＝＝＝ 如果d不是中点,那么ad将原三角形分成两个大小不等的三角形.不妨设bd>cd,那么面积 abd > acd,记abd的面积为 s1,acd 的面积为 s2 只要在ab上...